深圳乐而思高三数学周周练习卷开学考模拟练习卷无答案

1、开学考模拟练习卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 （ ）A B C D2已知是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知角的终边经过点则的值是 （ ）A B C D4等差数列中，则 （ ）A B C D5设点是圆上的点，若点到直线 的距离为，则这样的点共有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理执行该程序框图，则输出的等于 （ ）A32 B16

2、 C8 D47抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则到轴的距离之和为 （ ）A B C D8下列说法正确的是 （ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“， ”的否定是“”C命题“若，则”的逆命题为真命题D命题“若，则或”为真命题9若实数满足，则的最大值是 （ ）A B C D10函数的图象大致是 （ ）A B C D11正项等比数列an中，存在两项am，an（m，n）使得aman=16a12，且a7=a6+2a5，则+的最小值为 （ ）A5 B6 C7 D812函数在上存在两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量，满足，

3、 ，则向量在方向上的投影为_14某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是_15已知函数（， ， ）的部分图象如上图所示，则 16设分别为椭圆（）与双曲线（）的公共焦点，它们在第一象限内交于点， ，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设（）求的单调递增区间；（）在中，角，所对的边分别为，已知，求面积的最大值18（本题满分12分）如图，已知梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面（）求证： 平面；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的

4、正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由19（本小题满分12分）某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按660元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按780元/吨计算水费为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图（图1） （图2）（）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况（i）现从

5、全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；（）试估计全市居民用水价格的期望（精确到001）；（）如图2是该市居民李某2019年16月份的月用水费(元)与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是若李某2019年17月份水费总支出为2946元，试估计李某7月份的用水吨数20（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点，椭圆的左，右顶点分别为过点的直线与椭圆交于两点，且的面积是的面积的3倍 （）求椭圆的方程；（）若与轴垂直，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数（其中为自然对数的底数，）（I）若仅有一个极值点，求的取值范围；（II）证明：当时，有两个零点，且请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为，已知与交于、两点，点位于第一象限（）求点和点的极坐标；（）设圆的圆心为，点是直线上的动点，且