高三数学第三轮复习的有效性探讨

1、高三数学第三轮复习的有效性探讨范桂林 如何科学的安排第三轮复习和应考准备，让我们的学生在高考中发挥出优异的成绩，是目前每一位老师心中的大事。第三轮的复习，如果能使学生在高考取得好成绩，那么这样的复习就是有效的、成功的。我准备从以下几个方面进行探讨。1考生在高考中易错的点单看某一年高考中存在的问题，只能收获点滴，而将连续几年高考中存在的问题整体去分析，收获就十分丰厚，因为我们每年都对上一年的高考进行了分析，并对下一年的高考命题进行了预测，所以整体去分析有利于清楚地看到复习中暴露的实质性问题。例如：2003年高考：（1）全国理科试卷，由于“计算量大 ”“梯度失恒”“新、奇题目多”，不少考生在应试中

2、很不适应，乱了阵脚，考的心灰意冷，导致一败涂地。这里涉及到考生心理素质、意志品质、稳定心态等个性品质的要求。（2）天津卷，是新课程的第四年高考，而2004年是浙江省新课程的第一年高考，所以十分关注天津卷高考中考生出现的一些典型问题：【理科第4题】O是平面上一 定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心试题设计新颖，暴露出考生对知识的理解不够深刻，对三角形的“四心”概念模糊。【理科第17题】已知函数. （）求函数的最小正周期和最大值；（）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.第二问作图象，反映出基本功薄弱，得分不理想。

3、【理科第15题】某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 。（以数字作答）【文科第16题】将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.（以数字答） 考生一味用排列组合去计算，结果分类分不清，重漏现象明显。笔者发现不少高考排列题在遇到分类分清有难度时，回归到课本上的最浅显的“树图”来解，难度不大，化时也不多，正确率却很高。第15题解：设4种不同颜色的花，其颜色分别记为A，B，C，D，则可见，用“树图”来解，实际上我们做了（）的工作，

4、真是事半功倍！【文科第15题】在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 ”。 考生遇到新颖题，表现出理性思维差，不会引申推广。【文科第21题】已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值.考生表现出基础知识掌握不牢固，表达层次不清、不规范，踩“分”意识差。2004年浙江省高考：【理科第13题】已知则不等式x+(x+2)×f(x+2)5的解集是 【理科

5、第14题】已知平面上三点A、B、C满足|=3，|=4，|=5，则×+×+×的值等于 . 考生既缺乏解题策略又暴露出计算能力差的弱点。【理科第17题】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且. （）求的值； （）若，求bc的最大值. 考生出现“cos(B+C)=cosA”的错误，以及解题步骤不全的现象。 【理科第20题】设曲线0）在点M（t,e- t）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（）求切线l的方程； （）求S（t）的最大值. 不少考生对“”求导求错，差了一个符号。理科第21题是一道解析几何题，考生在解题中遇到，不会求m的取值范围。20

6、05年浙江省高考：考生出现的问题主要有：（1）基本概念不清。如理科第19题中对的数学期望理解错误的，认为。17题中准线方程误写为的，或者干脆认为 的。（2）基础知识掌握不牢固，基本方法运用不熟练。如第16题许多学生错在了第一步关于原点对称的问题上，导致第二步的解题白费功夫。在第一步大部分学生不能写出关于原点对称的表达式的推导过程，相当一部分学生将奇函数与这种原点对称的两个函数相互混淆。尽管评卷中还是采取了宽容的态度，仍有必要引起我们的注意，学生的推证能力相当薄弱，这与教师教学的重结果不重过程不无关系。如第17题第二步许多学生在得到的表达式后就放在那儿了，而没能把求最值的各种方法运用到解题中来。

7、 （3）运算能力较弱，运算的求简意识较差。如选择题第14、15题，算错的学生较多；用向量法解第18题时，坐标系的选择非常盲目、不合理，导致运算复杂而致错。（4）对立体几何两种方法的把握能力薄弱，不能运用自如，特别表现在空间角向平面角的转化和向量法的坐标、参数选择上。第18题，第一步用传统法非常简单，结果一些学生这么简单的一步却空在那儿，选择向量法的学生好多第二步第三步都解出来，第一步却空着。第二步用传统法又比较难，而用向量法得分非常高，但仍出现学生坐标选择不当，参数没有选好，造成计算困难。 （5）审题不仔细。例如第19题许多学生没有注意到第一步中有一句话“有三次摸到红球即停止”，仍去计算、，或

