植树问题定稿

1、植树问题岙里小学 施滢璐一、 教学目标:1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想2、学生能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题3、培养学生认真审题的良好学习习惯二、重点,难点: 能理解在三种情况下间隔数与棵数之间的关系三、教学准备:课件、学习单、贴纸四、教 学 过 程:一、情境导入师：你们知道每年的3月12日是什么节日吗？预设：植树节。师：植树造林，绿化祖国是每一个人的义务和责任。同学们，你们有种过树吗？或者有看到过别人种树吗？师：那你发现树和树之间会有什么？预设：空隙师：在数学上呢，我们把它叫做间隔。（板书：间隔）

2、师：有关间隔的问题在我们生活中随处可见，同学们谁来举一举这样的例子？老师也收集的一些。（出示ppt 路灯，斑马线等）师：像这样有间隔的题目，在数学上我们都把它看成“植树问题”。（板书：植树问题）师：你们有信心学好吗?请看。二、互动新授1、理解题意课件出示：同学们在一条全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（路的一端放着一块石头）。一共要种多少棵树？师：读了题，你都知道了哪些数学信息？抓出其中的关键词。预设1：路的一端放着一块石头。师：一端放着石头会有什么影响呢？预设：石头上不能种树。预设2：每隔5米种一棵师：同学们来解释一下，每隔5米是怎样一种状况？预设：在栽了一棵树隔5米再栽一棵。师：就是

3、说两棵树之间隔5米，为了说的更准确一些，就说它的间隔距离是5米。间隔距离我们简称间距。（板书：间距）预设3：总长20米（师：全长也叫总长）预设4：一边栽。师：为什么要突出一边栽？师：最后我们要求的是什么？预设：数的棵数。（板书：棵数）2、构建植树问题的数学模型师：那同学们大胆猜一下，需要多少棵树呢?预设：4棵，5棵师：基本上都是4,5棵师：好，光靠猜是不够的，接下来我们得要验证。请同学们拿出学习单，在学习单的第一题中画一画。学生画图，教师巡视。 （选典例投影）师：我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？师：比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段

4、图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。） 师：我们一起来数一数：一个间隔一棵树，一个间隔一棵树。师：有几个间隔？几棵树？（板书：4个间隔，4棵树）师：像4个这样间隔的总数，在数学中我们把它叫做间隔数。（板书：间隔数）提升难度出示: 同学们在一条全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（路的一端放着一块石头）。一共要种多少棵树？师：这次长100米你还能画吗？那你们猜一猜有几棵树呢？预设:20棵师：为什么是20呢？请你猜猜看，你觉得间隔数和棵数有什么关系？预设：间隔数=棵数师：间隔数=棵树？正确吗？刚刚在20米的路上是否满足？师：我们只靠画一次就能证明这个猜想吗？预设：不行师：好，那我们再用验

5、证一次。验证。出示: 同学们在一条全长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵（路的一端放着一块石头）。一共要种多少棵树？师：你们发现棵树和间隔数有什么关系？预设：都是6个，棵树=间隔数师：所以你们都猜对了。今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！ 3、迁移猜想两端都种师：刚刚路的一端被石头挡住了，所以是只种一端的植树问题。（板书：只种一端）那是不是所有的路的一端都有石头呢？那还会有什么情况？预设：两端都没有石头师：两端都没有石头就是？两端都种。（板书：两端都种）师：好，那现在我们直接猜一猜，两端都没有石头的情况下，棵树和间隔数有什么关系呢？预设：棵树=间隔数+1 （板书

6、：棵树=间隔数+1？）师：有了猜想，我们就要去验证。出示: 同学们在一条全长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵（路的两端没有放石头）。一共要种多少棵树？师：在你的学习单上第3条线上画一画。【选典例投影，并一起数一数，在黑板上演示贴一贴】师：我们得出棵树7棵，间隔数6个小结：所以在两端都种树的情况下“棵数=间隔数+1”是正确的。两端都不种师：现在有了只种一端，两端都种，还有一种什么情况？预设：两端都不中。师：好，那现在我们直接猜一猜，两端不种情况下，棵树和间隔数有什么关系呢？预设：棵树=间隔数-1（板书：棵树=间隔数-1）师：好了，这次不用老师说了你们也知道我们要去？验证。【选典例投影，并一起数一数在黑板上演示贴一贴】小结：所以在两端都不种的情况下“棵数=间隔数-1”师：我们找到了三个数量关系，那你有没有发现总长，间距，和间隔数有什么关系吗？预设：总长÷间距=间隔数（板书：总长÷间距=间隔数）师：同学们观察这4个数量关系式，哪个数量最为重要？预设：间隔数师：在这四个数量关系中都涉及到它，它起着桥梁的作用。无论求谁，都要用到它。师：刚刚我们发现了四个规律，请把它们读一读，记一记。三、课堂练习师：发现规律后，我们就要进行运用，我们来看一下题。1、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁种一排树。每隔5米种一棵（只种一端）一共要种几棵树？2、在一条全长1