武杰超---函数y=Asin（ωx+φ）的图象

1、课题：函数课题：函数y=Asin（x+）的图象）的图象一、三维目标：1、理解振幅变换和周期变换和平移变换;会用图象变换的方法画yAsin（x）的图象 ；2、会用“五点法”画yAsin（x）的图象 ；3、会求一些函数的振幅、周期、最值等 ；4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力 。二、教学重点、难点：难点：理解振幅变换和周期变换和平移变换难点：理解振幅变换和周期变换和平移变换 。 重点：用图象变换的方法画重点：用图象变换的方法画yAsin（x ）的图象）的图象 。 一、先回忆一下上节课所学的知识 1正弦曲线、余弦函数的图像2.五点法做图例例.用五点法作出下列函数图象用五点法作出下列

2、函数图象:解解:xsinx2sinx001-100020-20000 xo-1y1212-12-2-振幅变换振幅变换解解:2xsin2x001-100 x0001-100 x0 x-1oy1-周期变换周期变换解解:002-200 xxoy2-2y=sinx横坐标变为原来的横坐标变为原来的纵坐标不变纵坐标不变y=sin2x向右平移向右平移 纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的2倍倍横坐标不变横坐标不变例小结小结: :1.对于函数对于函数 y=Asin( x+ ) (A0, 0):A - 振幅振幅,- 周期周期,- 频率频率, x+ - 相位相位, - 初相初相.2.图象的变换图象的变换:(1)伸缩变

3、换伸缩变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换(2)平移变换平移变换上下平移上下平移左右平移左右平移( - 形状变换形状变换)( - 位置变换位置变换)y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0, 0) 的图象可由的图象可由y=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到:y=Asin( x+ ) (A0, 0) 的图象可由的图象可由y=sinx经过如下变换得到经过如下变换得到:y=sinx向左向左( 0)或向右或向右( 0)或向右或向右( 0)平移平移 个单位个单位 y=sin (x+ ) =sin( x+ )yx sinyxsin()23 例1. 用两种方法将函数的图象变换为函数的图象。yxs

4、in横坐标缩短到原来的纵坐标不变12yxsin26向左平移个单位yxxsin ()sin()2623 解法1： yxsin向左平移个单位3yxsin()312横坐标缩短到原来的纵坐标不变yxsin()23解法2： 例2. 用五点法作出函数yx223sin()的图象，并指出函数的单调区间。 解：（1）列表x 6 12 3 712 56 23x 0 2 32 2 y 0 2 0 -2 0 （2）描点（3）用平滑的曲线顺次连结各点就得到一个周期的图像，然后在向左或向右平移周期个单位图像就得到整个图像。yAxsin()例3. 如图是函数的图象，确定A、 、的值。T 566()222Tyx22sin() 解：显然A2 x 62260 x ()3yx223sin() 解法1：由图知当时，y0 故有所求函数解析式为yx 22sin6yx226sin ()yx223sin()3 解法2：由图象可知将的图象向左移 即得，即yx223sin()所求函数解析式为四、课堂练习P62练习题练习题1、2、3、4、71.由解析式作图由解析式作图:由由函数函数y=Asin( x+ )+B的解析式作图的解析式作图:(1)五点作图法五点作图法; (2)利用函数图象的变换利用函数图象的变换.2.看图识解析式看图识解析式:抓住图象的特