平行线的判定--导学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上5.2.2 平行线的判定 导学案【学习目标】掌握由角得平行线判定的三种方法；进行简单的推理和计算【自学指导】一、由角判定线平行：如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，探究1：由三角尺前后的移动位置知，1=2(同一个三角板的同一个角画出的)，1和2是同位角，则画出两条平行线。归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同位角 ，两直线 ；几何语言：如上图（4）所示，1=2（已知） ab（_ _）【小试牛刀】1如图，已知1=2，2=3，完成下面填空题。1=2，_（ ）。2=3， _（ ）。 探究2：如图，直线a、b被直线l所

2、截，若1=2，能否推出ab吗?理由如下：1=3（已知），2=3（ ） 1=2（ ） ab（ ） 归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ；简单地说：内错角 ，两直线 ；几何语言：如图 1=2（已知） ab（_ _）探究3：如图，若1+2=180°，能得出ab吗？ （ ） ， （ ） = （ ） （ ）归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ；简单地说：同旁内角 ，两直线 ；几何语言：1+2=180°（已知） ab（_） 探索4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？已知： 如图 ，直线b

3、与直线c都垂直于直线a.说明的结论：直线b与直线c平行。 梳理旧知，归纳方法 平行线判定方法总结：1、平行线的定义：在同一平面内，直线a与b不相交，则ab2、平行公理推论：在同一平面内，ab，cb，则ac3、判定方法1：4、判定方法2：5、判定方法3：6、在同一平面内，直线ab，ac，则bc【随堂练习】完成推理，写出依据1、如图 1=2，_（ ）。3=4， _（ ）。ABCED123第2题如图：A=3 （ ）2=E （ ） + = 180° （ ）3、已知：如图，1=2，且BD平分ABC求证：ABCD 课后练习1、如上图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据(1)1=2，可得_

4、，理由是_(2)A=3，可得_，理由是_(3)ABCC=180°，可得_，理由是_2、已知：如图，AD是一条直线，1=65°，2=115°求证：BECF5.2平行线的判定检测一、选择题: 1、下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线; 在同一平面内,不相交的两条线段平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 若ab,bc,则a与c不相交.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 毛A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 3.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=B

5、CD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3)4.如图2所示,如果D=EFC,那么( )A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF5.如图3所示,能判断ABCE的条件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE 6.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个

6、数是 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是_.2.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_. 第4题4、如图,ABEF,ECD=E,则CDAB.说理如下:ECD=E（ ）CDEF( )又ABEF（ ） CDAB( ). 5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是_. 6.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_. 三、训练平台:(每小题15分,共30分)1、如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30°,试说明ABCD.四、解答题:(共23分)1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,则a与c平行吗?为什么? （11分） 2、如图所示,请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件. （12分)五、根据下列要求画图.（15分） 1、如图(1)所示,过点A画MNBC;2、如图(2