江苏省苏州张家港市一中七年级数学下册三角形的内角和讲学稿_第1页
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文档简介

1、7.5 三角形的内角和（1）课题§7.5 三角形的内角和（1）课型新授时间 备课组成员教学目标掌握三角形的内角和定义及外角有关性质重 难 点重点：三角形内角和定理 难点：三角形外角和的性质学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学 1. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于。三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余。定理探索过程：方法一： 方法二：在ABC中，求证（1） 过点A画MN/BC,利用平面定义证明。（2） 在BC上任取点D，作DE/AB交AC于E，DF/AC交AB于F,利用平面证明。（3） 作CD/AB交BC的延长线于点C，利用平面定义证明。推论探讨过程：在直角三角形

2、ABC中，,与的和为多少度？注意：任何一个三角形中，至少有个锐角，最多有个钝角，最多有个直角。练习一：书本P26做一做1练习二：若:：=1：2：3，则=，=，=2. 书本P26 试一试 在图7-37中，把ABC的边AB延长，得到CBD.方法一：度量、C和CBD的度数；方法二：A+, =.由此，你能发现+C与CBD的大小关系吗？图7-37中的CBD称为ABC的一个外角，像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。（探索过程见上）三角形的一个外角和它不相邻的任一内角（如图7-37，CBDC，CBD）三角形的外角和

3、等于（思考：如何证明呢？）练习一二。合作探索：1. 见三角形内角和定理及其推论的探索过程。2. 见三角形外角的性质的探索过程。三例题探究：例1.（1）若则(2)若,则=（3）若，则例2.如图7-5-11，在ABC中，BE、CD相交于点E。（1）1和2分别是哪一个三角形的外角？（2）如果A=2ACD=，2=，试求1和DBE的度数。例3如图1 是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B, ADE与DAE相等吗？为什么？四课堂练习：1.三角形中最大的内角不能小于（ ）A B C D2.角三角形中，最大锐角的取值范围是。3. 如图7-8-10，已知：DE/BC,CD是ACB的平分线，BDC=,A=,求EDC的度数4. 如图2已知ABC为直角三角形，C=,若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A B C D五拓展提升：1.如图7-5-12，在ABC中，B 、C的平分线交于点O，（1

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