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文档简介

1、海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学 2019.11本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，. 若，则实数的值可以为（ ）（A）（B）（C）（D）（2）下列函数中，在区间上不是单调函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）（3）已知等差数列的前项和为. 若，且，则（ ）（A）（B） （C）（D）（4）不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）（A）（B）（C）（D）（5）如图，角

2、以为始边，它的终边与单位圆O相交于点，且点的横坐标为，则的值为（ ）（A） （B）（C） （D）（6）在四边形中， ，. 若，则（ ）（A）（B） （C） （D）（7）已知函数. 若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）（8）设集合是集合的子集，对于，定义 给出下列三个结论：存在的两个不同子集，使得任意都满足且；任取的两个不同子集，对任意都有；任取的两个不同子集，对任意都有.其中所有正确结论的序号是（ ）（A）（B） （C）（D）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知向量，且，则_.（10）函数的零点个数为 . （11

3、）已知数列的前项和，则_，_.（12）如图，网格纸上小正方形的边长为. 从四点中任取两个点作为向量的始点和终点，则的最大值为 .（13）已知数列的通项公式为. 若存在，使得对任意的都成立，则的取值范围为_.（14）已知函数，其中，是这两个函数图象的交点，且不共线.当时，面积的最小值为 ；若存在是等腰直角三角形，则的最小值为 .三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）已知数列为各项均为正数的等比数列，为其前n项和，.（）求数列的通项公式；（）若，求n的最大值.（16）（本小题满分13分）已知函数.（）求函数的最小正周期；（）若对恒成立，求

4、实数的取值范围.（17）（本小题满分13分）已知函数. 曲线在点处的切线方程为.（）求，的值；（）若函数存在极大值，求的取值范围.（18）（本小题满分13分）在中，（）求的值；（）若点为射线上的一个动点（与点不重合），设. 求的取值范围； 直接写出一个k的值，满足：存在两个不同位置的点P，使得.（19）（本小题满分14分）已知函数.（）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；（）求证：.（20）（本小题满分14分）已知集合，且中的元素个数大于等于. 若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.（）分别判断集合与是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的“关联子集”；（）

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