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文档简介
1、2012年春 概率论与数理统计大题(70分):1、全概率公式与贝叶斯公式2、一维随机变量分布函数及概率计算3、一维随机变量的函数的分布(离散与连续各一个)4、二维随机变量的边缘概率密度、独立性及概率计算5、二维随机变量的期望、函数的期望、协方差及相关系数6、矩估计及极大似然估计(连续型)7、假设检验(Z检验或t检验)小题:5填空+5选择(30分),涉及:事件关系及运算,条件概率,分布律及概率密度函数性质,六大分布的分布函数及相应期望与方差,期望、方差、协方差与相关系数计算与性质,随机变量的相互独立性,切比雪夫不等式,三大抽样分布及性质,五大样本统计量及估计量的评选标准,置信区间1. 设随机变量
2、的分布列为.,则= .2 已知随机变量X服从区间上的均匀分布, 即X, .3. 设随机变量X, 则随机变量X的概率密度 . .4. 设随机变量服从参数为3的泊松分布,即X,随机变量服从二项分布,有,且相互独立,则 . .5. 设是来自服从均匀分布的随机变量X的样本,为样本均值, 样本方差为, 则 .6.设随机变量的期望,方差,则.7.设随机变量,已知,则.8.设总体,已知,样本容量为,则的置信度为的置信区间为 .9设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、,则下列选项中正确的是A B 10设(泊松分布)且,则 设,则有11、设服从泊松分布,且,则 。12、设,则 。13设是来自总体的样本值,
3、且样本均值,则的置信度为的置信区间为 。()14设随机变量且,则必有A. B. C. D. 15、设总体X服从(a,b)上的均匀分布,是来自X的容量为n的样本均值,则E()=( )16、设是来自正态总体的简单随机样本。记,则服从 分布。17、设离散型随机变量的分布律为,则参数。1.某厂生产的一种钢索,断裂强度X(单位:MPa)服从正态分布,从中选取一个大小为9的样本,算得 MPa,问在显著性水平下,能否认为这批钢索的断裂强度为800 MPa?()2.根据长期经验和资料的分析,某砖厂生产的砖的“抗断强度”X服从正态分布,方差2=1.21.从该厂产品中随机抽取6块,测得抗断强度如下(单位:kgcm-2):32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03检验这批砖的平均抗断强
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