无加密a08级金融工程A试题A卷标准答案及评分标准

1、华中科技大学武昌分校课程考试评分标准及标准答案2010 -2011 学年第 二 学期A卷课程名称： 金融工程A 课程编码： 122G065 课程类别： 专业选修课 考试专业班级：金融学2008级 考试日期： 一、术语翻译：请将下列经济学术语翻译成中文。（题分5分。每小题0.5分，共5分）1. 久期 2. 息票/券3. (美国)短期国债/国库券4. 回购协议5. 存单6.普通股长期期权 7. 实值期权8. 买入价和卖出价9. 执行价格10. 看跌对敲二、判断题.（题分10分。本大题共10小题,每题1分，共10分。请将答案填写在下表中，说法正确的请在相应的题号下面一格画“”，说法错误的请在相应的题

2、号下面一格画“×”。）题号12345678910判断×××××三、选择题(本大题共40小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在下表相应的题号下面题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项ADBDBCBABD题号11121314151617181920选项CABDABDCCA四、Excel计算金融工程问题.（20分）(在下面的excel表格中填写相应的计算公式，然后用箭头标明表格中手柄的拉动方向。本大题共2小题，每小题10分，共20分。)1 一种债券的的面值为10

3、0元,票息额为每年9元.市场利率为7%.债券的到期期限为6年.一年付一次息。计算该债券的麦氏久期，在下表中写上计算公式及表格手柄拉动的方向。解：结果见下表。2. 股票价格为50，无风险收益率为8%，以该股票为标的的两平期权距离到期日为5个月，股票波动率的标准差为0.4。假设将时间离散为5个相等的时间段，利用五步二叉树模型计算看跌期权的价格。(第5行1分，第8-13行2分，第15-10行2分)五、运用matlab计算金融工程问题.（20分）（请按各小题后的要求简要回答问题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。）1. 如果某债券结算日是1993年6月24日，到期日是2024年1月15日，每年付息

4、2次，应计利息法则为ACT/ACT，票息为10%，到期时的赎回价默认是100. 请用matlab计算其价格。(只写matlab代码,不必写出计算结果)解：>> Settle ='24-Jun-1993' （1分）>> Maturity ='15-Jan-2024' （1分）>> Period = 2; （1分）>> Basis =0; （1分）>> Price = zeroprice(Yield, Settle, Maturity, Period, Basis) （1分）2.三种债券到期收益率分别为6%

5、，7%和6.5%，票息率都为6%，结算日为2011年8月2日，到期日为2014年6月15日，每年付2次息，应计天数法则为ACT/ACT。求上修正久期，年和半年麦考利久期。(只写代码,不必写出计算结果)解：>> Yield=0.06, 0.07, 0.065; （1分）>> CouponRate = 0.06; （1分）>> Settle = '02-Aug-2011'>> Maturity='15-Jun-2014' （1分）>> Period =2; >> Basis=0; （1分）>

6、;> ModDuration, YearDuration, PerDuration = bnddury(Yield, CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis) （1分）3. 已知股价格为140，股票年收益率波动标准差为0.25，无风险利率为5.5%，可转换债券转换比率为1：1，二叉树时间离散数目为300个时间段。静态利差为0.01。债券的发行日为2010年1月2日，结算日为2002年1月2日，到期日为2015年1月2日，息票率为0.05。每年支付2次利息。应计天数法则为30/360（SIA，Basis =1）。遵守月末法则（matlab默认

7、），在2012年1月2日以110元的价格回购。回售只能在第二年末进行。请计算该可转换债券的债券部分与期权部分的价格。解：RiskFreeRate = 0.055; Sigma = 0.25; ConvRatio = 1; NumSteps = 300; （1分）IssueDate = datenum('2-Jan-2010');Settle = datenum('2-Jan-20102');Maturity = datenum('2-Jan-2015'); CouponRate = 0.04; （1分）Period = 2; Basis = 1;

8、EndMonthRule = 1; DividendType = 0; DividendInfo = ;CallInfo = datenum('2-Jan-2012') , 110;（1分）CallType = 1; TreeType = 1; Price=140; StaticSpread=0.01; CbMatrix, UndMatrix, DebtMatrix, EqtyMatrix = .cbprice(RiskFreeRate, StaticSpread, Sigma, Price, ConvRatio, NumSteps, IssueDate, Settle, Ma

9、turity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, DividendType, DividendInfo, CallType, CallInfo, TreeType);（1分）'可转债价格'CbMatrix(1,1) '期权部分的价格'EqtyMatrix(1,1) '债券部分的价格'DebtMatrix(1,1) （1分）4. 已知某标的资产的价格为40元，无风险利率为0.07，两平欧式期权的存续期为半年，股票收益变化的年平均标准差为0.25，试计算：（1）如果该标的资产为现货，该看涨和看跌期权的价

10、格；（2）如果该标的资产价格为期货，该看跌期权的价格。(写出matlab代码,并表示哪个输出结果为看涨期权的价格，哪个输出结果为看跌期权的价格)解（1）Call,Put = blsprice(40, 40, 0.07, 1/2, 0.25) （1分）结果计算出来后，Call的数值就是该现货看涨（欧式）期权的价格（1分），Put的数值就是该现货看跌（欧式）期权的价格。（1分）（2）Call,Put = blkprice(40, 40, 0.07, 1/2, 0.25) （1分）结果计算出来后，Put的数值就是该期货看跌（欧式）期权的价格。（1分）六、计算题.（15分）（请根据所学的金融工程理论，

11、计算金融产品的定价。注意解题过程一定要清晰。本大题共1小题，共15分。）已知股票的现价为80美元，无风险利率为8%（年化，连续复利），股票收益波动率标准差为0.25，以此股票为标的的美式和欧式看跌两平期权的存续期为1年。请用三步二叉树估算该欧式和美式期权的价格。要求：（1）画出三步二叉树的资格价格图，把计算结果直接写在图中。保留2位小数。（5分）（2）计算出每个节点的欧式看跌期权的价格。请写明计算过程，并且终绘制相应的二叉树图形，并表明该欧式看跌期权的定价是多少。保留2位小数。（5分）（3）计算出每个节点的美式看跌期权的价格。请写明计算过程，并且终绘制相应的二叉树图形，并表明该美式看跌期权的定

12、价是多少。保留2位小数。（5分）基本数据已经给出，如下表：tsigre-rtertp1-pud0.250.250.080.98021.02020.54940.451.130.8825(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)各节点的坐标如下图所示90657060102.728062.30116.4090.651970.6054.9880解：（1）各期股票价格节点为：（每三个节点的计算为1分，画图2分，共5分）(2) 每个节点的欧式看跌期权的价值为下图：1.8379.3504.1516.11009.4025.025.12所以该欧式期权的价格为5.12美元。（每三个节点的计算为1分，画图2分，共5分）-10.659.40-22.