第42课时相似三角形的性质1

1、第42课时 相似三角形的性质（1）主备人：何敏 上课时间： 审核人：杨卫国 班级：_ 姓名：_审批人： 教学目标:1.探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题.2.发展学生合情推理，和有条理的表达能力.教学重点和难点:重点：相似三角形的性质.难点：有条理的表达与推理.教学过程：一、 自主尝试1.CD是RtABC斜边上的高，则图中相似的三角形共有 ( )A0对 B1对 C2对 D3对2.给出下列条件：B=ACD，ADC=ACB，AC2=AD·AB，其中单独能够判定ABCACD的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4二、互动探究活动1.若ABCABC，那么ABC与ABC

2、的周长比等于相似比吗？问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？ 得出：相似三角形的周长的比等于_问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于_活动2.若ABCABC，那么ABC与ABC的面积比与相似比又有什么关系呢？得出：相似三角形的面积比等于_问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于_例题讲解例1.在比例尺为1：50

3、0的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。2.若ABCDEF,ABC的面积为81cm2,DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm3.如图,在ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么AFG与四边形FBCG的面积之比是 第3、4题图4.如图,ABC中,DEFGBC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_.三、反馈检测（10分钟）1.已知ABCDEF，且AB：DE=1：2则ABC的面积与DEF的面积之比为 ( ) A1：2 B1：4 C2：1 D4：12.如果两个相似三角形的面积比为34

4、，则它们的周长比为 。3.把一个三角形改成与它相似的三角形，若边长扩大4倍，则面积扩大 倍。4.在ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么AFG与四边形FBCG的面积之比是 5.如图，在ABC中，DE/BC，若，试求DOE与BOC的周长比与面积比。智者加速：BDCEOS1S3S2S46.如图，梯形DBCE中，DEBC，若SEOD:SBOC =1:9，求DE:BC的值.添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。课后作业1.ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为1：2则ABC与DEF的周长比为 ( ) A1：4 B1：2 C2：1 D2.两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 (

5、) A1：3 B1：9 C D2：33.在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积分别为 ( ) A8、3 B8、6 C4、3 D4、64. ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm另一个与它相似的ABC的周长为81 cm，那么ABC的最短边长为_cm5.在ABC中，DEBC，AE：EC=1：2，则SADE：SABC=_6.个相似多边形的面积之比为1：4周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_7.在ABC中，DEBC，若AD=1，DE=2，BD=3，则BC=_G8.把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。AEBDCCF9.在ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DEBC交AB于E，EC交AD于F（1）说明：ABCFCD（2）若SFCD=5，BC=10，求DE的长。10. 如图(1)，在RtABC中，BAC=90°，ADBC于点D，点O是AC