第二章圆锥曲线提高训练_第1页
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文档简介

1、 圆锥曲线提高训练1若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为 。2椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为 。3若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 。4若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 。5椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。6双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。7若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。8若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。9已知，抛物线上的点到直线的最短距离为_。10已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点

2、关于直线对称。11椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程（数学选修1-1） 第二章 圆锥曲线提高训练参考答案一、选择题1B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，2D ，相减得 3D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得4A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得5D 有两个不同的正根 则得6A ，且 在直线上，即 二、填空题1 可以证明且而，则即2 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 3 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4 当时，显然符合条件；当时，则5 直线为，设抛物线上的点 三、解答题1解：当时，曲线为一个单位圆；当时，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴上的双曲线；当时，曲线为焦点在轴上的等轴双曲线。18椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程解：，则由，得由消去，得由根与系数关系，得，即，解得，则所以椭圆的方程为3证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜

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