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文档简介

1、第十一章 无穷级数A1、根据级数发散与收敛性定义与性质判断级数收敛性1） 2） 3）2、用比较法或极限形式的比较法判定级数收敛性。1）2） 3）4） 3、用比值审敛法判定级数收敛性1）2）3）4、用根值法判定级数收敛性1）2）5、下列级数是否收敛，若收敛是绝对收敛还是条件收敛1）2）3）6、求下列幂级数的收敛性半径和收敛域域。1) 2)3)7、利用逐项求导或积分求级数的和函数.1)2)8、将函数展开成x的 幂级数并求收敛区间.1）2）3）B1、判断积数收敛性1) 2) 2、利用逐项求导或积分求级数的和函数.3、求幂级数的收敛域.4、将展开成的幂级数.5、将函数展开成的幂级数.C1、求 的收敛域

2、.2、求 的和函数.3、是周期为的周期函数，且在区间上定义为：求傅里叶展开式.4 利用3题结果证明用结果证明，第十一章 无穷级数答案习 题 答 案A1、1）发散 2) 收敛 3) 发散2、1) 收敛 2) 收敛 3）收敛 4)发散3、1) 收敛 2）收敛 3）收敛4、1) 收敛 2）收敛5、1） 条件收敛 2） 绝对收敛 3） 绝对收敛6、1) 收敛半径，收敛区间:2) 收敛半径 ，收敛区间为：3) 收敛半径 , 收敛区间为：7、1) 2) 8、1） 2） 3）= B1、1) 解：由比值法，级数收敛 2) 解： 由比值法，级数发散2、解： 3、解:，收敛半径时级数为交错级数收敛时级数为发散，所以:收敛域为:4、或者直接展开为：5、将函数展开成的幂级数解：设则 所以=C1、解:当时；时；时发散所

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