第1课时　产品配套问题与工程问题

1、3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题基础题知识点1产品配套问题1某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按12配套求x所列的方程是()A12x16(20x)B16x12(20x)C2×16x12(20x)D2×12x16(20x)2有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？直接设法：设安排加工杯身的人数为x，则加工杯盖的为_人，每小时加

2、工杯身_个，杯盖_个，则可列方程为_，解得x_间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为_人，加工杯盖的工人为_人，则可列方程为_解得x_故加工杯身的工人为_人3某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？知识点2工程问题4某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，若甲一共做了x天，所列方程为()A.1 B.1C.1 D.15一批文稿，若由甲抄30小时可以抄完，若由乙抄20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改

3、由乙抄余下部分，则乙还需抄_小时6修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？7某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？中档题8某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是()A.1 B.1C.1 D.19某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤

4、子的人数为_人，根据题意，可列方程为_，解得x_10某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天，先由甲队做5天，然后两队合做，问再做多少天可完成全工程的？11学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要80小时完成，现在计划由一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作8小时？12东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？综合题13甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20

5、天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？参考答案1.D2.(90x)12x15(90x)12x15(90x)5090600503.设安排x人生产A部件，则安排生产B部件的人数为(16x)人根据题意，得1 000x600(16x)解得x6.则16x10.答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人4.C5.186.设两工程队合作需要x天完成根据题意，得xx1，解得x48.答：现在由两个工程队合作承包，

6、48天可以完成7.设这批加工任务共有x件，由题意得4.解得x3 360.答：这批加工任务共有3 360件8.D9.(54x)8x10(54x)3010.设再做x天可以完成全工程的.由题意得×5()x.解得x4.答：再做4天可以完成全工程的.11.设应先安排x人工作，根据题意得1.解得x2.答：应先安排2人工作12.设安排x名工人加工大齿轮由题意，得×20x15(90x)解得x30.则90x60.故需要安排30人加工大齿轮、60人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.60×15÷3300(套)答：一天最多可以生产300套这样成套的产品13.(1)能履行合同设甲、乙合作x天完成，则有()x1，解得x12.1215，因此