时弧长的相关计算

1、 第3章圆的基本性质3.8弧长及扇形的面积第1课时弧长的相关计算知识点1利用弧长公式求弧长1在半径为6 cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_cm.22019·台州如图381，ABC的外接圆O的半径为2，C40°，则的长是_图381图3823如图382，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为_图38342019·绍兴模拟如图383，在等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，BAC30°，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AB于点D，则弧BD的长为()A. BC. D.5如图384，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B1

2、35°，求的长图3846如图385，在ABC中，AB4 cm，B30°，C45°，以点A为圆心，以AC长为半径作弧与AB交于点E，与BC交于点F，求的长图385知识点2利用弧长公式求圆心角或半径7如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角的度数为()A40° B45° C60° D80°82019·瑞安四校联考已知扇形的圆心角为120°，弧长为6，则它的半径为_9(1)直径为100 cm的圆弧的度数为40°，求这条弧的长度；(2)圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6

3、 cm的圆的周长，求该弧所在圆的半径10如图386，ABC内接于O，A60°，BC6 ，则的长为()A2 B4 C8 D12图386图387112019·温州二模如图387，半圆O的直径AB4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为()A. B. C. D图38812如图388，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)至点B重新落在直线l上，点B从开始运动到结束，所经过路径的长度为()A. cm B(2)cmC. cm D3 cm13如图389，在ABC中，ABAC.分别以B，C为圆心，BC长为半径，在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB

4、，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD，BD，CD.若BC6，BAC50°，求，的长度之和(结果保留)图38914课本例2变式一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径为2 km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道上有一块限速警示牌，限速为40 km/h，则这辆汽车经过弯道时有没有超速？(取3)15如图3810，在菱形ABCD中，AB2，C60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右做无滑动地翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则：(1)经过1次这样的操作，菱形中心O所经过的路径长为多少？(2

5、)经过18次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为多少？(3)经过3n(n为正整数)次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为_(结果都保留)图3810详解详析142.3.解析 连结OA，OB.六边形ABCDEF为正六边形，AOB360°×60°，的长为.故答案为.4B解析 ABAC，BC6，BAC30°，ABCACB75°.BCDC，BDC75°，BCD30°，弧BD的长为.故选B.5解：如图，连结OA，OC.B135°，D180°135°45°，AOC90°，则的长为.

6、6解：如图，过点A作ADBC于点D，B30°，AB4 cm，AD2 cm.C45°，DAC45°，ADCD2 cm，AC2 cm.B30°，C45°，A105°，的长为.7A解析 弧长l，n40，此扇形的圆心角的度数为40°.899解：(1)l(cm)(2)n300，l2×612，l，R7.2(cm)10B解析 连结OB，OC，A60°，BOC120°.BC6 ，ROB6，则4.故选B.11B解析 如图，连结OP，OQ，则OPOQ2，OPOQPQ2，OPQ为等边三角形，POQ60°，A

7、OPBOQ120°，则与的长度之和为.故选B.12C解析 ABC是等边三角形，ACB60°，ACA1120°.点B两次翻动划过的弧长相等，点B经过的路径长为2×(cm)13解：ABAC，BAC50°，ABCACB65°.BDCDBC，BDC为等边三角形，DBCDCB60°，DBEDCF55°.BC6，BDCD6，的长度的长度.，的长度之和为.14解：l(km)，汽车的速度为÷60(km/h)60 km/h40 km/h，这辆汽车经过弯道时超速15解： (1)如图，连结AC，BD，则AC，BD相交于点O.在菱形ABCD中，AB2，BCD60°，ABAD，BADBCD60°，ACBD，BODO，ABD是等边三角形，BODO1，AO.经过1次这样的操作，菱形中心O所经过的路径长为.(2)由(1)可得：第一次旋转点O所经过的路径长为，第二次旋转点O所经过的路径