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文档简介

1、装 订 线椭圆习题课【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：【学习目标】1. 熟练掌握椭圆的标准方程与简单几何性质；2. 能用椭圆的标准方程和几何性质处理问题.【重难点】运用标准方程与几何性质解决问题【课前准备】【自主测评】1、椭圆的长轴位于 轴，长轴长等于 ；短轴位于 轴，短轴长等于 焦点在 轴上，焦点坐标分别是 和 ；离心率 ；左顶点坐标是 ；下顶点坐标是 ；椭圆上点的横坐标的范围是 ，纵坐标的范围 2、已知椭圆关于坐标轴对称，求椭圆的

2、标准方程（1）焦点在轴上，焦距为2，椭圆上一点与两焦点的距离的和等于16.（2）一个焦点坐标是（3,0），过点A（-5,0）.【课内探究】题型一、椭圆标准方程例1、（1）已知椭圆关于坐标轴对称，长轴长是短轴长的5倍，过点P(6，2)，求椭圆的标准方程（2）已知方程表示的曲线是椭圆，求实数的取值范围练习 ：1、焦距为，离心率等于，求椭圆的标准方程2、已知椭圆的一个焦点坐标是（2,0），求的值题型二、椭圆的几何性质的应用例2、设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的顶点，焦点与与椭圆上的点的最短距离为，求这个椭圆的方程和离心率。练习：如图，A、B、C分别为椭圆（a>b&

3、gt;0）的顶点和焦点，若ABC=900，则该椭圆的离心率为 例3、已知是椭圆的焦点，点P在椭圆上且,求的面积。题型三、椭圆的定义例4、与圆C1：(x3)2y21外切，且与圆C2：(x3)2y281内切的动圆圆心P的轨迹方程为_练习：已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），P是椭圆上的一点，且是 与的等差中项，则该椭圆的方程为 例5、已知P为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，求：（1）的最大值 （2）的最小值练习：已知点A(1，1)，而且是的左焦点，P是椭圆上任意一点，求的最小值和最大值。总结提升当堂检测1、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 2、一动圆过定点,且与定圆相切，求动圆圆心轨迹方程 3、已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上。如果是直角三角形，求点P的坐标。三、课后巩固1、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标：（1） （2）2、在RtABC中，AB=AC=1.如果一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在边AB上，求这个椭圆的焦距。3、过椭圆的中心的直线与椭圆相交于A、B两点

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