2213比例的基本性质

1、22.122.1比例的基本性质比例的基本性质比例线段 在四条线段在四条线段 a、b、c、d 中，如果中，如果 a 和和 b 的比等于的比等于 c 和和 d 的比，那么这四条线段的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做叫做成比例的线段成比例的线段，简，简称称比例线段比例线段.dcbaa ：b = c ：d.外项外项内项内项cbba 如果作为比例内项的是两条相等的线段即如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或或a ：b = b ：c， 那么线段那么线段 b 叫做线段叫做线段 a 和和 c 的的比例中项比例中项. acbd dcbaacbdadbcacbdadbc, , ,a b c dacbd0b

2、d 0bd 如果如果 = ，那么，那么 ad=bc（b，d0） a b c dad=bc (a,b,c,d0)acbd 如果都不等于，如果都不等于，那么那么反之也成立反之也成立比例的基本性质：比例的基本性质：两个两个外项的积外项的积等于两个等于两个内项的积内项的积。如果如果 b b是是a,ca,c的比例中项的比例中项若若x 是是3和和27的比例中项，则的比例中项，则 x = ；9那么那么a:b = b:c b2=ac 若线段若线段x 是是3和和27的比例中项，则的比例中项，则 x = ；962022-3-6的值的值. .求求已知已知aaaaa),1(:)1(- - + +解解: 由比例的基本性

3、质得由比例的基本性质得 a a2 2 = (1+a)(1-a)= (1+a)(1-a)2a2a2 2 = 1 = 1 2 22 2a=例：例： 从从ad = bc 还可以得到那些比例还可以得到那些比例? 解解: ad = bc ,两边同除以两边同除以 ac 得得:abcd即即 d ： c = b ： a ; ad = bc ,两边同除以两边同除以 db 得得:dcba即即 a ： b = c ： d ; ad = bc ,两边同除以两边同除以 dc 得得:dbca即即 a ： c = b ： d ; ad = bc ,两边同除以两边同除以 ab 得得:acbd即即 d ： b = c ： a

4、;(比例的基本性质比例的基本性质)左右两边对调左右两边对调bdac左右两边对调左右两边对调cdab左右两边对调左右两边对调badc左右两边对调左右两边对调cadb)(),0(433则下列式子成立的是则下列式子成立的是已知已知 xyx、yxDyxCyxByxA43.43.34.43. 1 1、如果、如果 ，那么，那么27xyxy2 2、如果、如果 ，那么，那么56mnmn72564 4、已知、已知 , ,那么下列等式一定成立的是（那么下列等式一定成立的是（ ）79xy79yxB.97xyA.D.C.79xy63xy BB 5.已知已知 ,则则a:b=_5922-+baba19:13 已知三个数已知三个数 ,请你再添上一个请你再添上一个(只填一个只填一个)数数,使它们能构成一个比例式使它们能构成一个比例式,则这则这个数是个数是_.1