13电场强度复习

1、新课标高中物理选修新课标高中物理选修31第一章 静电场静电场两电荷不直接接触，它们之间的相互作用是怎样产生的两电荷不直接接触，它们之间的相互作用是怎样产生的? ?B +A+一一. .电场电场3 3、基本性质：、基本性质： 对放入其中的电荷有力的作用，对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫这种力叫电场力电场力。2 2、定义：、定义：存在于带电体周围的特殊存在于带电体周围的特殊物质物质。它是它是客观存在客观存在的的1 1、电荷间的相互作用力通过电场发生、电荷间的相互作用力通过电场发生 电荷电荷A A电场电场 电荷电荷B B怎样检验空间中是否存在看不见又摸不着的电场呢？怎样检验空间中是否存在看不见又摸

2、不着的电场呢？电场的基本性质：电场的基本性质： 对放入其中的电荷有力的作用。对放入其中的电荷有力的作用。二二. .电场强度电场强度1、检验电荷、场源电荷、检验电荷、场源电荷场源电荷：场源电荷：产生电场的电荷产生电场的电荷对检验电荷的要求：对检验电荷的要求：（1）电荷量应当充分小，放入电场之后，不致影响原来要研究的）电荷量应当充分小，放入电场之后，不致影响原来要研究的电场（即源电场）电场（即源电场）（2）体积要充分小，以便它在电场中有确定的位置，便于用来研）体积要充分小，以便它在电场中有确定的位置，便于用来研究电场（源电场）中各点的情况究电场（源电场）中各点的情况检验电荷：检验电荷：用来检验电场

3、是否存在及其强弱分布情况的电荷用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷猜想：猜想：能否用电场力的大小表示电场的强弱？能否用电场力的大小表示电场的强弱？ 不同的电荷在电场中同一点所受的电场力不同不同的电荷在电场中同一点所受的电场力不同,但电场中同一点但电场中同一点的电场的强弱是一定的的电场的强弱是一定的, 因此因此不能用电场力的大小来表示电场的强不能用电场力的大小来表示电场的强弱弱。结论结论: : F/qF/q能反映电场中某点的性质能反映电场中某点的性质电场的强弱电场的强弱。2.2.电场中电场中不同不同的点，同一电荷所受力也不同，比值的点，同一电荷所受力也不同，比值F/qF/q一般是一般是不同

4、不同的。的。1. 1.电场中的电场中的同同一点，不同电荷所受力不同，但比值一点，不同电荷所受力不同，但比值F/qF/q是是一定一定的的。实验表明：实验表明： 1. 1.定义：定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力放入电场中某点的电荷所受的电场力F F跟它的电荷量跟它的电荷量q q的的比值比值，叫做该点的电场强度，简，叫做该点的电场强度，简称场强，用称场强，用E E表示。表示。4.4.物理意义：物理意义： 场强反映电场力的性质，由电场本身决定，场强反映电场力的性质，由电场本身决定，与放与放入的试探电荷无关入的试探电荷无关。 3.3.单位：单位： (N/C) (N/C) ， (V/m) (V/m)

5、 ，1 1 V/mV/m=1N/C=1N/C2.2.定义式：定义式：FEq适用于一切电场适用于一切电场+Q+qFE+Q-qFE 按照规定：按照规定：负电荷负电荷在电场中某点受到的电场力在电场中某点受到的电场力的方向跟该点的场强方向的方向跟该点的场强方向相反相反。5.5.场强的矢量性：场强的矢量性：-Q+qFE-Q-qEF物理学中规定，电场中某点的电场强度的方物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同12345 电场强度和电场力的对比分析电场强度和电场力的对比分析: : 电场强度电场强度E E 电场力电场力F F 仅指电荷在

6、电场中的受力仅指电荷在电场中的受力 是反映电场本身性质的物是反映电场本身性质的物理量，其大小表示电场的强弱理量，其大小表示电场的强弱定义式：定义式：计算式：计算式：E E的大小只决定于电场本身，的大小只决定于电场本身，与电荷与电荷q q无关无关 F F的大小由放在电场中某点的大小由放在电场中某点的电荷的电荷q q和该点的场强和该点的场强E E共共同决定同决定E E是矢量，其方向与正电荷是矢量，其方向与正电荷(+q)(+q)在该点受到的电场力的方在该点受到的电场力的方向相同向相同F F是矢量，其方向对于正电是矢量，其方向对于正电荷荷(+q),F(+q),F与与E E同向；对于负同向；对于负电荷电

