比例尺教学设计

1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书第48页教材分析：比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用；另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。所以，教材把比例尺安排在比例之后教学。本节课主要是认识比例尺，知道比例尺有两种形式数值比例尺和线段比例尺。例题结合图形的缩小来教学比例尺，通过计算南京到北京的图上距离和实际距离的比来引出比例尺，会用不同的说法说图上距离和实际距离之间的关系，相机呈现线段比例尺。“练一练”的第1题让学生说说每幅图的比例尺的实际意义，既帮助学生加深对比例尺的理解，又沟通了数值比例尺和线段比例尺的联系；第

2、2题判断题，加深对比例尺的意义的理解，帮助学生巩固对比例尺计算公式的理解。第3题选择题，利用公式求比例尺，进而达到对公式的熟练程度。教学目标：使学生在具体的情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：理解比例尺的意义。教学具准备： 直尺教学流程：一， 导入新课：今天想不想展示一下自己的能力，这样，我们先来画几条线段，先在你的纸上画一条线段是五厘米的线段，把你的直尺和你的练习本准

3、备好，哦，有的同学非常快就画好了，再画一条，画一条一分米长的线段，画好的同学请举手，呀，好像段老师刚才说的两道题没有什么难度是吧？好了，接着画，画个有点难度的，请你在纸上画一条10米长的线段，呀，有的同学不知道怎么该怎么画，遇到什么问题了，（开始提问学生）这位同学你遇到什么问题了？（纸不够大）纸太窄了，哪位同学有什么好办法，请举手回答，说一下你有什么好办法，（同学回答，用比例的方法）你是把10米的线段怎么处理的，哦，你来说说。（同学回答，用10厘米代表实际的10米画的）哦，你是用10厘米代表10米画的，那同学们说说可不可以，（可以）恩，看来大家挺会想办法，刚才这位同学用10厘米来代表10米长的

4、线段，（板书10厘米 10米）那么这种方法同学们也认为是可以的，实际上呢，你画在图上的10厘米我们把它叫做图上距离（板书图上距离，）他代表的实际长度我们叫做实际距离（板书实际距离）刚才这位女同学呢，用10厘米的图上距离代表10米长的实际距离，其他同学你是怎么画的？那哪位同学利用老师刚才说的方式自己再说一下，你是用多少厘米代表了10米，谁来告诉我？（提问学生，由学生回答）哦，这位同学也是用图上距离10厘米代表了10米，可以吧？那其他同学会不会现在也用图上距离十厘米来表示实际距离10米。哦，我们有没有发现物体过大或过长的时候我们可以通过比例的方法把它缩小画出来，请看大屏幕，同学们，这是什么？（地图

5、）对，是我们国家的地图，那你仔细看看老师让他发生了什么变化，（变动大屏幕）有什么变化（学生回答，越来越大）哦，同学们发现我国的地图变得越来越大，那同学们在看下幅图，这是什么？（学生回答，国旗）那你再仔细看看，他又有什么变化？（也是越来越大）哦，同学们刚才观察这两幅图都是越来越大，那说明他们什么变了，什么没变？谁来填一填，（学生回答）集体回答，（大小变了，形状没变）那这两幅图是采用的什么方法画出来的？如果让你实际画我国地图的画，你可以画出来么，哦，对了，也是采用刚才同学说的，通过比例的方法画出来的，那张老师想让大家再动手画一画，我们教室目前长是9米，宽是6米，你能不能在方格纸上画出这件教室的示意

6、图，能不能？（学生回答，能，自己动手画）好了，刚才大家都画出了教室的平面图，那谁能展示一下你自己画的，你是怎么画的？（学生自己上台展示并解释，学生是利用图上距离9厘米代表教室实际长度9米，然后又用图上距离6厘米代表实际长度6米）好，那同学们说可不可以？（同学说可以）好，非常好，她是用图上距离9厘米代表实际长度9米，图上距离6厘米代表实际长度6米。那有没有跟这位同学不一样的，有没有？（同学上去自己演示自己不同的想法，用图上距离3厘米展示实际距离的9米，用图上距离2厘米表示实际距离的6米）好，同学们同不同意他的说法，（学生答：同意）两个同学画出来的平面设计图不一样，一位同学画的要大一些，另一位同学

