浙教九上相似三角形练习

1、九上第四章相似三角形§4.1比例线段（一）1已知x:3=2:4，则x=_ 2若，则=_ 3已经5y-4x=0，则（x+y）:（x-y）=_4.已知，x+y+z=15，求2x-3y+z值.5.思考下面的问题，并寻找规律.6试判断A，B，C的大小答案：13：2243. 94.05.(1) 3 (2) 3 (3)略6.A<B<C§4.1比例线段（二）1如果两地相距2500KM，那么1：100 000 000的地图上，这两地之间的图上距离是_cm 2.如图，AC=1cm，CD=2cm，DB=4cm，请写出关于图中线段的一个比例式：_3.在一张声调建设规划图上，量得该市东

2、西方向长240cm，而该市东西方向的实际长度是18KM，求这张规划图的比例尺4.在下列给出的各组长度的线段中，不成比例的是（ ）A.3cm，5cm，9cm，15cm B.0.8cm，1.6cm，2.8cm，5.6cmC.12cm，24cm，36cm，48 D.50cm，10cm，8cm，16cm5.如图，尽可能多地找出成比例的线段，并写出比例式 6.如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，且，AE=2AD，CE=AD=2，求AB的长.答案：12.523.1：75004. C5.有4对6.12§4.1比例线段（三）1若a是3和6的比例中项，则a=_，已知线段a=4，b=9,则线段a

3、，b的比例中项是_2已知线段AB=10，P为线段AB的黄金分割点，且AP大于PB，则线段AP的长是_3如图，点C在AB上，且AB=8，AC=，试通过计算说明点C是线段AB的黄金分割点.4.如图，在ABC中，ACB=Rt，A=60度，CDAB于点D（1）求BC与AB的比；（2）求证B2C=BD·BA.5.已知线段AB如图，作线段AB的黄金分割点（只要求作出图形，并保留作图痕迹）6.如图，点C，D在线段AB上，已知AB=6cm，AC=1cm（1）若线段AC，CD，DB，AB成比例，求CD的长；（2）若DB是AC，AD的比例中项，求CD的长.答案：1 623.4.（1）（2）略5.略6.（

4、1）2或3 （2）3 §4.2相似三角形1若两个的相似比为1，则这两个三角形_2ABC 的各边长之比为3：5：6，与其相似的DEF的最长边为24cm，那么DEF的最短边长为_cm 3.如图，已知ADEACB，且ADE=C，则AD的对应边是_，AE的对应边是_，BC的对应边_.4.下列命题错误的是（ ）A.所有等边都相似B.两个全等的相似比是1C.所有的等腰都相似D.所有的等腰直角都相似5.在如图8×8的方格纸中画两个相似的格点三角形（除相似比为1之外） 6.在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，D为AC上一点，E为AB上一点，且AD=2，满足ADE和ABC相似，求出所有

5、满足条件的AE的长.答案：1全等2123.AC AB DE4.C5.略6.§4.3两个三角形相似的判定（一）1如图，在ABC中，DE/BC，且DE=2，BC=5，则AD:AB=_，EC:AE=_ 2如图，AB/CD，AE=2，AD=6，AB=3，则CD=_3.如图，DE/BC，BD=DE=4cm，BC=6cm求AD的长. 4.已知，如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，FEC=90°.（1） 求证：AEFBCE；（2） 求出它们的相似比. 5.已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，E在AC上，且AED=ADE。求证：（1）ABDADE；（2）AD是AB，AE的比

6、例中项. 6.如图，AD和BC相交于点E，AC/BD/EF，EF交AB于点F，设AC=p，BD=q，FE=r，AF=m，FB=n.（1）用m，n表示；（2）用m，n表示；（3）试说明成立的理由.答案：1263.84.（1）略（2）1：25.（1）略（2）略6.（1）（2）（3）略§4.3两个三角形相似的判定（二）1下面条件中，可以判定ABCAB”C的是（ ）A. B.C. D.A=B，B=C2如图，则=_3.在ABC和A'B'C'中，若AB=7，BC=5，CA=3，A'B'=，B'C'=1，C'A'=则（ ）A.

