测量平差习题

1、四、问答题(每小题4分，共12分)1、对控制网进行间接平差，可否在观测前根据布设的网形的观测方案来估算网中待定点的精度？为什么？2、何所谓控制网的平差基准？根据平差基准数不同，可将控制网的平差分为哪几类？3、经典平差中,精度评定主要包括哪些计算内容?四、问答题(每小题4分，共12分)1、（1）可以； （2）对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，误差方程的个数是一定的，形式也是一定的；误差方程的系数阵B是控制网网形决定的，观测值的权阵P是由观测方案决定的，由此可以得到，进而可得到，根据先验方差，便能估算网中待定点的精度。2、（1）在控制网平差问题中，控制网的起算数据称其平差基准； （2）根

2、据平差基准数不同，可将控制网的平差分为自由网平差与约束网平差两类。3、测量成果精度包括两个方面：一是观测值实际的精度；二是由观测值经平差得到的观测值函数的精度。而用来评定精度的方差可用单位权方差和协因数来计算，因而，精度评定主要包括的计算内容有： （1）单位权方差估值计算； （2）平差中基本向量的协因数阵的计算；（3）观测值平差值（参数平差值）函数的协因数计算。（4）利用单位权方差估值与相应向量的协因数计算其方差（中误差）。七  检验题（10分） 在某地区进行三角观测，共25个三角形，其闭合差(以秒为单位)如下:    &#

3、160; +0.8  -0.5  +O.5  +0.8  -0.5  -0.8  -1.2  -1.0  -0.6  +0.3  +0.2   +1.8  +0.6  -1.1  -1.5  -1.6  +1.2  -1.2 &#

4、160;+0.6  +1.3  +0.4  -0.5   -0.6  +0.4  -2.0   现算出08.252=w，正误差平方和为9.07，负误差平方和为16.01，对该闭 合差进行偶然误差特性的检验。五、综合题（36分）1（6分）、在间接平差中设，证明统计不相关。2（10分）、在如图所示的大地四边形中，A、B为已知点，C、D为未知点，为角度观测值。 （1）、列出所有的条件方程，非线性的线性化。 （2）、若设未知点的坐标为

5、参数，试写出求CD边长平差值中误差的权函数式。L5L6L7L8L4L3L1L2BCDA 共 4 页第3 页 3 (10分)、已求得某控制网中P点误差椭圆参数、和，已知PA边坐标方位角，A为已知点，试求方位角中误差和边长相对中误差。Ah3S2h2S1h1P2P1S34（10分）、如图闭合水准网中，A为已知点，高程为，P1，P2为高程未知点，观测高差及路线长度为：h1=1.352m,S1=2 km;h2=-0.531m,S2=2 km;h3=-0.826m,S3=1 km;试用间接平差求P1，P2点高程的平差值。五、综合题答案（36分）1（6分）所以，统计不相关 共 3页第 1 页 2（10分）（

6、1）、n=8,t=4,r=4 (2) 3（10分）（1），先得求横向中误差，横向中误差的方向与方向垂直： （2）求纵向误差： 4 (10分)、n=3,t=2,r=1,选取P1，P2点高程平差值为参数，u=2,c=r+u=3。 （1） 列误差方程 共 3 页第 2 页 （2）组成法方程并解算 6、如下图所示，为未知P点误差曲线（图中细线）图和误差椭圆图（图中粗线），A、B为已知点。1）试在误差曲线上作出平差后PA边的中误差，并说明；2）试在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差，并说明；3）若点P点位误差的极大值E5mm，极小值F2mm，且,试计算方位角为102º的PB边的中误差。BP

7、acb解：1）在误差曲线上作出平差后PA边的中误差；连接PA并与误差曲线交点a，则Pa长度为平差后PA边的中误差 2）在误差椭圆上作出平差后PA方位角的中误差；作垂直与PA方向的垂线Pc，作垂直与Pc方向的垂线cb，且与误差椭圆相切，垂足为c点，则Pc长度为平差后PA边的横向误差则平差后PA方位角的中误差： 3）因为则：则： 所以：方位角为102º的PB边的中误差： 证明题如下图所示，A，B点为已知高程点，试按条件平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。证明：设水准路线全长为S，h1水准路线长度为T，则h2水准路线长度为S-T；设每公里中误差为单位权中误差，则h1的权为1/T，h2的权为1/(S-T)；则其权阵为： 平差值条件方程式为：HA+则 A=( 1 1 ) 由平差值协因数阵：则高差平差值的协因数阵为： 则平差后P点的高