浙教版下学期九年级10月学力检测试卷

1、2011年下学期第一次学力检测九年级数学试题2011.10考生须知：全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分，考试时间120分钟.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是一、选择题(每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1-2011的绝对值是（ ）A、 B、 C、2011 D、-20112下列计算正确的是（ ） A. B. C.； D. 3若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ）A 0 B 1 C 2 D 以上都不是4把抛物线的图象向右平移3个单位，再

2、向下平移2个单位，所得函数的解析式是，则有（ ）A、b=3，c= 3 B、b=3，c=7 C、b=9，c=15 D、b=9，c=215抛物线的顶点坐标是（ ）A( 1，0)； B(1，0) ； C(2 ，1) ； D(2，1)yx2oAyxoByx2oCyxoD6. 在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）7一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）A75° B60° C65° D55°8下列命题中，真命题是（ ）A两条对角线相等的平行四边形是矩形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线垂

3、直的四边形是菱形9如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB 上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分 别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则（ ） A B.S1=S2=S3 C D. 10. 如图，在二次函数的图象中，小明观察得出以下信息：0；0；0，一元二次方程有两个不相等实根. 你认其中正确信息的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：x3 x = 12从26个英文字母中任意选一个，是E或F的概率是 13. 某校为了选拔学生参加我市2011

4、年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 .14.反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是（用“”连接） 15已知双曲线（x0），与（x0），点P为双曲线的一点，且PA轴于点A，PBy轴于点B，PA，PB分别交双曲线于D，C两点，则PCD的面积为 16已知二次函数y=x2-2x3的图象与x轴交于点A和点B（A在B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2，（1）直线AC的解析式为 （2）若P是直线AC上的动点，且PAB是等腰三角形，则点P的坐标为 三、

5、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算： ； （2）解分式方程： 18如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，CACBDFE(第18题)图)重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE 请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明（1）你添加的条件是： ；（2）证明： 19如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1）请在图中画出向下平移3个单位的像；（xOyACB2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式2

6、0如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式0的解集(请直接写出答案)21某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由22如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一点，且CE8，BC12，CD，

7、C30°，B60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。23如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，BCF90°，连接AF、BD（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）（2）当点C在线段AB上方时，其它条件不变，如图2，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）在图1的条件下，探究如下问题：探究（一）：若AB3，当点C运动到什么位置时，正方形ACDE的面积与等腰直角三角形BCF的面积之和最小，最小值是多少？ABCDFE图2探究（二）：当点C在线段AB上运动到什么位置时，直线AF垂直平分线段BD？（直接写出答案）ABCDFE图12