7、A=A' B.A=B' C.A=C' D.不能确定4.在ABC中，E是AB上的一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点F，使AEF与ABC相似，则AF为（ ）A. B. C. D.5.已知：如图，P为ABC内任意一点，D，E，F分别为PA，PB，PC的中点，求证：DEFABC6.在直角梯形ABCD中，A=D=90°，CD=3，AD=8，AB=4，点E为AD上一点，且满足CDE与ABE相似，请求出满足条件的所有AE的长，并画出相应示意图.答案：1 C23. B4.C5.略6.2 , 6 , §4.4相似三角形的性质及其应用（一）1如图，ABC

8、三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（0，-4），C（-2，-4），ABC被x轴截成两部分，那么所得两部分的面积之比是（ ）A.3 B.2 C.8 D.92在比例尺为1：500的军事地图上，周长为30cm的三角形区域的实际周长为_3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点若SDOE=12cm2，则SAOB=_cm24.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC上，DE/BC，EF/AB，SABC=S，求SBFED.5.如图，AH是ABC的高，矩形EDGF的一边DG在BC上，顶点E，F分别在AB，AC上，且ED:EF=2:3.若BC=12，AH=8，求矩形EDGF的各边长. 6.如图

9、，要判断ABC的面积是DBC的面积的几倍，用一把刻度尺，需测量哪些数据？至少要测量几次？请说明理由. 答案：1C21503.484. 5.ED=4，EF=66.至少一次 §4.4相似三角形的性质及其应用（二）1如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端，杠杆 绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就撬动。现有一块石头，要使其 滚动，杠杆的B端必须向上撬起10cm，已知杠杆的动力臂AC与与阻力 臂BC之比为5：1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端下压 （ ）A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm2小明身高为1.5m，他的影长为2m，同一时刻古塔的影长为

10、24m，则古塔高为_m3如图，圆桌正上方的一灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形 成阴影（圆形）已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若类泡距离地面3m， 则地面上阴影部分的面积为_m2（结果保留）4如图，在4×4方格纸中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1） 填空：ABC=_度，BC=_（2） 判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论5.如图是某地下停车库的建筑设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据图中的信息计算这个地下停车库应该限高几米（精确到0.1m） 6.某工厂有一批形状、大

11、小相同的直角三角形余料片，如图1C=90度，AB=50cm，BC=40cm，在社会实践中，工厂请同学们设计一种方案：要求在这批余料上截出面积最大的正方形。小明的设计方案如图2所示，小坤的设计方案如图3所示，你认为谁的方案更符合要求？请说明你的理由。答案：1D2183.0.814.135 , 相似5.2.26.略 §4.5相似多边形1下面四组图形中，必定相似的是（ ）A.各有一个角是30度的等腰三角形 B.两个正方形C.各有一个角为40度的两个等腰梯形 D.各有一个角为120度的两个平等四边形。2如图，长方形ABCD和长方形EFGH的对角线AC，EG在同一条直线上，且AD/EH，AB/

12、EF，斜线部分是这两个长方形的公共部分，且斜线部分的面积是长方形ABCD面积的一半。若AD=EH=8cm，AB=EF=6cm则AE的长是（ ）A. B. C. D.3.在一张比例尺为1：5000的地图上有一块周长为8cm的多边形地块，那么这个多边形的实际周长为 m，另有一块多边形地块的面积为32m2 那么它的实际面积为 m2 4.两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm如果这两个多边形的面积之和为130m2 那么较小多边形的面积是 cm2.5.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A.2 cm2

13、 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm26.如图矩形ABCD沿EF对折后，矩形FCDE相似于矩形ABCD，已经AB=4，求：（1） AD的长 （2） 这两个相似矩形的相似比k的值。 答案：1B2C3.400，8×1044.405.C6.AD= k=4.6图形的位似1如图，点O是等边三角形ABC的中心，点A'，B'，C'分别是OA，OB，OC的中点D，则（ ）A.2，点A B.，点A C.2，点O D.，点O2小明制作了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平等，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上的小树的高

14、度是10cm，则习武上小树的高度是_cm 3.已知ABC与A'B'C'是位似图形，O为似中心，若SABC：SA'B'C'=9：25，AB=6则A'B'=_4.按要求进行位似变换.（1）以点O为位似中心，作ABC的位似图形，将ABC的边长放大2倍；（2）以点O为位似中心，作正六边形ABCDEF的位似图形，将正方六边 形ABCDEF的边长缩小 5.一个矩形如图所示，四边形ABCD的坐标分别为A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1）以点O为位似中心，四边形ABCD与像的位似比为1：2，画出所求的位似图形，并求出像的各个顶点的坐标。6.要在ABC内部画一个正方形PQNM，使PQ在