淮安市2014高一衔接学习学业质量调查测试数学试题

1、淮安市20142015年高一衔接学习学业质量调查测试 数 学 试 卷 命题人：肖海峰 2014.7本试卷满分共160分；考试时间120分钟。1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1（2014苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x42（2014年江苏南京）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是 0x43（2014扬州）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，则k的值为 k=24. 分解因式：= 5. 如果是一个完全平方式，则m=

2、 2 6. 若反比列函数的图像经过二、四象限，则= 07（2014泰州）已知a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于 3 8. 不等式|2x7|<3的解为 2<x<59、已知，则 1810、方程的根满足，求满足的范围 11、已知，求函数的取值范围为 12（2014无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为 y=x+6 13. 若不等式<6的解,则实数的值为 414（2014扬州）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3

3、+b2+3a211ab+5的值为 23 2、 解答题:本大题共6大题,共90分.,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解下列关于x的不等式 （1）（3分）（2014苏州）解不等式组：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）（3分） （3）（4分） 无解 （4）（4分）(x2)(3x2)0 16（2014泰州）（1）（4分）计算：24+|14sin60°|+（）0解：（1）原式=162+21+1=16；（2）（4分）化简： 解：（2） 原式

4、=此题考查了实数的运算，以及根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（3）（6分）（2014泰州）先化简，再求值：（1）÷，其中x满足x2x1=0分式的化简求值原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值解：原式=x=，x2x1=0，x2=x+1，则原式=117（14分）（2014年江苏南京）已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函

5、数的图象与x轴只有一个公共点？分析：（1）求出根的判别式，即可得出答案；（2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可（1）证明：=（2m）24×1×（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图

6、象与x轴只有一个公共点点评：本题考查了二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，有一定的难度18. （16分）已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值解：(1) 假设存在实数，使成立 一元二次方程的两个实数根 ，又是一元二次方程的两个实数根 ，但不存在实数，使成立 (2) 要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到，故要使的值为整数的实数的整数值为说明：(1) 存在性问题的题型，通常是先假设存在，然后推导其值 ，若能

7、求出，则说明存在，否则即不存在 (2) 本题综合性较强，要学会对为整数的分析方法19（16分）（2014年江苏南京）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，O为ABC的内切圆（1）求O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，若P与O相切，求t的值19. 分析：（1）求圆的半径，因为相切，我们通常连接切点和圆心，设出半径，再利用圆的性质和直角三角形性质表示其中关系，得到方程，求解即得半径（2）考虑两圆相切，且一圆已固定，一般就有两种情形，外切与内切所以我们要分别讨论，当外切时，圆

8、心距等于两圆半径的和；当内切时，圆心距等于大圆与小圆半径的差分别作垂线构造直角三角形，类似（1）通过表示边长之间的关系列方程，易得t的值解：（1）如图1，设O与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，连接OD、OE、OF，则AD=AF，BD=BE，CE=CFO为ABC的内切圆，OFAC，OEBC，即OFC=OEC=90°C=90°，四边形CEOF是矩形，OE=OF，四边形CEOF是正方形设O的半径为rcm，则FC=EC=OE=rcm，在RtABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cmAD=AF=ACFC=4r，BD=BE=BCEC=3r，4r

9、+3r=5，解得 r=1，即O的半径为1cm（2）如图2，过点P作PGBC，垂直为GPGB=C=90°，PGACPBGABC，BP=t，PG=，BG=若P与O相切，则可分为两种情况，P与O外切，P与O内切当P与O外切时，如图3，连接OP，则OP=1+t，过点P作PHOE，垂足为HPHE=HEG=PGE=90°，四边形PHEG是矩形，HE=PG，PH=CE，OH=OEHE=1，PH=GE=BCECBG=31=2在RtOPH中，由勾股定理，解得 t=当P与O内切时，如图4，连接OP，则OP=t1，过点O作OMPG，垂足为MMGE=OEG=OMG=90°，四边形OEGM是矩形，MG=OE，OM=EG，PM=PGMG=，OM=EG=BCECBG=31=2，在RtOPM中，由勾股定理，解得 t=2综上所述，P与O相切时，t=s或t=2s点评：本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等常规考查点，总体题目难