椭圆与双曲线练习题

1、椭圆与双曲线测练（A层）一、 选择题：（每题6分共60分）1.双曲线的方程是，则它的两个焦点坐标为（ ）A. B. C. D.2.双曲线上的点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(5，0)的距离是( )A.7 B.23 C.25或7 D.7或233.已知双曲线,那么它的焦距等于( )A. B.10 C. D.44.已知方程,若实数异号,则它的图象是( )A.椭圆,焦点在轴上 B.双曲线,焦点在轴上 C.椭圆,焦点在轴上 D.双曲线,焦点在轴上5. 过点(3,2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（）A B. C. D. 6. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD7

2、.椭圆的一个焦点为,为椭圆上一点，且,是线段的中点,则为( ) A.1.5 B.2 C.4 D.88.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.9.已知点,曲线上的动点P到的距离减去P到的距离的值为6,则曲线方程为( )A. B. C. D.10.双曲线的焦点在轴上，且它的一个焦点在直线上，两焦点关于原点对称,则此双曲线的方程是( )A. B. C. D.11椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）A BC D 12设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存

3、在 D椭圆或线段题123456789101112答二.填空题:(每题6分共24分)13.方程，若它表示椭圆，则满足的条件是_,若它表示双曲线,则满足的条件是_;14. 已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的长轴两端点的连线互相垂直。则此椭圆的离心率 15.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为_16.椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程为_三.解答题：(16分) 17、求过两点,且焦点在坐标轴上的双曲线方程.18、求直线 与双曲线 的两个交点和原点构成三角形的面积19、椭圆E：ax2by2=1与直线xy=1交于A、B两点，M是AB中点，如果|AB|=2，且OM的斜率为. (1)把M点的坐标用a、b表

4、示出来； （2）求此椭圆方程.20、是椭圆上一动点,是椭圆的两个焦点，求的最小值.21、求双曲线 ，被点 平分的弦 的方程22、设点 为椭圆 与双曲线 的一个交点，它到二定点 ， 的距离分别为 、 ，求 的值椭圆与双曲线测练（B层）二、 选择题：（每题6分共60分）1.双曲线的方程是，则它的两个焦点坐标为（ ）A. B. C. D.2.双曲线上的点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(5，0)的距离是( )A.7 B.23 C.25或7 D.7或233.已知双曲线,那么它的焦距等于( )A. B.10 C. D.44.已知方程,若实数异号,则它的图象是( )A.椭圆,焦点在轴上 B.双曲线,

5、焦点在轴上 C.椭圆,焦点在轴上 D.双曲线,焦点在轴上5. 过点(3,2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是（）A B. C. D. 6. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD7.椭圆的一个焦点为,为椭圆上一点，且,是线段的中点,则为( ) A.1.5 B.2 C.4 D.88.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.9.已知点,曲线上的动点P到的距离减去P到的距离的值为6,则曲线方程为( )A. B. C. D.10.双曲线的焦点在轴上，且它的一个焦点在直线上，两焦点关于原点对称,则此双曲线的方程是( )A. B. C. D.题12345678910答二.填空题:(每题6分共24分)11.方程，若它表示椭圆，则满足的条件是_,若它表示双曲线,则满足的条件是_;12. 已知椭圆短轴的一个端点与椭圆的长轴两端点的连线互相垂直。则此椭圆的离心率 13.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为_14.椭圆的弦被点平分,则此弦所在的直线方程为_三.解答题：(16分) 15、求过两点,且焦点在坐标轴上的双曲线方程.16、求直线 与双曲线 的两个交点和原点构成三角形的面