浙教版九年级上数学圆的基本性质 点与圆的位置关系与三角形的外接圆 导学案

1、姓 名年级：九年级学科：数 学第 次课 _课时课 题圆的基本性质教 学目 标1. 理解圆、弧、弦等有关概念，2. 掌握点和圆的位置关系及其判定方法重 点难 点点与圆的位置关系及三点确定圆的方法教 学 过 程【知识梳理1：点与圆的位置关系】1. 与圆有关的概念：圆、半圆；优弧、劣弧；弦、直径；等弧、等圆2. 点与圆的位置关系：O 的半径为r，d表示点P到圆心的距离，则有：（1）d<rP在圆内；（2）d=rP在圆上；（3）d>rP在圆外【例题讲解】【例1】已知矩形ABCD的边AB6，AD8.如果以点A为圆心作A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么A的半径r的取值范围是

2、（ ）A6r10 B8r10 C6r8 D8r10【例2】如图，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，CP，CM分别是AB上的高和中线.如果A是以点A为圆心，半径为2的圆，那么下列判断中，正确的是（ ）A. 点P，M均在A内 B. 点P，M均在A外C. 点P在A内，点M在A外 D. 以上选项都不正确 例2图 例3图【例3】如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_.【巩固训练】1. 在数轴上，点A表示的实数为3，点B表示的实数为a，A的半径为2，下列说法中不正确的

3、是（ ）A. 当a5时，点B在A内 B. 当a1时，点B在A外C. 当1a5时，点B在A内 D. 当a5时，点B在A外2. 点P到O的最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则O的半径是（ ）A. 2.5cm B. 6.5cm C. 2.5cm或6.5cm D. 5cm或13cm3. 在矩形ABCD中，AB8，BC3 ， 点P在边AB上，且BP3AP.如果P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）A. 点B，C均在P外 B. 点B在P外，点C在P内C. 点B在P内，点C在P外 D. 点B，C均在P内 第4题 第5题4. 如图所示，在RtABC中，ACB90°

4、，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是 5. 己知中，点为边的中点，以点为圆心，长度为半径画圆，使得点，在C内，点在C外，则半径的取值范围是（ ）A. B. C. D.6. O的半径长为2，点P到圆心O的距离为m（m0），且m使关于x的方程有实数根，试确定点P的位置。【知识梳理2：三角形的外接圆】1. 三角形的外接圆：（1） 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.（2）三角形的外心是三角形三条边的_的交点，到三个顶点的距离_.（3）锐角三角形的外心在三角形内部；直

5、角三角形的外心为斜边中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。2. 确定圆的方法：（1）圆心和半径； （2）直径及其位置 （3）不共线的三点（线段垂直平分线交点）【例题讲解】【例4】有下列四个命题：圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中真命题有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【例5】如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B.（-2，1）、C.（0，-1），则ABC外接圆的圆心坐标是  ；ABC外接圆的半径的长为   【巩固训练】1. 下列命题正确的是（ ）A三点确定一个圆 B圆有且只有一个内接三角形C三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D矩形的四边中点在同一圆上2. 平面内有五个点A，B，C，D，E，直线AB与直线CD正好相交于E，在这五个点中，过其中3个点能确定一个圆的概率是（ ）A. B. C. D.3. 如图，已知圆上两点A，B，用直尺和圆规求作以AB为一边的圆的内接等腰三角形，这样的三角形能作多少个？4. 如图，小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，