8、者将误算。又如填空题第14题，很多学生没有注意“排成一排”，而将答案误为“351”。 （6）在解题过程中，思考不严谨。如第17题第二步大部分学生没有考虑的情况和的情况。（7）解题过程的表达不规范。解题时，数学过程的表述过于简单化，有的是只有答案没有过程，没有进行分析。这样即使答案完全正确，也会扣去相应的要点分。特别是重要的公式在得分中起重要作用，却被考生忽视。2. 高考阅卷评分的原则评分原则，可以使我们在复习中懂得规范答题、机智答题，避免不必要的答题扣分，不错过能得分的机会，争取多得分 高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力

9、求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常被“分段扣分”。阅卷经验告诉我们，解答立体几何题时，用向量处理的往往扣分少。解答题阅卷的评分原则一般是：第(1)问，错或未做,而第(2)问对，则第(2)问的分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。 3.第三轮复习的思路第三轮复习是高三复习的“收官阶段”，要体现“收敛性、针对性和综合性”。（1）收敛性，主要是指思维的收敛。学生对以前所学的解题方法，需从中优选出一种最好（或较好）的方法，并在解题中有效地使用。这里更强调的是思维的有效性，会通过观察、比较、分析、判断，寻求与设计合理、简捷的解题方法和解题途

10、径，并能准确、清晰、有条理地进行表述。这里更突出能力的要求。（2）针对性，即对各种类型的解题方法和解答要求要有针对性。如选择题应根据选择题的特点去解，解答题应根据解答题的解答要求去解答。如选择题可以在观察的基础上运用直觉去判断结论的可能性；可以用特殊值法、验证法、排除法等方法去解答。而解答题，更强调的是过程，必须做到思路清晰，书写规范，理由充分，步步有据。（3）综合性，有两层意思。一是学生在解决一个问题中要会综合运用知识和方法；另一层意思是综合训练。前者要突出思想方法在解题中的作用；后者要突出适应能力。综合训练中，学生所处的情景是开放的。在做题时，不象在专题训练中那样，有外来的信息提示，完全要

11、学生在开放的情景中，对所遇到的问题作出观察、分析、判断，然后选择适当的方法加以解决。在综合训练的这一过程中，学生需要一个磨合过程（就象一辆汽车，装配好以后还有一段磨缸的时期），以逐渐达到最佳的状态4. 第三轮复习的做法（1）精选好例题和习题，练在关键处。（2）关注基础，防止一味钻难题、怪题。（3）突出重点，加大对主干知识的复习力度。（4）注意通性通法，突出数学基本思想方法。 （5）“一题多解”要适度，要淡化特殊技巧。（6）全面查缺补漏，查找自己复习中的“盲点”，及时填补。在高考中，我们发现有一些学生平时在一、二、三模拟考中，数学成绩100分左右，而在高考中却考出135分以上的好成绩。相反，平时

12、成绩在120分以上的学生高考倒只有110分多点。分析其原因，这两位同学存在的“盲点”不一样。而这些“盲点”不是难点，往往是很长时间没注意的知识点，稍作复习就可补上的。所以，学生在练习中低档题时，自觉发现自己存在的“盲点”，有利于在高考中取得好成绩。最好将高考试题中的中档题汇编成10套（每套14题左右）练习，做好错误统计与分析工作，使查缺补漏工作落实到实处。（7）有针对性地做解答题在解答题的备考中，中下水平的考生多做三角、向量、概率、立几题，中上水平的考生多做数列、导数、解几题、拔尖的考生多做解几、函数与导数综合题，要特别关注常见放宿法应用技巧，常见的分类讨论方式，函数与方程思想的熟练掌握，数形

13、结合的灵活运用，复杂、陌生问题的合理转化。还要特别关注解答题答题的规范性、严谨性研究。（9）注重心理调节。 临高考前，学生应调整心态，温故知新，不必再找新题、难题。每天可做5-6道选择题，3-4道填空题，2道解答题。题目不必新，可以是自己做过的题。最好临考前挑三次模拟考中自己感觉最好的那份数学试卷，从头到尾做一遍。这样，有了好的感觉就会有好竞技状态。 18世纪英国的一位有钱的绅士，一天深夜他走在回家的路上，被一个蓬头垢面衣衫褴褛的小男孩儿拦住了。“先生，请您买一包火柴吧”，小男孩儿说道。“我不买”。绅士回答说。说着绅士躲开男孩儿继续走，“先生，请您买一包吧，我今天还什么东西也没有吃呢”小男孩儿追上来说。绅士看到躲不开男孩儿，便说：“可是我没有零钱呀”，“先生，你先拿上火柴，我去给你换零钱”。说完男孩儿拿着绅士给的一个英镑快步跑走了，绅士等了很久，男孩儿仍然没有回来，绅士无奈地回家了。 第二天，绅士正在自己的办公室工作，仆人说来了一个男孩儿要求面见绅士。于是男孩儿被叫了进来，这个男孩儿比卖火柴的男孩儿矮了一些，穿的更破烂。“先生，对不起了