7、荷(-q),F(-q),F与与E E反向反向E E的单位：的单位：F F的单位：的单位：E=F/qE=F/q F=qEF=qE牛牛/ /库库 (N/C)(N/C)牛牛 (N)(N)例：例：真空中有一电荷量为真空中有一电荷量为-110-4C的点电荷，在距离的点电荷，在距离点电荷点电荷1m处的处的A点放一电荷量为点放一电荷量为410-9C的检验电荷，的检验电荷，检验电荷受到的电场力大小为检验电荷受到的电场力大小为_N，方向，方向_ _, A点的场强为点的场强为_N/C,方向方向_；换成电荷量为；换成电荷量为-310-9C的检验电荷，则检验电荷所受的电场力为的检验电荷，则检验电荷所受的电场力为_N,

8、方向方向_;该点的场强为该点的场强为 N/C，方向，方向_。如果把检验电荷取走，则。如果把检验电荷取走，则P点的电场强度为点的电场强度为_方向方向_ _ 3.610-3水平向左水平向左水平向左水平向左91052.710-3水平向右水平向右9105水平向左水平向左9105水平向左水平向左三、点电荷的电场三、点电荷的电场1、决定式：、决定式：2rQkE Q Q ：场源电荷场源电荷r r ：电场中点到电场中点到Q Q的距离的距离只适用于真空中点电荷只适用于真空中点电荷2、方向：、方向：正电荷正电荷发散发散负电荷负电荷收敛收敛+-EQQE 适用范围适用范围FEq2QEkr定义式，适用于定义式，适用于一

9、切电场一切电场决定式，仅对点决定式，仅对点电荷的电场适用电荷的电场适用q q是检验电荷，是检验电荷，E E与与q q大小、有无无大小、有无无关关由场源电荷由场源电荷Q Q及该及该点到点到Q Q的距离的距离r r决定决定3 3、FEq2QEkr和的区别：关于关于 和和 ，下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）（1 1）式中，式中，F F是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷所受的力，q q是放入电场中电荷的电量是放入电场中电荷的电量（2 2）式中，式中，F F是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中的电荷所受的力，q q是产生电场电荷的电量是产生电场电荷的电量（3 3）式中，式中，

10、Q Q是放入电场中的电荷的电量是放入电场中的电荷的电量（4 4）式中，式中，Q Q是产生电场的电荷的电量是产生电场的电荷的电量A A、（、（1 1）（）（3 3） B B、（、（2 2）（）（3 3） C C、（、（1 1）（）（4 4） D D、（、（2 2）（）（4 4）qFE2rQkEC1 1、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则 E+E-E合合四、电场强度的叠加四、电场强度的叠加PQ1Q2五、电场线五、电场线 电场线是用来形象地描述电场强弱与方向特性电场线是用来形象地描述电场强弱与方向特性的一簇曲线。电场线上每一点的的一簇曲线。电场线上每一

11、点的切线方向切线方向，都和该，都和该点的点的场强方向场强方向一致。一致。特点：特点：a a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大离点电荷越近，电场线越密，场强越大b b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。在此球面上场强大小处处相等，方向不同。几种常见电场中电场线的分几种常见电场中电场线的分布及特点：布及特点：1 1、正、负、正、负点电荷的电点电荷的电场中电场线场中电场线的分布的分布QrPrQP2QEkr 一个半径为一个半径为R R的的均匀均匀带电球体（或球壳）在外带电球体（或球壳）在外部产生的电场与

12、一个位于球心的、电荷量相等的点部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同电荷产生的电场相同特点：特点：a a、沿点电荷的连线，场强先变小后变大、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直线）垂直2 2、等量异种点电荷形成的电场中的电、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布场线分布c c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0 0等距离各点场等距离各点场强相等。强相等。3 3、等量同种点电

13、荷形成的电场中电场线分布、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布特点：特点：a a、两点电荷连线中点、两点电荷连线中点OO处场强为处场强为0 0b b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀 疏，但场强并不为疏，但场强并不为0 0c c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏4 4、匀强电场、匀强电场特点：特点：a a、匀强电场是大小和方向都相同的、匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是电场，故匀强电场的电场线是平行等距平行等距的直线的直线b b、电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行、电

