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文档简介

1、PUMA 560 运动分析（表示）1 正解PUMA 560是属于关节式机器人，6个关节都是转动关节。前3个关节确定手腕参考点的位置，后3个关节确定手腕的方位。各连杆坐标系如图1所示。相应的连杆参数列于表1。图 1 机器人模型PUMA560每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机器人机体绕轴的回转（角），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（

2、角 ）。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角），以及小臂的回转（）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现腕部摆动（）和转动（）。下图为简化模型：图 2 机器人简化模型表1机械手的末端装置即为连杆6的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由表示： 可得连杆变换通式为 ： 据连杆变换通式式(2)和表1所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下：各连杆变换矩阵相乘，得PUMA 560的机械手变换的T 矩阵： 即为关节变量的函数。 该矩阵描述了末端连杆坐标系6相对基坐标系0的位姿。于是，可求得机械手的T 变换矩阵： 2 逆解由上面可得： 若末端连杆的位姿已经给定，即

3、为已知，则求关节变量的值称为运动反解。用未知的连杆逆变换左乘方程(6)两边，把关节变量分离出来，从而求得的解。122.1 求用逆变换左乘式(6)两边： 两边(2,4)项元素对应相等： 利用三角代换： 其中 ，（9）代入（8），得： 式中，正、负号对应于的两个可能解。2.2 求（7）式两边(1,4)项和(3,4)项元素对应相等，可得： 式（8）和式（10）的平方和为：其中式（11）中已经消去了，且方程（11）和（8）有相同的形式，因而可用三角代换求解式中，正负号对应有两种可能解。2.3 求两边(1,4)项和(2,4)项元素对应相等：根据解的四种可能组合可以得到相应的四种可能值，于是可得到的四种可能解：式中，取与相对应的值。2.4 求式（13）两边(1,3)项和(3,3)项元素对应相等：2.5 求两边(1,3)项和(3,3)项元素对应相等：2.6 求两边(3,1)项和(1,1)项元素对应相等：PUMA560的运动反解可能存在8种解，但是，由于结构的限制，例如各关节变量不能在全部

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