三导联重建十二导联心电图的算法研究

1、北京生物医学工程 BEIJING BIOMEDICAL ENGINEERING1999年 第18卷 第4期 Vol.18 No.4 1999三导联重建十二导联心电图的算法研究汤艺魏义祥摘要从三导联心电图重建为十二导联心电图,能够为动态心电图监测提供有益的辅助信息。本文从导联向量的概念出发,讨论了重建的算法,对重建结果进行了相关系数,R波幅值,ST段的分析。其中ST段的上升,下降以及起始点和终点的幅值的绝对误差一般小于50V,相对误差一般小于0.15,重建结果在一定的程度上是可以接受的。由于不同病人的导联向量值、电极位置存在差异,这些误差有时难以避免,进一步的结论需要临床上的更多的实验方能做出。

2、关键词十二导联心电图心电向量图导联向量ST段The Method of Reconstructing 12-Lead ECG from 3-Lead ECGTang Yi, Wei Yixiang(Department of Engineering Physics, Tsinghua University,100084AbstractReconstructing 12-lead ECG from 3-lead ECG can provide useful supplementary information for ambulatory ECG monitoring. Based on the

3、concept of lead vector, we discuss the reconstruction algorithm, and analyze the quality of the result according to correlation coefficient, R wave amplitude and ST segment. The absolute error of ST rising, lowering part and the absolute errors of amplitudes of ST starting and stopping points are no

4、rmally all less than 50 V.The relative error is less than 0.15, so the results of the reconstruction are generally acceptable. Because of difference of various patients lead vector values and lead positions, it is difficult to make no error. Further condusion will be able to be drawn only after furt

5、her more clinical experiments.Key words:12-lead ECG; VCG; Lead vector; ST segment三导联动态心电图记录与分析系统(HOLTER近年来在心律失常、ST段及心率变异性分析等方面获得了广泛的应用,然而由于受到可使用导联数的限制,在某些情况下的检测并不完全可靠。例如,Sharp在对心绞痛病人同时进行了十二导联心电图及三导联HOLTER心电图的监测比较,其中二十导联心电图中有ST段下降事件的病人,仅有37.1%在HOLTER记录中显示出来1,可见十二导联心电图的ST段变化更能反映心脏不同部位缺血情况而被看作诊断心肌缺血的依据

6、,所以从三导联的心电图来重建十二导联的心电图数据是有意义的。目前国外对重建算法已进行了多种尝试,例如基于FRANK导联的心向量重建算法2,由十二导数据求转换向量的PSSS方法3以及HOLTER系统的EASI导联算法4等,但由于需要测定个体系数或选用新的导联体系而难以用于临床动态监测。本文试图在不改变HOLTER系统硬件结构及测量基本方法的情况下探索重建方法,并对重建结果进行分析评估。1重建算法心向量图与体表的心电图数据之间存在着投影的关系,按照导联向量的概念,每个导联有一个向量L与之相对应,导联向量L与心向量H的点积,就是该导联的电压值v,即v=L.H。所以求得L和H是我们的重建思路。临床的L

7、值因人而略有差异,对每个人都进行十二导数据测定得到L值固然可得到符合极好的心电图,但在临床上不切实际。Dower对几百个病人进行了反复测试和调整,在心向量重建十二导心电图的算法2中,从FRANK导联体系得到了标准的十二导联的导联向量L如表1,我们可以依此作为各导联在XYZ轴上的投影系数。表1从FRANK导联体系获取12导联ECG的导联向量系数导联向量aVR aVL aVF V1V2V3V4V5V6理想的心向量系统应含有三个正交的向量,这使我们想到了FRANK导联系统,其7个电极位置经加权组合可产生精确的正交成分,这样得到的正交的Vx、Vy、Vz可形成H。问题是HOLTER记录的多数导联不是直接

8、的正交导联,其心电图记录不能直接求得心电向量。可以证明只要选取的三个导联轴不在同一平面,通过如下正交化处理即可得到正交数据,以便重建十二导联数据。设心向量为(x,y,zT时记录的三导联数据为(l1,l2,l3T,则(l1,l2,l3T=A.(x,y,zT,其中A为投影矩阵。由于三导联不在同一平面,线性无关,矩阵A可逆,则(x,y,zT=A-1. (l1,l2,l3T可由此求出心电向量的XYZ的分量(在L1、L2、L3三个导联轴上的投影。对这三个导联进行正交化变换,计算出导联向量逆投影的值,即得出相应心向量三个导联Vx、Vy、Vz。导联向量是各导联在XYZ轴上的投影系数:L=(a,b,c.(x,