14、场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行点电荷与带电平板的电场中电点电荷与带电平板的电场中电场线的分布：场线的分布： 特点：特点：a a、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称、以点电荷向平板作垂线为轴电场线左右对称b b、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分、电场线的分布情况类似于等量异种电荷的电场线分布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线布，而带电平板恰为两电荷连线的垂直平分线c c 、在带电平板表面场强与平板垂直、在带电平板表面场强与平板垂直电场线的特征：电场线的特征：3 3、电场线不会相交，也不会相切、电场线不会相交，也不会相切1 1、电场线、电场线密密的地方场强的地方场

15、强大大，电场线，电场线疏疏的地方场强的地方场强小小2 2、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点4 4、电场线是、电场线是假想假想的，实际电场中并不存在的，实际电场中并不存在5 5、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系轨迹之间没有必然联系是非题 (A)若将放在电场中某点的电荷若将放在电场中某点的电荷q改为改为q，则该点的电，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。场强度

16、大小不变，方向与原来相反。（B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。度变为零。（C）沿电场线方向，场强一定越来越小。）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （D）若电荷）若电荷q在在A处受到的电场力比处受到的电场力比B点时大，则点时大，则A点点电场强度比电场强度比B点的大。点的大。（E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。所受电场力的方向。（F）已知）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此为某一电场线（直线）上的两点由此可知，可知，A、B两点的电场强度方向相同，但两点

17、的电场强度方向相同，但EA和和EB的的大小无法比较。大小无法比较。正检验电荷正检验电荷q q在电场中在电场中P P点处开始向点处开始向QQ点作减速运动，且运点作减速运动，且运动的加速度值越来越小（重力不计），则可以确定它所处动的加速度值越来越小（重力不计），则可以确定它所处的电场可能是：的电场可能是：( )( )PQPQPQABCDPQC如图为一条电场线，下列说法正确的是：（如图为一条电场线，下列说法正确的是：（ ）A A、E EA A一定大于一定大于E EB BB B、因电场线是直线，所以是匀强电场，、因电场线是直线，所以是匀强电场， 故故E EA A=E=EB BC C、A A点电场方向一

18、定由点电场方向一定由A A指向指向B BD D、ABAB两点的场强方向不能确定两点的场强方向不能确定ABC 从图中可以看到，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子受到的电场力大体向左，电场线方向不明，无法判断粒子的电性根据电场力做功情况，判断动能和电势能的变化当电场力做正功时，电荷的电势能减小，动能增大；当电场力做负功时，电荷的电势能增大，动能减小 解：A、B：由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性故A错误，B正确 C、D：由于粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，故从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，

19、则粒子在a点的速度较大，在b点电势能较大故CD正确 如图所示如图所示, ,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线线, ,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹, ,a a, ,b b是轨迹是轨迹上的两点上的两点. .若粒子在运动中只受电场力作用若粒子在运动中只受电场力作用. .根据此图做出的下列判根据此图做出的下列判断中错误的是断中错误的是( )A. A. 带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号B. B. 粒子在粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向C. C. 粒子在粒子在a

20、a、b b两点何处速度大两点何处速度大D. D. a a、b b两点何处电场强度大两点何处电场强度大A 某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) Ac点场强大于点场强大于b点场强点场强 Ba点电势高于点电势高于b点电势点电势 C若将一试探电荷若将一试探电荷q由由a点释放，它将沿电场线运动到点释放，它将沿电场线运动到b点点 D若在若在d点再固定一点电荷点再固定一点电荷Q，将一试探电荷，将一试探电荷q由由a移至移至b的过程中，电荷的的过程中，电荷的动能减小动能减小 电场线的疏密表示电场的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低判断电势能的高低可通过电场力

21、做功来判断注意电场线不一定与带电粒子的运动轨迹重合，除非电场线是直线，且初速度为0或与电场线平行 解：A电场线的疏密表示电场的强弱，b点比c点密，所以c点场强小于b点场强故A错误 B沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势大于b点电势故B错误 C由于电场线是曲线，将一试探电荷+q由a点释放，运动轨迹不可能与电场线重合故C错误 D在d点再固定一点电荷-Q，然后将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少故D正确D 在真空中有两个点电荷在真空中有两个点电荷q1和和q2，分别位于，分别位于A和和B，相距，相距20 cm，q1为为410 C，q2为为810 C。(1)则在则在AB连线上连

