平面向量题目

1、精选优质文档-倾情为你奉上新课标高中数学人教A版必修4章节素质测试题第二章 平面向量（考试时间：120分钟 满分：150分）姓名_评价_一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确）1.（09湖北文1） 若向量，则（ ）A. B. C. D. 2.（11湖北文2）若向量，则与的夹角等于（ ）A BCD3.（10新课标文2）、为平面向量，已知，则、夹角的余弦值等于（ ） A. B. C. D.4.（11全国文3）若向量与满足，则（ ）A B C D5（10湖南文6）若非零向量、满足，则与的夹角为( ) A.30° B.60° C

2、.120° D.150°6.（10湖北理5）已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ） A.2B.3 C.4 D.57.（09宁夏文7）已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）A. B. C. D.8.（09陕西文8）在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则科等于（ ） A. B. C. D. 9.（10四川理5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（ ）A. 8 B. 4 C. 2 D.1 10.（10全国理8）ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,若 则（ ）A. B. C. D. 11.（10山东理12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任

3、意的，令下面说法错误的是（ ）A.若共线，则 B.C.对任意的 D.12.（11全国理12）设向量a，b，c满足= =1，=，则的最大值等于（ ）A2 B C D1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上）13（10江西文13）已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是 .14.（09安徽文14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则_. 15.（12新课标理13）已知向量夹角为 ，且；则.16.（09天津文15）若等边的边长为，平面内一点M满足，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算

4、步骤）17（本题满分10分）如图, 已知= 3，= 6，与的夹角为60º.A BC（）求； （）求与的夹角.18（本题满分12分）已知、是非零向量，且满足，若，求与的夹角.19.（本题满分12分）已知向量当k为何值时,（）与垂直? （）与平行? 平行时它们是同向还是反向?20.（本题满分12分）已知三点, 且.（）求的值； （） 求的值.21.（本题满分12分，07广东16）已知顶点的直角坐标分别为.（）若，求sin的值; （）若是钝角，求的取值范围.yO xAB22.（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B 两点（）求的坐标及夹角的余弦； （）推导公式和的公式新课标高中数学人教A版必修4章节素质检测题第二章 平面向量（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BCCBCBAACBBA二、填空题13. 1 14. 15 16. .三、解答题A BC17. 解：（）（），由（）知所以与的夹角为故与的夹角为18. 解：即从而又从而故与的夹角为19. 解：（）若，则解之得所以当时，垂直.（）若平行，则解之得这时所以当时，平行，它们是反向.20. 解：（）故（）21. 解：（）， ，.解法二：若，则.设D是AC边的中点，则.（），若A为钝角，解之得