柳州市高三第一次模拟试卷

1、海壁：2019-2020柳州市高三第一次模拟试卷文科数学（考试时间：120分钟，全卷满分：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.设集合，则（ ）A. B. C. D.2.若复数满足，其中是虚数单位，则=（ ） A. B. C. D.3.为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的微信健步走“活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样4.如图为某几何体的三视图，则该几何体的

2、外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 5.已知a0，b0，并且成等差数列，则的最小值为（ ）A.2 B.4 C.5 D.96函数在处有极值10，则点(a，b)为（ ）A. B. C.或 D.不存在7.设、m、n是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题若，则；若，则；若是两条异面直线，且，则;若，则；其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.8.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位:百万元），根据下表求出y关于x的线性回归方程为，则表中a的值为（ ）x24568y304057a69A.50 B.54 C.56.5 D.649.执行如图所示的程序框图，

3、如果输入，则输出的S=（ ）A. B. C. D.10. 设函数，则（ ）A.在单调递增，其图象关于直线对称B.在单调递增，其图象关于直线对称C.在单调递减，其图象关于直线对称D.在单调递减，其图象关于直线对称11.若定义在上的偶函数满足，且时，则函数的零点个数是（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个12.已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为，若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题:（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若，则_14.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到灯塔M在北偏东60方向，行驶4h后，船到达B处看到这

4、个灯塔在北偏东15方向，这时船与灯塔的距离为_km15.已知圆经过两点，圆心在轴上，则的方程为_16.在等腰梯形中，已知，ABC=60，点E和F分别在线段BC和DC上，且，则的值为_三、解答题:（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)已知正项等比数列中，且的等差中项为(1)求数列的通项公式(2)若，数列的前n项和为，数列满足，为数列的前n项和，求.18.(本小题满分12分)目前，青蒿素作为一线抗疟药晶得到大力推广某农科所为了深入研究因素对青蒿素产量的

5、影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100株青蒿进行对比试验.现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量(单位:克)如下表所示：编号 位置山上5.03.83.63.6山下3.64.44.43.6(1)根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；(2)记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为，根据样本数据，试估计的大小关系(只需写出结论)；(3)从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1株，记这2株的产量总和为，求的概率.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面ABCD是梯形，侧面底面.(1)求证:平面SBD平面SAD;(2)若，且三棱锥的体积为，

6、求侧面的面积. 20.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程;(2)设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.21.(本小题满分12分)如图，已知圆经过椭圆的左右焦点，与椭圆在第一象限的交点为，且，三点共线，直线交椭圆于两点，且.(1)求椭圆的方程;(2)当三角形的面积取到最大值时，求直线的方程. (二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求，的极坐标方程;(2)射线的极坐标方程为，若分别与，交于异于极点的两点，求的最大值.23.(本小题满分10