月全国高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题与答案课程代码

1、全国2012年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（） A. P（AB）=0B. P（AB）=P（A）+P（B） C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（B-A）=P（B）2. 设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（） A. B. C. D. 3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（）A. 0f(x)1B. C. D. f(+)=14. 设随机变量X的概率密度为f (x)，且PX01，则必有（）A.

2、 f (x)在（0，）内大于零B. f (x)在（，0）内小于零C. D. f (x)在（0，）上单调增加5. 已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为（ ） A. 2fX(-2y)B. fX C. D. 6. 设离散随机变量X的分布列为，X23 P0.70.3则D（X）（ ）A. 0.21B. 0.6C. 0.84D. 1.27. 设二维随机向量（X,Y）N(1，2，)，则下列结论中错误的是（）A. XN（），YN（）B. X与Y相互独立的充分必要条件是=0C. E（X+Y）=D. D（X+Y）=8. 设二维随机向量（X，Y）N（1，1，4，9，），则C

3、ov（X，Y）（）A. B. 3C. 18D. 369. 设随机变量X1，X2，Xn，独立同分布，且i=1，2，0<p<1.令（x）为标准正态分布函数，则（）A. 0B. （1）C. 1（1）D. 110. 设(x)为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，100，且P(A)=0.8,X1,X2,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（ ） A. (y)B. C. (16y+80)D. (4y+80)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出

4、2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_. 12. 设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=_.13. 设A,B,C为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,则P(ABC)=_. 14. 设X为连续随机变量，c为一个常数，则PXc_. 15. 已知连续型随机变量X的分布函数为设X的概率密度为f(x)，则当x<0,f(x)= _. 16. 已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=_. 17. 设随机变量XN（2，4），则PX2_.18.

5、设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X+1)=_. 19. 设随机变量X与Y相互独立，且XN（0，5），YX2（5），则随机变量服从自由度为5的_分布。20. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=_. 21. 已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：0x1, 0y2上的均匀分布，则_.22. 设总体XN（,Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D()= . 23. 设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=则当0y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)= . 24. 设总体X的分布列为X01P1-pP其中p为未知参数,且X1,X2,

6、Xn为其样本,则p的矩估计=_. 25. 设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，X7为来自该总体的一个样本，要使，则应取常数_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？27. 设随机变量X的概率密度为 且E(X)=0.75，求常数c和.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.

7、 设随机变量X的概率密度为求：（1）X的分布函数F（x）;(2)PX<0.5,PX>1.3. 29. 设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为试求：（1）（X，Y）关于X和关于Y的边缘分布列；（2）X与Y是否相互独立？为什么？（3）PXY0.五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 某大学从来自A，B两市的新生中分别随机抽取5名与6名新生，测其身高（单位：cm）后算得=175.9，=172.0；=11.3，=9.1.假设两市新生身高分别服从正态分布XN，YN，其中未知。试求的置信度为0.95的置信区间。(t0.025(9)=2.2622，t0.025(11)=2.2010)全国20

8、12年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案课程代码：04183一、单项选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. B二、填空题 （本大题共15小题，每小题2分，共30分）11. 0.612. 0.1813. 14. 015. 16. 17. 0.518. 119. t 20. 621. 22. 23. 1/2+y24. （或）25. 4三、计算题 （本大题共2小题，每小题8分，共16分）26. 解：(1)设分别表示肥胖者、中等者和瘦者。由题意 表示患高血压病， 由全概率公式得该地区成年男性居民患高血压病的概率为 (2)由贝叶斯公式得到他属于肥胖者的概率27. 解：由可得解得 四、综合题 （本大题共2小题，每小题12分，共24分）28. 解：(1)当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 即(2) 29. 解：（1）关于和关于的边缘分布列分别为01-10（2）由于不是对一切都成立， 如，而 则, 从而与不相互独立；（3）