22、线上A点的外侧离点的外侧离A 点点20 cm处的处的D点场强大小、方向如何点场强大小、方向如何?(2)在在AB所在直线上有哪些所在直线上有哪些地方场强为地方场强为0？ - 8- 8解：（1）q1在D点产生的场强E1=k =9109 N/C=9103 N/C，方向向右.q2在D点产生的场强E2= =910 N/C=4.510 N/C，方向向左.93D点的合场强E=E1-E2=4.510 N/C，方向向右.3 在匀强电场中在匀强电场中,将一质量为将一质量为m、电荷量为、电荷量为q的小球由静的小球由静止释放止释放,带电小球的运动轨迹为一直线带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向该直线与竖直方向

23、的夹角为的夹角为,如图所示如图所示,求匀强电场场强求匀强电场场强E的最小值。的最小值。mg 因为小球释放后，是沿图中直线运动，说明重力和电场力的合力方向是沿该直线向下。显然，在重力、电场力、合力所构成的三角形中，当电场力与合力垂直时，电场力有最小值，最小值是F电小mg*sin，所以电场强度的大小有最小值是E小mgsinq 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器模型的收尘板是很长的条除尘器某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，形金属板，图中直线图中直线abab为该收尘板的横截为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线面工作时收尘板带正电，其

24、左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于粗黑曲线表示原来静止于P P点的带电粉尘颗点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，粒的运动轨迹，下列下列4 4幅图中可能正确的是幅图中可能正确的是( (忽略重力和空气阻力忽略重力和空气阻力) ) 电场线的切线方向表示该点电场强度的方向，而负电荷受力的方向与电场强度方向相反；根据粒子受力的变化可得出其大致轨迹解：粉尘受力方向为电场线方向，故P点受力沿切线方向，从静止开始运动时应沿P点的切线运动，故C、D错误； 此后粒子受力偏向右

25、，故粒子应从P点的切线方向向右下偏，但运动轨迹一定在P所在电场线的上方，故B错误，A正确；故选A 如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电荷量为+q的小球(视为点电荷),在P点平衡.不计小球的重力,那么,PA与AB的夹角与Q1、Q2的关系应满足 ( ) A tan Q2/Q1 B.tan Q2/Q1 Ctan Q1/Q2 D tan Q1/Q2 3232解：对小球进行受力分析如图所示：ABoBo根据库仑定律有：根据平衡条件有：F1sin =F2cos F1=kQ1q/r1 r1=Lcos F2=kQ2q/r2 r2=

26、Lsin 2 2 解得 tan Q2/Q13A 在光滑绝缘轨道AB如图所示，光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E。今有一质量为m、带电荷量为q的滑块，所受电场力大小等于重力，滑块在A点有静止释放，若它能沿圆轨道运动到圆心等高的D点，则AB至少为多长？A滑块所受重力mg和电场力qE的合力F合与竖直方向成45角，滑块只要过了P点便可以完成圆周运动到达D点.故在P点，有：(qE) (mg) mv /RqEmg对滑块由A到P的过程，由动能定理得：qE(ABRcos 45)mg(RRsin 45)1/2mv联立解得：AB1

27、(3 2/2)R.2222 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着一质量为m、带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受电场力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A点释放，求：1、珠子所能获得的最大动能为多少？2、要使珠子能做完整的圆周运动，在A点释放时至少需要给它一个多大的初速度？A（1）珠子的平衡位置和圆心连线与竖直方向的夹角 有43tanmgqEkEmvmgrqEr221)cos1 (sinmgrmgrmgrmgrqErEk415209)541 (53珠子在平衡位置速度最大，珠子从A点运动到平衡位置，由动能定理最大动能 在动能最大处圆环对珠子的作用力根据圆

28、周运动rvmqEmgN2sincos 得：mgN47（2）如图，此时珠子做圆周运动的“最高点”为D，在D点，珠子速度为零，从A点到D点过程，由动能定理2210sin)cos1 (AmvqErmgr 得：223grvA如图所示，一质量为如图所示，一质量为m、电荷量为、电荷量为+q的小球从距地面为的小球从距地面为h处，以某一水平初处，以某一水平初速度速度v0抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若抛出，在小球运动的区域里，加有与小球初速度方向相反的匀强电场，若小球落地时速度方向恰好竖直向下，则小球飞行的水平距离小球落地时速度方向恰好竖直向下，则小球飞行的水平距离L，小球落地时的动能，小球落地时的动能Ek和电场强度各是多少？和电场强度各是多少？hL解析:把小球的运动正