7、画的要小一些，为什么都是同一件教室画的示意图有的大，有的小呢？为什么？（学生回答，图上距离代表的实际距离不相等或者是老师启发学生回答）也就是说他们缩小的什么不一样？（倍数）对，他们缩小的倍数不一样？老师再次讲述两位同学的思路，那大家再仔细想想，图上的长和教室的长，图上的宽和实际的宽的比是不是一样的？这样吧，我们为了验证一下呢，你自己算一算，你自己画的图上的长和实际的长，图上的宽和实际的宽的比是否一样，你自己在你的练习本上验证一下，算好之后请坐好（老师下台巡视并个别指导），好了，谁来告诉我，你图上的长和实际的长的比是多少？（提问学生）板书（9厘米 9米之比是1：100，3厘米和9米之比是1：30

8、0，2厘米和6米之比也是1：300）也就是说3厘米和9米之比是1：300，2厘米和6米之比也是1：300，这两个比都是一样的，那我们以这为同学的为例，如果说，一个是1：300，一个是1：100，那你们想一想，画出来的这个教室的平面图还像我们这间教室么（同学们回答不像）不想这间教室为什么？因为他们怎么了，对，他们缩小的倍数不一样。所以我们再画这些平面图的时候应该有一定的统一的标准，那么这个统一的的标准呢，我们把他叫做这幅平面示意图的比例尺，（板书：比例尺）二， 学习新课：今天呢，我们就要研究这些有关比例尺的知识，那像刚才这位同学说的，图上长于实际长之比是1：300，图上宽与实际宽的之比是1：30

9、0，那么他这副图的比例尺就是1：300，那哪位同学可以解释一下他的这个1：300是什么意思？（学生回答，1厘米代表图上距离300厘米。或者老师可以引导）那从这个1：300中你还可以得到哪些信息？（图上距离是实际距离的1|300，实际距离是图上距离的300倍），那么我们刚才理解了1：300的意义，那你们认为什么叫做比例尺呢？（图上距离：实际距离=比例尺板书）那谁能解释一下1：100又是什么意思呢？（学生回答）图上的1厘米代表实际的100厘米，有关比例的知识呢，在我们实际的生活中用的非常多，大家看大屏幕。（欣赏各种比例尺,大声读出来，问同学是否知道比例尺的意思）提问同学。列举各种比例尺，让其学生自

10、己发现问题，同学们，你们看这些比例尺的前项是多少？他们有什么特点？（学生齐回答，1）为什么要把前项写成1呢，不写成1不行么？我写成2不可以么，2：200不可以么？但是为了方便我们，我们一般来说，会把比例的前项化简之后写成1，那像这样的数值比的方式呢，我们把他们叫做数值比例尺，那你们认为数值比例尺有什么特点？（是一个比，前项是1，单位一致）那像比例尺有数值比例尺，是不是还有其他比例尺呢，同学们想不想看一下？（看大屏幕）展示线段比例尺，问学生，找到比例尺了么，（找到了）那老师想问下数值比例尺和这个有什么不一样啊？同桌可以交流一下，他表示什么意思？（前后学生进行交流）大声说，没关系，谁来告诉我，大胆

11、举手，我看我们有的同学回答特别积极，我希望其他同学也是跟这位同学一样积极主动回答，（学生回答图上距离1厘米表示实际距离10米）那老师想问下，一共画的几条线段，（3条）表示什么，（表示30米）那我们把这种比例尺叫做线段比例尺，那同学们能不能把这种线段比例尺化成这种数值比例尺么？（能）谁来口头说下，（1：1000）哦，图上的1厘米表示10米，把单位换算之后呢，就是1：1000，刚才有位同学我听见说是1：10，对不对，（不对，单位不统一）对，我们转换数值比例尺需要单位统一，那我们刚才认识了数值比例尺有认识了线段比例尺，也知道我们数值比例尺的特点，那我们的线段比例尺有什么不同，（数值比例尺是一个比来表

12、示，线段比例尺是用1厘米的线段来表示出来的，）好，我们数值比例尺是一个比来表示，线段比例尺是用1厘米的线段来表示出来的，用1厘米表示实际的多少千米，多少米，而我们的数值比例尺是单位前后一致，通过刚才学习，我们认识了比例尺，并且还知道比例尺分为两种，有线段比例尺，还有数值比例尺，那你知道怎么来算比例尺么？会不会算？好，我们来试一下，请看大屏幕，中国地图求比例尺，（同学们思考，说思路）一起看大屏幕，最后得到结果。三，知识运用：好，非常好，那我们已经会算比例尺，并且已经知道比例尺就是图上距离和实际距离的比，好了，刚才我们一起算出比例尺，那你看看对这堂课有没有收获，接下来我们做闯关练习，学生自己动手。四， 全课总结：通过我们今天的学习，你自己有什么收获，（学生回答，老师补充）那比例尺是一个数还是一个比呀（比）那学完比例尺你还想了解什么，有什么疑问，有