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文档简介

1、暨南大学电气信息学院自测题(1)教师填写 学年度 第 学期 （内招生）课程名称： 概率论与数理统计 授课教师姓名： 考试时间: 年 月 日课程类别必修选修 考试方式开卷 闭卷试卷类别(A、B、) A 共 6 页考生填写 学院(校) 专业 级姓名 学号 内招 外招 试题号一二三四五六七八九十总 分成 绩一. 填空（每小题分，本题10分）1 设对于事件，有， ，则三个事件中至少有一个发生的概率为 2已知男人寿命大于60岁的概率为70%，大于50岁的概率为85%， 若某男人今年已50岁，则他活到60岁的概率为 3. 设随机变量相互独立，服从相同的分布，则 4. 若是来自正态总体的简单随机样本，则服从

2、 分布5. 若总体服从参数的poisson分布，为的简单随机样本， 分别是样本均值与样本方差，则， 二. 单项选择（每小题2分，本题10分）1. 设离散型随机变量的概率分布为，其中是已知常数，则 ； ； ； .2. 若随机变量的数学期望，方差，则对任意常数有： 3. 若随机变量独立同分布，记，则一定： 独立； 不独立； 相关； 不相关。4. 假设检验中的显著性水平是指： 第一类错误的概率。 第一类错误概率的上界。第二类错误的概率。 第二类错误概率的上界。5. 下列叙述错误的是： 若服从二维正态分布，则一定服从一维正态分布； 若服从二维正态分布，则独立与不相关等价； 若都服从一维正态分布，则一定

3、服从一维正态分布； 若都服从一维正态分布且独立，则服从二维正态分布。三计算题（本题48分）1. 设10件产品中恰好有2件不合格品，从中一件一件地抽出产品直到抽到合格 品为止，表示抽出产品件数。求: (1)的概率分布律；(2)的分布函数；(3)（本题12分） 2.（本题12分）设二维随即变量的概率密度为，求(1)的边缘密度；(2)；(3)是否相互独立，是否不相关。3. 设总体X的概率密度函数 ，其中未知，是X的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然法求 的估计量。（本题16分）4. 设随机变量X, Y 相互独立，都在区间 (0, 1) 服从均匀分布，求 Z = X Y 的分布函数和密度函数。（本

4、题8分）四. 应用题（本题共32分）1. 经过普查了解到人群患有某种癌症的概率为0.5%，某病人因患有类似病症前去就医，医生让他做某项生化试验. 经临床多次试验，患有该病的患者试验阳性率为95%，而非该病患者的试验阳性率仅为10%. 现该病人化验结果呈阳性，求该病人患癌症的概率（本题8分）. 2. 据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，用中心极限定理计算这16支元件的寿命总和大于1920小时的概率的近似值。（）（本题8分）3. 自动机床加工某种零件，按设计标准每个零件的内径为2cm, 标准差不超过0.10cm，今从新生产的一批产品中随机抽检5个零件，测得其平均内径为2.1

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