2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学(文)试题(解析版)

1、第1页共 17 页2019 届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学(文)试题一、单选题1.已知集合M x, y |x y 4,x、y N,则集合M的非空子集个数是()A . 2B. 3C. 7D . 8【答案】C【解析】 先确定集合M中元素，可得非空子集个数.【详解】由题意M (1,1),(1,2),(2,1)，共 3 个元素，其子集个数为238，非空子集有 7 个.故选：C.【点睛】本题考查集合的概念，考查子集的概念，含有n个元素的集合其子集个数为2n，非空视图有一个是圆，另外两个是全等的等腰三角形，长宽高互不相等的长方体的三视图是 三个两两不全等的矩形.故选：C.【点睛】 本题考查基本

2、几何体的三视图，掌握基本几何体的三视图是解题关键.子集有2n1个.2 .已知aR若(1-ai ) ( 3+2i )为纯虚数，则a 的值为2D.-3【答案】A【解析】3.F列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是(A 正方体B.球体C .圆锥D 长宽高互不相等的长方体【答案】C【解析】根据基本几何体的三视图确定.【详正方体的三个球的三个三视图都是相等的圆，圆锥的三个三【答案】A第 2 页共 17 页4 在各项均为正数的等比数列4中，若35363，则log3ailog332Llog33io()A 1 log35B. 6C 4【答案】D【解析】由对数运算法则和等比数列的性质计算.【详解】由题

3、意log3a1log3a2L log3a10log3(a1a2L a10)5log3(a5a6)5log3(a5a6)5log33 5.故选：D.【点睛】本题考查等比数列的性质，考查对数的运算法则掌握等比数列的性质是解题关键.5在集合A 2,3中随机取一个元素m，在集合B得到点Pm, n，则点P在圆x2y29内部的概率为()1112A B -C D 6323【答案】B【解析】先求点P( m, n)的所有结果，再求在圆x2y29内部的点 P 个数，由概率计算公式即得。【详解】P(A) I【点睛】本题考查几何概型，考查了列举法找基本事件，属于基础题1,2,3中随机取一个元素n,由题得，点P(m,n

4、)的所有结果为(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共 6 种情况，每种结果等可能出现，属于古典概率. 22记点 P 在圆x y 9内部为事件 A,即m2n29，则 A 包含的结果有(2,1),(2,2)共 2 种情况，由古典概率的计算公式得第3页共 17 页6若函数 f(x)是 R 上的增函数，对实数A. f(a) + f(b)f( a) + f( b)C f(a) f(b)f( a) f( b)a, b，若 a+ b0 ,则有()B f(a) + f(b)f( a) + f( b)D f(a) f(b)0, a b, b a. f(a)f( b), f(b)

5、f( a). f(a) + f(b)f( a) + f( b),故选 A.点睛：本题考查抽象函数的单调性和不等式的性质，属于基础题由已知 a+ b0 可得，a b 和 b a 均成立.再由函数 f(x)是 R 上的增函数，当 a b 时有 f(a)f( b)(1);当 b a 时有 f(b)f( a)(2);对两式相加可得 f(a) + f(b)f( a) + f( b),即选项 A 正确;对(2)化简可 得-f(b)O,b 0)的左焦点，点 li 是该双曲线的右顶点，过 片且屮b垂直于 轴的直线与双曲线交于 氐、制两点，若心. I 是锐角三角形，则该双曲线的离 心率 k 的取值范围是()A

6、.杠1 竺B.C D 【答案】B【解析】先求出咄点坐标， 和阔点坐标， 进而求出小订的长， 若乞用拥是锐角三角形，只需二、 ，进而可列出不等式，求出结果【详解】因为点 是双曲线! 的左焦点，点|是该双曲线的右顶点，k b所以 F(-cO), E(aQ:，将 s =L代入名-呂=1,解得y= -，所以IAFI =-a bal也因为|心.三叨是锐角三角形，所以故 c -2 0，解得 I c/2m t2（t 为参数）；（n）m2【解析】 试题分析： 本题主要考查极坐标方程、参数方程与直角方程的相互转化、直线与抛物线的位置关系等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、2 2 24yo4

7、2yo12 4y。48 0,由题意可得yiy22yoYiY22y；12AB29 y：12 y：，【答案】(I)1或m 12或m 12.y2第24页共 17 页计算能力第一问，用x2y22,x程，由已知点和倾斜角得到直线的参数方程;解出m的值.cos化简表达式，得到曲线C的极坐标方第二问，直线方程与曲线方程联立，消参,第25页共 17 页即曲线 C 的极坐标方程为：2cosV3tt2（t 为参数）.1-t2（2）ti,t2,将直线 I 的参数方程代入 x2y22x 中,得 t2（、3m . 3）t m22m 0,所以 t&由题意得 m22m 1,得 m 1,1 -.2 或 12【考点】本

8、题主要考查：1极坐标方程，参数方程与直角方程的相互转化；2直线与抛物线的位置关系23.已知函数:卢环.（I）当 E3时，求不等式血）空的解集；（n）若不等式了皿门:对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围.【答案】（I）甌卜心打；（n）卜,|.【解析】试题分析：（I）分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集即可得不等式的解集；（n）根据绝对值不等式的性质可得，不等式口J 7对任意实数貝恒成立，等价于|际 4 总：寸，解不等式即可求直的取值范围.试题解析：（I）当“別时，f：即-:即 小厲- -1当时，得ln；L所以 ；2当-C _汇_乙时，得:6 -汇-2- 5，即二_I，所以L龙工- /3当时，得 成立，所以故不等式杠曲乍的解集为