时　勾股定理在数学中的应用

1、课题第2课时勾股定理在数学中的应用授课人教学目标知识技能能灵活运用勾股定理及其直角三角形的判别条件解决一些数学问题数学思考找到几何图中的直角三角形，再利用勾股定理及逆定理求值，提高分析问题、解决问题的能力问题解决培养学生应用数学的能力，提高学生的数学素养情感态度让学生感受到勾股定理在数学中的重要作用，它可以与多个知识结合，共同解决一些数学教学重点应用勾股定理及逆定理解决数学问题教学难点找到直角三角形，找到勾股定理在哪个直角三角形求边长授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件、三角板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾上节课的勾股定理及逆定理是什么？学生回忆并回答，为本课的学习作好铺垫.活动一：

2、创设情境导入新课1.如图142，在ABC中，C90，你知道AB是多长吗？ 图142 图1422.在77正方形网格中，点A、B分别在格点上，则线段AB的长为_.【说明】在正方形网格，常常借助它每个小方格四个角是直角，每个小正方形的边长是一个单位长，以此为已知条件，从而找到要求的边所在的直角三角形，用勾股定理求出.勾股定理直接应用，体会它只能在直接三角形中求边长.活动二：实践探究交流新知【探究】完成下列填空，想一想：如何在网格中作出直角三角形？如图142，网格中小正方形的边长为1，ABC为格点三角形在判定ABC是不是直角三角形时，首先由勾股定理，得AB_，BC_，AC_因为AB2AC2_30_，B

3、C2_34_，所以AB2AC2_BC2(填写“”或“”)，所以ABC_不是_直角三角形. 图142 图142【延伸】如图142方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上在图中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC为直角三角形(画一个即可).通过学生的独立思考与同伴之间的交流，体会网格中勾股定理的运用活动三：开放训练体现应用【应用举例】图142例1如图142，在33的方格图中，每个小方格的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形；(1)画出所以从点A出发，另一个端点在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为的线段；(2)画出所有以题(1)中所画线段为腰的等腰三角形.图

4、142例2如图142，已知CD6 m，AD8 m，adc90，bc24 m，AB26 m，求图中着色部分的面积.【变式变形】已知，RtABC中，C90，AB13，BC5，BDC45，求ABD的面积变式训练目的是为了让学生能够灵活运用勾股定理结合特殊直角三角形求边长或几何图形的面积.例题是利用勾股定理解决数学问题，在训练学生的读题能力和规范书写解题过程的能力.【拓展提升】图142例32019钦州 如图142，在6个边长为1的小正方形及其部分对线所构成的图形中，如果从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有(C)A.1种B2种C.3种D4种拓展提升及时获知学生对所学知识掌

5、握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.在ABC中，AB13，AC15，高AD12，则BC的长为_.图1422.已知BDC中，D90，AB3，AC4，BAC135，求BD的长.3.如图142，在RtABC的两直角分别为1，2，以RtABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个ACD；在以ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边为1画第三个ADE；，依此类推，第n个直角三角形的斜边长是_.图142作业：1.课本P123中的随堂练习1和2.2.课本P123中的习题14.2中的4、5.检测学生的知识利用的准确程度，能否熟练与其它知识综合，解决数学问题，巩固基础，同是培养学生的综合能力.【知识网络】14.2勾股定理的应用(2)1.格点多边形中，线段长度可求2.格点多边形中，面积可求【教学反思】授课流程反思_讲授效果反思利用在格点中作直角三角形并做相关计算，开放性强，极大地调动学生的积极性和学习热情