时乘除法的意义和各部分间的关系名师教学设计

1、第二课时 乘、除法的意义和各部分间的关系一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）四年级下册第56页例2及做一做。学生经过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，已经积累了丰富的有关乘除意义的感性认识。本节课在原有的基础上对乘、除法的意义及各部分间的关系加以抽象概括，使学生有更明确的认识。为将来学习小数、分数乘、除法的意义和关系打下基础。（二）核心能力通过解决问题，结合实例概括乘、除法的意义，培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解乘、除法各部分间的关系，进一步提升逻辑推理能力。（三）学习目标1.借助已有的乘、除法知识，结合具体情境，在交流中能用自己的语言概括总结乘、除法的意义，提

2、高抽象概括能力。2.通过比较、讨论、概括等活动，知道除法是乘法的逆运算，能发现并用文字表示乘、除法各部间的关系，解决相关的实际问题。（四）学习重点理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分之间的关系。（五）学习难点乘、除法的互逆关系。（六）实施资源乘、除法的意义和各部分间的关系名师教学课件、乘、除法的意义和各部分间的关系课时作业。二、学习设计（一）课前设计1.预习任务请你编一道用乘法解决的问题和一道用除法解决的问题，并说说为什么用乘法和除法。（二）课堂设计1.复习旧知（1）结合实际问题，说说什么是加法？什么是减法？加法和减法之间有什么关系？（2）加、减法各部分间有什么关系？通过上节课的学习，我们对

3、加、减法又有了新的认识，除了加、减法，我们之前对于乘、除法知识也有了初步的了解，这节课，我们将再一次认识乘、除法。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）【设计意图：通过复习，回顾加、减法的意义和各部分间的关系，唤起学生的已有知识和学习经验，激发学生学习的欲望，沟通知识间的联系。】2.问题探究（1）自主探究，乘、除法的意义。提出问题并解决问题课件出示主题图，图中告诉了我们什么？你能提出一个数学问题吗？组织学生独立列式解决问题，汇报算式：用加法算：333312用乘法算：3412 追问：3、4、12分别表示什么？沟通加法与乘法的联系，概括乘法的意义看到这两个算式，你有什么想法？你认为哪种表示方式

4、更简便？为什么？对比这两个算式，想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？教师总结：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数因数积 除法的意义在上节课我们学习加、减法时，发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。你能结合这个情境把它改编成用其他运算方法计算的问题并解决吗？同桌讨论一下。组织学生汇报交流。有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？思考问题：与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？对比这三个算式，你有什么发现？你能说一说什么是除法吗？你知道它的各部分名称吗？总结：除

5、法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。【设计意图：通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】（2）小组活动，探究乘、除法各部分间的关系观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，现在你有什么想研究的？你有什么发现？组织小组讨论：乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。教师整理总结：乘法各部分间的关系：积因数因数 因数积另一个因数除法各部分间的关系：商被除数除数 除数被除数商

6、被除数商除数练习：根据3614504，直接写出下面两道题的得数，并说说为什么。50414 50436关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗？你还有疑问吗？如果在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？结合算式30472 18512155学生独立思考交流后，总结：被除数除数商余数 除数（被除数余数）商 总结：通过大家讨论和交流，我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系，而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。【设计意图求：引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系

7、学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。】3.巩固应用 提升能力（1）下面各题用什么方法计算？为什么？蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？（2）调皮的小猫。（3）练习二第8页第6题。有6只猴子，每只猴子分12个，还余3个。一共有多少个桃？（4）综合练习已知，下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。你是怎么想的？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）【设计意图：分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学进程中存在的问题，及时调整教学，达到教学评

8、的一致。】（4）想一想：通过对加、减、乘、除法意义和各部分间关系的学习，想一想加、减、乘、除法运算间的关系。用你喜欢的方式写一写，画一画。教师总结：减法是加法的逆运算，求几个相同加数和的简便运算是乘法，除法是乘法的逆运算。4.全课小结 通过今天的学习，你对乘、除法又有了哪些新的认识？（三）课时作业题号1：下面各题用什么方法计算？为什么？（1） 有10盒铅笔，每12支装一盒，一共有多少支铅笔？（2） 蜗牛6小时爬了30 m，平均每小时爬行多少米？答案：1012120（支） 3065（米）解析：【考察目标1】结合乘、除法的意义解释为什么用乘法或除法。题号2：说说下列算式中方框里的数怎么求，依据是什么？并计算出结果。16112 131151643 3（3）27答案：7 143 12 6解析：【考察目标2】根据加、减、乘、除法各部分间的关系解答。题号3：填空被除数除数商余数22521182364781310答案：