2019年中考数学怎样求重叠部分的面积

1、- 精选公文范文-2019年中考数学怎样求重叠部分的面积各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢例1.1.如图1 1,将边长为1 1的正方形 ABCABCD D绕点A A 按逆时针方向旋转 3 30 0 度, 至正方形，求旋转前后两个正方形重 叠部分的面积？图 1 1解：由正方形 ABCDABCD 绕点 A A 按逆时 针方向旋转 3030 度，至正方形设，则，根据勾股定理，变题：如图 2 2,将边长为 1 1 的正方形ABCDABCD 绕点 A A 按逆时针方向旋转 6060 度, 至正方形，求旋转前后两个正方形重 叠部分的面积？图 2 2分析：将原题中的 3030变成 606

2、0后，原来的解题方法已经不能再用了，那就 要另外想办法了。仍然要连结 AEAE，只要求出 ， -精选公文范文精选公文范文2精选公文范文问题就解决了。所以，本题的关键就是 求出的长。解：连结 AEAE，作 EFEF/ ADAD正方形 ABCDABCD 绕点 A A 按逆时针方 向旋转 6060 度，至正方形 EFEF / ADAD1 1 = / 4 4/ 1 = 7 2 EFEF=AFAF设，则根据勾股定理，#p#p#分页标题#e#e#即例 2.2.如图 3 3,正方形 ABCDABCD 的面积 为 S S,对角线相交于点 0 0,点 0 0 是正方 形的一个顶点，如果两个正方形的边 长相等，那

3、么正方形绕点 0 0 转动时，图 3 31 1） 求两个正方形重叠部分的面积。2 2）如果正方形的边长大于正方形ABCDABCD 的边长，则重叠部分的面积等于 多少？与上述结论是否一致？3 3） 将正方形 改为，只要满足什3精选公文范文么条件，重叠部分的面积不变？4 4） 如果把正方形 ABCDABCD 改为等边 ABCABC,O O 为等边 AABCABC 的中心，以 O O 为顶点的扇形绕点 O O 无论怎样转动， 要使它与等边 MBMBC C的重叠部分的面积 总保持不变，问扇形应满足什么条件？并且说明你的理由。1 1） 解： ABCDABCD 为正方形0A0A = OBOB, ACAC

4、丄 BDBDZ 1 1 = / 2 2 = 4545Z3 3+Z BOEBOE= 9090是正方形Z BOEBOE+Z 4 4= 9090Z 3 3=Z 4 4 AOEBOFAOEBOF两个正方形重叠部分的面积2 2）如果正方形的边长大于正方形ABCDABCD 的边长，则重叠部分的面积仍然 等于与上述结论一致。因为求解的过 程没有任何改变。#p#p#分页标题#e#e#3 3） 将正方形 变为，只要满足并且 与正方形 ABCDABCD 没有交点，那么 - 精4选公文范文5精选公文范文精选公文范文求重叠部分的面积的方法与上面的方法 一样，所以重叠部分的面积不改变。4 4）如果把正方形 ABCDABCD 改为等边ABCABC，O O 为等边 MBCMBC 的中心，以 O O 为顶点的扇形 绕点 O O 无论怎样转动， 要使它与等边 MBCMBC 的重叠部分的面积 总保持不变，扇形 应满足的条件是：，且类似上面的方法， 容易证明 ABOE