9、y,zT,因此L=(a,b,c.A-1.(l1, l2,l3T。令(a,b,c.A-1=(a,b,c,则(a,b,c为各导联在L1、L2、L3这三个原始导联上的投影系数,进而可以重建十二导联的心电图数据。由线性代数的角度看,心电向量是三维线性空间中的向量,XYZ轴是这个线性空间中的一个基,导联轴也是这个线性空间中的向量,当三个导联轴的向量线性无关时,它们就构成了线性空间的一个基,从而可以求出各导联在这三个原始导联上的投影系数并作为重建系数,求出十二导联的心电图数据。重建研究使用了欧洲CSE数据库17位病人的数据,其中包括对每一病人同步记录12导联的ECG信号以及FRANK体系VCG的XYZ的实

10、验所得信号,这样便于对重建的结果与数据库实测信号进行比较。最后与Edenbrandt等的八导重建十二导的方法及结果5进行了对比分析,肯定了重建方法的正确性。2分析指标的设定我们用以下几个指标作为评价重建结果优劣的判据:(1相关系数:分别计算出QRS波群、ST段、P波以及T波各自的相关系数,以相关系数大于0.8作为阈值,测定相关系数大于0.8的百分比并设为u,作为评价指标。(2R波幅值误差:测定R波幅值的相对误差及方差。(3ST段的误差:ST段上升或下降的误差:认为当ST段上升或者下降幅度超过50 V时存在上升或下降,测定其幅度误差,求这些误差的均值及方差。ST段偏移的相对误差:当ST段偏移超过

11、50 V时,测定偏移幅度的相对误差,求这些误差的均值及其方差。ST段起点和终点的误差:求出ST段起点及终点的误差的均值及其方差。倾斜度的误差:当ST段起点与终点的电位相差超过30 V时,认为ST段不平。对ST段用最小二乘法拟合直线,测定其斜率,计算斜率误差的均值,以反映倾斜度误差。3导联的选取如上所述,重建的原始三导联的导联轴应构成线性空间的一个基,因此它们不能在同一个平面内。例如,胸导联的导联轴主要在额面上,单纯使用胸导联不可能重建出准确的心电向量,这在实验中也得到了证实。我们分别求得了HOLTER中不同三导组合的重建系数,表2是由、V1、V3三个导联为例重建其它九个导联的重建系数列表。表2

12、由、V1、V3三导联重建其它导联的重建系数导联重建系数aVR AVL aVF V2V4V5V6依据上述分析指标将、V1、V3重建结果与原始记录的进行比较:(1各波的相关系数:(其中表示相关系数r0.8的百分数表3由、V1、V3三个导联重建的其它导联结果与实测结果的相关系数导联QRS波ST段T波P波(%均值(%均值(%均值(%均值(2R波幅值的相对误差:表4由、V1、V3导联重建的其它导联结果与实测结果R波幅值的相对误差导联V2V4V5V6aVR aVL aVF表5由、V1、V3三个导联重建的其它导联结果与实测结果ST段的误差导联下降值绝对误差(V上升值绝对误差(VST段起始点绝对误差(VST段

13、终点绝对误差(VST段偏移量相对误差倾斜度误差均值均值方差均值方差均值方差均值方差均值方差从相关系数和R波幅度看,重建波形与实测波形的基本形态十分相近,各导联的ST段上升、下降或者两端点的绝对误差均值一般不超过50V,相对误差均值一般不超过0.15。这都低于ST段临床诊断的最低标准,因此重建波形的ST段误差是可以接受的。对产生误差原因进行分析,应考虑以下因素:(1由于中心电站概念的位置本身并不精确,对不同个体存在差别,所以重建时所用的导联向量对不同的病人会存在差异,而这在重建时无法确定。(2使用的数据库数据是实验所得数据,数据本身有可能并不准确。例如不同的医生放置电极位置的差别形成测量数据的不

14、精确、不标准。重建算法中所用的导联向量相当于一个统一标准的数据,重建结果的好坏很大程度上取决于病人与此标准的符合程度以及实际测定中电极位置的放置等因素。通过对上述测量结果的分析,初步结论是,从三导联重建十二导联的心电图在一定的程度上可以接受,但进一步的结论需要在更多的临床实验中才能做出。作者简介:汤艺(1973-,女,清华大学工程物理系硕士研究生,现美国留学。作者单位:清华大学工程物理系(北京100084参考文献1Sharp S, et al. Comparison of ST depression recorded by Holter monitors and 12-lead ECGs du

15、ring coronary angiography and exercise testing. J Electrocardiology,1992,25(4:323 2Dower G, et al. On deriving the electrocardiogram from vectorcardiographic leads. Clin Cardiol,1980,3:873Scherer J, et al. Synthesis of the 12-lead electrocardiogram from a 3-leadsubset using paitent-specific transformation vectors.1284Dower G and Yakush A. Deriving the 12-lead electrocar