高二数学理科选修2223综合练习题含答案

1、高二理科选修2-2、2-3综合练习题一、选择题1.已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z( )A3i B3i C±3i D4i2.函数y=x2cosx的导数为( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx3.若x为自然数，且x<55，则(55-x)(56x)(68x )( 69x )= ( ) A、 B、 C、 D、4.一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x应取( ) A、1 B、2 C、3 D、45、工人制

2、造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能为（ ）A3个 B6个 C7个 D10个6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A.假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角7.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )A、72种B、36种C、24种D、12种8、随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 09若，且的展开式中第项的二项式系数是，则展开式中所有项系数之和为( ) A B

3、C D10.给出以下命题：若 ，则f(x)>0； ;f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则 ；其中正确命题的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0二、填空题11、已知函数f(x) =在R上有极值，则实数a的取值范围是 12.观察下式1=12，2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,，则可得出一般性结论： _ 13.已知X的分布列如图，且,则a的值为_14对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中T= Cx；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x

4、)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_ （把你认为正确的命题序号都填上）15设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为_三、解答题16（12分）已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值17、（12分） （1）求的单调区间； （2）求函数在上的最值18、（12分）已知数列的前项和（1）计算，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论19、（12分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题， 并且宣布：观众答对问题A可获奖金元，答对问题B可获奖金2元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题设某幸运观众答对问题A、B的概率

5、分别为、你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由20、（13分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？21（14分）已知函数的图象如图所示（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围高二理科选修2-2、2-3综合练习题1-5 BABAA 6-10 BBBCB11. a>6或a<-3 12. n+(n+1)+（3

6、n-2）=（2n-1）2 13. 2 14. 15.1.2)16、解：（1），；（2）由条件，得，解得17、解：依题意得，定义域是（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是18、解：（1）依题设可得，；（2）猜想：证明：当时，猜想显然成立假设时，猜想成立，即那么，当时，即又，所以，从而即时，猜想也成立故由和，可知猜想成立19、解：设该观众先答A题所获奖金为元，先答B题所获奖金为元，依题意可得可能取的值为：0, ，3; 的可能取值为：0，2，3； ; ，即该观众应先回答B题所获奖金的期望较大20.解：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润=令解得.当时，当时因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大21. 解：函数的导函数为 2（I）由图可知 函数的图象