对数型复合函数的单调性

1、对数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性学习目标：学习目标： 会求对数型复合函数的单调性会求对数型复合函数的单调性 会求对数型复合函数的值域会求对数型复合函数的值域重重 难难 点！点！回顾复习：回顾复习：复合函数：复合函数：是外函数是内函数，其中，复合而成的和的形式，是由形如定义：)()()()()(. 1ufyxguufyxguxgfy2.单调性：单调性：上也为减函数在上为增函数，则在上为减函数，在若上也为减函数在上为减函数，则在上为增函数，在若上也为增函数在上为减函数，则在上为减函数，在若上也为增函数在上为增函数，则在上为增函数，在若时，上有意义，在上有意义，在MxgfyNufyMxg

2、uMxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguNuMxNufyMxgu)()()()4()()()() 3()()()()2()()()() 1 (,)()(同增异减同增异减自主学习自主学习 合作探究合作探究 例例1.求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间22212(1)log (1)(2)log (32 )(3)logyxyxyxlog( )(0,1)ayf xaa对于 且单调性小结：小结：上单调递减时，在上单调递增；时，在的单调性且确定), 0(10), 0(1) 1, 0(log)3(aaaauya减”确定单调性根据复合函数“同增异)4(的范围的即首先

3、应求使先求函数的定义域xxf0)() 1 (的单调区间确定)()2(xfu 注意：单调区间是定义域的子集巩固训练巩固训练:20.322(1)log(28)(2)log (32)(3)log (21)(0,1)ayxxyxxyxaa且例例2.求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间当底数未明确给当底数未明确给定时，则应对底定时，则应对底数是否大于数是否大于1进进行讨论行讨论)82(log) 1 (23 . 0 xxy, 42,)82(log, 0log, 42,9182, 42,24, 08223 . 03 . 0222单调递减区间为的单调递增区间为函数调性可知，所以，由复合函数的单上单调递减在

4、而函数上单调递增上单调递减，在在令函数的定义域为或解得解：由xxyuyxxxuxxxx)23(log)2(22xxy3 , 11 , 1)23(log, 0log3 , 11 , 14123)3 , 1(31, 023222222单调递减区间是的单调递增区间是函数调性可知所以，由复合函数的单上单调递增在而函数上单调递减上单调递增，在区间在区间令函数的定义域为解得解：由xxyuyxxxuxxx1, 0) 12(log)3(aaxya且无单调递减区间的单调递增区间为时，函数当无单调递增区间的单调递减区间为时，函数当调性可知所以，由复合函数的单上是增函数在区间时，函数当上是减函数在区间时，函数当上为增函数在区间令函数的定义域为解得解：由,2112log1,2112log10,0log1,0log10,21, 12,2121,012xyaxyauyauyaxuxxaaaa分类讨论！分类讨论！课堂小结课堂小结：这一节课我们学习了哪些知识？这一节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？你有什么收获？作业：作业：的取值范围上是减函