旋转中心对称平行四边形

1、旋转1如图，D是ABC内的一点，DA=DB，现把DAB绕点A旋转到EAC的位置， 连接DE，则图中等腰三角形的个数为（     ）A2个       B. 3个       C. 4个       D. 5个2如图，ABC是直角三角形，BC是斜边现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度为（     ）A3 

2、        B3      C5      D43如图，在中, 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 则 （ ）A B C D第1题第2题第3题4如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40°得ACB，若ACAB，则BAC等于（ ）A50° B60° C70° D80°AACBB第4题第5题第6题5如图，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，如果

3、AEC=75°，则这个旋转角为_6如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 7已知：如图，在ABC中，BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.第7题8已知P为等边三角形ABC内一点，PA=3,PB=4,PC=5求APB的度数第8题12如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E

4、，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想 问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）中心对称的应用：1、分面积：有一块长方形土地ABCD，其中有一口圆井，将此土地分别给甲乙两户承包种植蔬菜，若使两家所分得的土地面积一样，你想怎么帮他们分呢？画图表示你的分法。2、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）变式：下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标

5、分别为（1，0），（0，1），（-1，0）一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为_。平行四边形1平行四边形的判别方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(4)方法3：对

6、角线互相平分的四边形是平行四边形(5)方法4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形注意：识别四边形为平行四边形有五种方法选择，应根据具体条件而定；“平行且相等”用符号表示2平行四边形识别方法的选择：已知条件选择的识别方法边一组对边相等方法2或方法4一组对边平行定义或方法4角一组对角相等方法1对角线方法3 3平行四边形知识的运用：(1)直接运用平行四边形特征解决某些问题，如求角的度数，线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等(2)识别一个四边形为平行四边形，从而得到两直线平行(3)先识别个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的特征去解决某些问题【例题精讲】例1 （1）基本性质考察（

7、判断） 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（ ） 两组对角都相等的四边形是平行四边形（ ） 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形（ ） 一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形（ ） 两组邻角互补的四边形是平行四边形（ ）（2）已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件“BCAD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“BADBCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“AOOC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“DBACA

8、B”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( ) 例2 如图12-1-14所示，已知中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，试说明四边形EGFH为平行四边形 例3 如图12-1-15，以AC为边长在其两侧各作一个正ACP和ACQ，试说明四边形BPDQ是平行四边形例4 如图12-1-17，在中，点E、F在AC上，且AFCE，点G、H分别在AB、CD上，且ACCH，AC与GH相交于点O，试说明(1)EGFH；(2)GH、EF互相平分【同步基础练习】一、填空题1四边形任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是_2中，AB2，BC3，B、C的平分线分别交A

9、D于E、F，则EF_3一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且，则这个四边形是_4把边长为4cm、5cm、6cm，两个完全重合的三角形拼成四边形，一共能拼成_种不同的四边形，其中有_个平行四边形5在中，如果A的余角比B的补角大10°，那么A_，B_6分别过ABC的顶点作它的对边的平行线，围成ABC，已知ABC的周长为4 cm，则ABC的周长为_二、选择题7能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )AABCD，ADBCBAB，CDCABCD，ADBCDABAD，CBCD8下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( )A一组对角相等B两条对角线互相垂直C两条对角线互相平分D一对邻角和为

10、180°三、解答题9在中，点E、F在AC上，且AFCE，点G、H分别在AB、CD上，且AGCH，AC与GH交于O，试说明GH、EF互相平分10画平行四边形，使两条对角线长分别为10 cm，8 cm，一边长为7cm11如图12-1-19，在中，E是AB上一点，F是CD上一点，且ADECBF，四边形BFDE也是平行四边形吗？试说明理由 12 在等腰ABC中，ABAC，D为底边BC上一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，试说明ABDEDF13如图12-1-20，在中，BAD和BCD的平分线分别交BC、AD于E、F，且分别交DC、BA的延长线于G、H，除外，指出图中其余的平行四边形并

11、说明理由 14如图12-1-21，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角处种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘养鱼池，想池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能请你设计并画出图形；若不能，请说明理由 15如图12-1-22，已知四边形ABCD是平行四边形，CEBD，EFAB于点F，E、D、A在一条直线上，那么有请你说明理由 能力提升 角平分线的隐藏的第三性质（载体平行线，目的形成等腰三角形）1、在 ABCD中,若BE平分ABC，交AD于点E，AB=6，BC=8，则ED 2、 如图，在ABCD中，BE、CE分别平分、E在AD上，BE=

12、12cm，CE=5cm,则ABCD的周长为 ，面积为 3、如图口ABCD中，BC=5，BC=3，B和C的平分线分别交AD于E、F，则AF= ，EF= ，ED= ；如果改变AB的长度，其它条件保持不变，能否使E、F两点重合呢？ ，而当E、F两点重合时，AB= 4、如图，在平行四边形ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E（1）求证：AFBG，DF=CG；（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度蝴蝶定律的应用（载体平行线，目的求面积）如图在ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的任意两点，则S阴影= 。平行四边形的判定1、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形2、已知：如图，分别以ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：ABD、BCE、