高二数学上期末复习试卷四导数

1、高二数学期末复习试卷四导数1.函数,已知在时取得极值,则=_.2.设，若，则_.3函数是减函数的区间为_.4.设函数 则的最值为_.5已知对任意实数x有f(x)=f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f(x)>0，g(x)>0，则x<0时f(x)_0，g(x)_0 . 6.设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则_.7.在区间上的最大值是_.8函数yxcosxsinx在下面哪个区间内是增函数_. (，)(，2)(，)(2，3)9.曲线在点(1，一3)处的切线方程是_.10.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为_.11.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面

2、积为_.12.若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是_.13.已知函数f(x)=x33x29xa. （1）求f(x)的单调递减区间；（2）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值14.设函数f ( x ) = x ，其中aR . (1)求f ( x )的单调递增区间；(2)求证：e. 15.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式； （）求函数的单调区间.16设函数（）讨论的单调性； （）求在区间的最大值和最小值17设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围18已知上是减函数，且.（）

3、求的值，并求出和的取值范围;（）求证：；（）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.高二数学期末复习试卷四参考答案1. 5 2. 3. （0，2） 4. 有最大值 5. f(x)>0，g(x)<0 6. 1 7. 2 8. (，2) 9. ; 10. 3 11. 12. 13. 解：（I） f (x)3x26x9令f (x)<0，解得x<1或x>3， 所以函数f(x)的单调递减区间为（，1），（3，） （II）因为f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a， 所以f(2)>f(2)因为在（1，3）上f (x)>0，所以f(x)在1, 2

4、上单调递增，又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a2 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为714【解】(1) f(x) = x 的定义域是，. 当时，对恒成立，即单调增区间是;当时，由得，即单调增区间是. 【证明】(2)构造函数. ， 当时，即在上是单调增函数. 因为，所以，即， 所以，故e. 15.解：()由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1

5、)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x2-3x+2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,当x<1-或x>1+时, (x)>0;当1-<x<1+时, (x)<0f(x)=x3-3x2-3x+2在(1+,+)内是增函数,在(-, 1-)内是增函数,在(1-,1+)内是减函数.16解：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为17解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点（）由题设，当在区间上的最大值为时，对一切都成立，解法一：即对一切都成立令，则由，可知在上单调递减，所以， 故a的取值范围是 解法二：也即对一切都成立， （1）当a=0时，-3x-6<0在上成立； （2）当时，抛物线的对称轴为，当a<0时，有h(0)= -6<0, 所以h(x)在上单调递减，h(x) <0