第4讲三角函数的值域与最值问1_第1页
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文档简介

1、三角函数的值域（最值）问题一、复习目标1、会求与三角函数相关的定义域，并能准确解出三角不等式的解集；2、掌握三角函数值域（最值）问题的几种常见形式及最值的求法。二、学法指导1、求三角函数最值问题时弦函数的有界性：，在解题中有着广泛应用。2、通过适当换元可以将一些三角函数问题转化为一般函数问题进行求解。三、知识梳理几种常见函数及最值的求法：（1）（或）型，利用三角函数值域，须注意字母的讨论；（2）型，引入辅助角化成；（3）型，通过降幂化成来解决。（4）型，可用分离常数法或来解决；（5）型，可用斜率公式和分离常数法来解决；（6）（或）型，令（或）转化为形式；（7）型，用换元法：令；四、课前训练：1

2、、函数的值域为_2、已知函数y=ax-b（a0）的最大值为2，最小值为1，则a=_，b=_3、函数的值域是 ；4、求函数 y =的值域 ； 5、函数的值域是 ；6、函数的值域是 ；五、典型例题：例1、求函数的值域变式：（1）函数求函数在区间上的最值。*（2）已知函数的定义域是，值域是，求的值。*（3）已知函数的定义域为，值域为，求的值。方法提炼： 例2、若，求函数的最大值和最小值变式：（1）已知函数若有实数解，求实数的取值范围； *（2）函数f(x)sin2x2cosx在区间，上的最大值为1，则的值是_方法提炼： 例3、函数的值域是 ；方法提炼： *例4、求函数的值域。*变式：若，则函数的最大值为_ _方法提炼： 例5、函数 y=x-2sinx 在区间上的最大值为_ .变式：*已知函数，求的值域。方法提炼： 六、课堂小结： 七、课后练习：1、函数，当时的最小值为_2、函数的最大值是_3、函数的最大值是_，最小值是_4、若函数f(x)(1tanx)cosx，0x，则f(x)的最大值为_5、函数的值域是_6、函数 y =的最小值为 _ _ 7、函数的值域是_ _ 8、的最小值为_ _9、设函数f(x)cos2xsinxcosx，求在0,3)内使f(x)取到最大值的所有x的和10、

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