最新奥数题库

1、二 工程问题1 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队2 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？成该工作需多长时间？7 小松读一本书，已读与未读的页数之比是34，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页？8 单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间，问：甲做了几天？9 打印一份稿件，甲单独打需50分完成，乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干分后，乙接着打完，共42分。问：甲打了稿件的几分之几？

2、10 一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？11 一件工作，先由甲、乙合做4时，完成了它的25。再由乙单独做8时，这时剩下的工作甲单独做还需20时才能全部完成。甲单独做这件工作需多长时间？12 几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在甲地割，另一半同学在乙地割，又割了半天，乙地割完了。问：甲地剩下的草他们一起干还需几天？13 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再

3、过多长时间池内将积有半池水？14 蓄水池有一条进水管和一条排水管，灌满一池水进水管需开5时，排光一池水排水管需开3时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水的顺序轮流各开1时，那么多长时间后水池的水刚好排完（精确到分）？15 蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需10时，单开乙管需12时，单开丙管需15时。上午8时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被灌满。问：甲管在何时被关闭？16 蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12时注满，单开乙管需18时。现要求10时注满水池，问：甲、乙两管至少要合开多长时间？17 有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和

4、B注水， 两池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25，乙管的注水速度降低 30。当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？18 放满一个水池的水，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分可以完成；如果同时打开2，3，4号阀门，则21分可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分可以完成？、乙、丙单独修各需几天？20 甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完批零件共多少个？21 李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25，第三天

5、比第二天多加工5，三天共完成这批零件的95。这批零件共有多少个？22 张师傅加工540个零件。他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。当他完成任务的45时，恰好是上午9点。张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？23 有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？24 王师傅计划用2时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故多少个？ 改进了技术，工作效率提高了10，结果提前4天完成任务。问：这批零件共有多少个？ 如果二人一起干，那么完成任务时乙比甲多植36棵树。问：这批树一共多少棵？ 27

6、 甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植1棵树的时间，乙可以植后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务。问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？丙植的树占全部任务的几分之几？ 卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？ 30 挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着31 单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？32 某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完

7、成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？33 一项工程，乙单独做要17天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成。甲单独做这项工程要多少天完成？34 甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙。若按乙、丙、甲的顺序轮起做这件工作，要用多少天才能完成？35 一项工程，甲一人需1时36分完成，甲、乙二人合做需1时完成。，全部工作用了1时38分完成。问：甲共干了多少分？36

8、 一件工作，如果单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在，甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成。若甲、乙二人合做，则完成这件工作需要多长时间？37 修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？38 有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间？39 一件工作，甲、乙合

9、做需4时完成，乙、丙合做需5时完成。现在先由甲、丙合做2时后，余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时？40 甲、乙、丙三队在A，B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？41 甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程。B工程的工作量比A工程、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问：丙队与乙队合作了多少天？42 有一批工人完成某项

10、工程，如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？43 甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。如果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？44 某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50，因此比计划提前1天完工。如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工。问：原计划每天筑路多少米？几天完工？，选择哪个队单独承包费用最少？三 典型应用题鸡免同笼问题1

11、 鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡、免各多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？3 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？4 某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少只暖瓶？5 2分和5

12、分的硬币共36枚，共值 99分。问：两种硬币各多少枚？6 小明有2分硬币和1分硬币共50枚，他把这些硬币等值地换成16枚5分硬币。问：小明原有2分硬币多少枚？7 1元钱买4分一张和 8分一张的邮票共 20张，应买 4分邮票多少张？8 小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张2元，乙票每张1.4元，共花了78.4元，问：买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？9 一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。售票员共收票款36.9元。问：中途下了多少人？10 买 5元1千克的茶叶和 8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种

13、茶叶各买了多少千克？11 有一堆土共400米3，有大小两辆汽车，大车一次拉7米3，小车一次拉4米3，运完这堆土共拉了70车。问：大车拉了几次？12 某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走 23千米，他15天共走了450千米。问：这期间他走了多少千米山路？13 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。它一连运了17天，运了222次。问：这些天中有几天下雨？14 全班同学共41人，在长跑锻练中，男生每人跑3.2千米，女生每人跑2.4千米，共跑了116千米。问：男、女生各多少人？15 全班 46人去划船，共乘 12只船，其中大船每船坐 5人，小船每船坐3人。问：大船、小船各几

