浙教版八级上《第章一元一次不等式》单元测试含答案解析

1、第3章 一元一次不等式一、选择题1使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在2不等式组的所有整数解的和是（）A2B3C5D63一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D74若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m05不等式组的整数解的个数是（）A3B5C7D无数个6不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D47不等式组的整数解的个数为（）A1B2C3D48已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A7a8B6a7C7a8D7a89不等式组的最小整数解是（）A1B0C1D210不等式组的整数

2、解共有（）A1个B2个C3个D4个11不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx2D2x212ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A4B4或5C5或6D6二、填空题13不等式组的所有正整数解的和为14不等式组的所有整数解是15对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是16不等式组的整数解是17不等式组的所有整数解的积为18不等式组的最小整数解是19不等式组的所有整数解的和是20不等式组的解集是三、解答题21求不

3、等式组的正整数解22解不等式组：23解不等式组24解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来25解不等式组：第3章 一元一次不等式参考答案与试题解析一、选择题1使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是（）A3，4B4，5C3，4，5D不存在【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可【解答】解：根据题意得：，解得：3x5，则x的整数值是3，4；故选A【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2不等式组的所有整数解的和是

4、（）A2B3C5D6【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得；x，解不等式得；x3，不等式组的解集为x3，不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中3一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x0.5，解不等式得：x5，不等式组的

5、解集为0.5x5，不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集4若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A1m0B1m0C1m0D1m0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：不等式组的解集为m1x1，又不等式组恰有两个整数解，2m11，解得：1m0恰有两个整数解，故选A【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中5不等式

6、组的整数解的个数是（）A3B5C7D无数个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：，解得：x2，解得：x3则不等式组的解集是：2x3则整数解是：1，0，1，2，3共5个故选B【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得：x8，解不等式得：x6，不等式组的解集为

7、8x6，不等式组的最大整数解为5，故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中7不等式组的整数解的个数为（）A1B2C3D4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可求出个数【解答】解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以，不等式组的解集是x1，所以，不等式组的整数解有1、0、1共3个故选C【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）8已知

8、不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A7a8B6a7C7a8D7a8【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可【解答】解：不等式组的解集中共有5个整数，a的范围为7a8，故选A【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键9不等式组的最小整数解是（）A1B0C1D2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可【解答】解：，解得x1，解得x3，不等式组的解集为1x3，不等式组的最小整数解为0，故选B【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等

9、式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值【解答】解：，解得：x3，则不等式组的解集是：3x5则整数解是3和4，共2个故选：B【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx2D2x2【考点】解一元一次不等式组【

10、专题】计算题【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x2，所以，不等式组的解集是x2故选A【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）12ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A4B4或5C5或6D6【考点】一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系【专题】计算题；压轴题【分析】先设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，ABC的面积是S，根据三角形面积公式，可求a=，b=

11、，c=，结合三角形三边的不等关系，可得关于h的不等式，解即可【解答】解：设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，ABC的面积是S，那么a=，b=，c=，又abca+b，c+，即S，解得3h6，h=4或h=5，故选B【点评】主要考查三角形三边关系；利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键；利用三角形三边关系求得第3条高的取值范围是解决本题的难点二、填空题13不等式组的所有正整数解的和为6【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：由1，得x1；由5x23（x+2），得x4，不等式组的解集是

12、1x4，不等式组的所有正整数解的和为1+2+3=6，故答案为：6【点评】本题考查了一元一次不等式组的解集，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14不等式组的所有整数解是0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可【解答】解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以不等式组的解集为x1，所以原不等式组的整数解是0，1故答案为：0，1【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解

13、）15对于任意实数m、n，定义一种运运算mn=mnmn+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：35=3535+3=10请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是4a5【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】新定义【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可【解答】解：根据题意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为4a5，故答案为：4a5【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键16不等式组的整数解是1，0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组求得不等式

14、的解集，然后确定解集中的整数解即可【解答】解：，解得：x1，解得：x1，则不等式组的解集是：1x1，则整数解是：1，0故答案是：1，0【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键17不等式组的所有整数解的积为0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解【解答】解：，解不等式得：x，解不等式得：x50，不等式组的整数解为1，0，150，所以所有整数解的积为0，故答案为：0【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，

15、同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18不等式组的最小整数解是x=3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，画出数轴便可直接得出答案【解答】解：由得，x，由得，x，所以不等式的解集为x，在数轴上表示为：由图可知，不等式组的最小整数解是x=3【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的最小整数解19不等式组的所有整数解的和是3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定规律可得x的解集，再在解集的范围内找出符合条件的整数，算出答案即可【解答】解：，由得

16、：x3，由得：x，不等式组的解集为：x3，则不等式组的整数解为：2，1，0，1，2，3，所有整数解的和：21+0+1+2+3=3故答案为：3【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是正确解出不等式，确定出不等式组的解集20不等式组的解集是3x5【考点】解一元一次不等式组【专题】压轴题【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可【解答】解：，解得：x5，解得：x3，故不等式组的解集为：3x5，故答案为：3x5【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到三、解答题21求不等式组

17、的正整数解【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可【解答】解：由得4x+4+3x解得x，由得3x122x10，解得x2，不等式组的解集为x2正整数解是1、2【点评】此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值22解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3；由得，x5，故此不等式组的解集为：x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键23解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x1；由得，x2，故此不等式组的解集为：x2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】计算题【分析】分别解两个不等式得到x1和x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最