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文档简介

1、第8课时双 曲 线考情分析考点新知建立并掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的几何性质处理一些简单的实际问题 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质. 掌握双曲线的简单应用.1. 双曲线的定义(1) 平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件： 到两个定点F1、F2的距离的_等于常数2a. 2a _F1F2.(2) 上述双曲线的焦点是_，焦距是_2. 双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a>0，b>0)1(a>0，b>0)图形性质范围_对称性对称轴：_ 对称中心：_对称轴：_对称中心：_顶点

2、顶点坐标：_顶点坐标：_渐近线_离心率e，e_实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长A1A22a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长B1B22b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长.a，b，c的关系3. 等轴双曲线_等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为x2y2(0)，离心率e_，渐近线方程为y_1. 双曲线1的焦距为_2. 双曲线1的渐近线方程为_3. 已知双曲线C：1(a>0，b>0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是_4. (选修11P39习题2(2)改编)双曲线的焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为_. 5. 已知P

3、是双曲线1(a0)右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3xy0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若|PF2|3，则|PF1|_题型1求双曲线方程 例1已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(2，3)，求双曲线的标准方程已知双曲线1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y±x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程题型2求双曲线的基本量例2已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为.(1) 求双曲线的标准方程；(2) 写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程题型3与椭圆、抛物线有关的基本量例3已知双曲线过点(3，2)，且与椭圆4

4、x29y236有相同的焦点(1) 求双曲线的标准方程；(2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程(提示：本题模拟高考评分标准，满分14分)双曲线C与椭圆1有相同的焦点，直线yx为C的一条渐近线求双曲线C的方程1. (2011·安徽)双曲线2x2y28的实轴长是_2. (2011·江西)若双曲线1的离心率e2，则m_3. (2011·山东)已知双曲线1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为_4. (2011·天津)已知双曲线1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为_

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