14、只？16 有100公顷麦地，共产麦子642吨，其中好地每公顷产7.2吨，其余的地每公顷产6吨。问：有好地多少公顷？17有若干人参加劳动，一部分人抬土，其余的人挑土，共用去27根扁担和44个筐。问：抬土和挑土的各多少人？18 一个大人一餐吃 2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。问：大人和孩子各几人？19 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。问：长9千米的路段有多少个？20 盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。问：盒中大、小钢珠各多少个？21 12

15、张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？22 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只。问：鸡、兔各有几只？23 一只货船载重26吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？24 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？25 1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？

16、26 学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。问：三种笔各有多少支？盈亏问题27 若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。问：有多少个同学？多少条船？28 学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。问：有多少名同学？多少辆车？29 合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则有9人没座，若每条长椅上坐4人则多3个座位。问：合唱队有多少人？30 全班同学去划船，

17、如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那么每条船正好坐6人。问：全班有多少人？31 全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人。问：排成了多少行？有多少同学？32 李五拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了2圈时，绳子还余 2.86米，但要绕5圈还差1.85米。问：这根绳子多长？圆柱的直径是多少？（=3.14）33 用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳长和井深。34 用库存化肥给麦田施肥，若每公顷施90千克，则还缺140千克，若每公顷施80千克则剩余820千克。问：有多少公顷麦田？

18、库存化肥多少千克？35 锅炉房今年冬天计划烧若干天暖气，现存的煤如果按每天用5.5吨计算则可剩余90吨煤，如果按每天用6吨计算则可剩余30吨。问：现存煤有多少吨？36 有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。问：螺丝、螺母各多少个？37 甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。原来他们各有信封多少个？信纸多少张？38 食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：食堂管

19、理员带了多少钱？39 甲、乙两种商品的单价分别为12元和14元，采购员带的钱买甲种商品比买乙种商品可多买3个，并且没有剩余的钱。问：采购员带了多少钱？40 阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖，若每人分10块，则多8块；若每人分12块，则刚好有一个小朋友没分到糖。要想使每个小朋友都分到11块糖，这堆糖还需要增加几块？41 钢笔与圆珠每支相差1.20元，小明带的钱买5支钢笔差1.50元，买8支圆珠笔多0.60元。小明带了多少钱？42 有若干个苹果和梨。如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨。问：苹果和梨各有多少个？43 有若干个苹果和梨，

20、苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完时还剩20个苹果。问：有多少个梨？44 水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问：水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共多少个？45 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？年龄问题46 今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？47 哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的

21、年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。问：兄弟二人各几岁？48 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？49 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天，哥哥对弟弟说：“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说：“不对，再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁？50 父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？51 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？52 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。

22、”你知道老师多少岁吗？53 兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？54 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？55 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？56 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？57 有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比

23、最小的男孩也大3岁。问：2个女孩的年龄分别是几岁？58 1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？59 1999年，一个老人说：“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。”老人是哪年出生的？年他完成了原本前6卷的翻译工作。1629年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。1607年时徐光启多大岁数？62 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁？63 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍

24、，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？64 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？植树问题65 某人要到高层建筑的 10层去，他从1层走到 5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？66 甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？67 用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？68 铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为

25、了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？69 用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？70 有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？71 李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分。李大爷散步到第几棵树时开始往回走？72 河堤上有一排树共1

26、00棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。问：二班种了多少棵？73 把50枚黑棋子排列在正五边形的五条边上，每条边上的黑棋子个数相等，且每个角上有一枚。然后在所有相邻的两枚黑棋子间放两枚白棋子。问：每条边上黑、白棋子共有多少枚？74 要砌一个高125厘米的砖垛，每层砖都按右图所示的样子来砌，每块砖的厚度是5厘米，每两砖之间的灰膏厚1厘米。问：砌好这个砖垛共需多少块砖？75 49名探险队员过一条小河，只有一条可乘 7人的橡皮艇，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少时间？76 正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙

27、从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如右图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周栽了多少棵树？时钟问题77 钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？78 小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨640起床，于是他就将闹钟的铃定在了640。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？79 有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？80 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？81 一辆汽车的速度是70千米时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少？（保留一位小数）82 某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？83 手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点