第六章学案27

1、学案27 电场强度和电场线一、概念规律题组1有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A由E可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比B当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C由E可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大D电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关2关于电场，下列叙述正确的是()A在以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同B正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为EF/q，取走q后，该点场强不为零D电荷所受电场力越大，该点电场强度一定越大3关于电场线，下述

2、说法中正确的是()A电场线是客观存在的B电场线与电荷运动的轨迹是一致的C电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同D沿电场线方向，场强一定越来越大4如图1所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是()图1A该电场是匀强电场B该电场线的方向由N指向MC电子在a处的加速度小于在b处的加速度D因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹二、思想方法题组5在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，且Q12Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上()AE1E2的点有一处，该

3、处合场强为零BE1E2的点有两处，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E2CE1E2的点有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2DE1E2的点有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E1图26如图2所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的速度何处较大一、场强的三个表达式的比较及场强的叠加1场强的三个表达式的比较定义式决

4、定式关系式表达式EF/qEkQ/r2EU/d适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小及方向与检验电荷的电荷量及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r：研究点到场源电荷的距离，用于均匀带电球体(或球壳)时，r是球心到研究点的距离，Q是整个球体的带电荷量U：电场中两点的电势差d：两点沿电场方向的距离.2.电场的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则【例1】 (2011·深圳模拟)如图3甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别

5、为2.0 m和5.0 m放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电求：图3(1)B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)点电荷Q的位置坐标图4【例2】 (2011·重庆·19)如题图4所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点C各面中心和各边中点D体中心和各面中心规范思维二、对电场线的进一步认识1点电荷的电场线的分布特点(如图5所

6、示)(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同图5图62等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图6所示)(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)(3)关于O点对称的两点A与A，B与B的场强等大、同向图73等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图7所示)(1)两点电荷连线中点O处场强为零(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不

7、为零(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行(5)关于O点对称的两点A与A，B与B的场强等大、反向4匀强电场中电场线分布特点(如图8所示)图8电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行【例3】 (2010·广东理综·21)图9图9是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()Aa点的电势高于b点的电势B该点电荷带负电Ca点和b点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于b点的电场强度规范思维图10【例4】 (2011·烟台模拟)如图10所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷

8、，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是()A从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小D越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小规范思维三、电场中的力学问题【例5】图11 (2011·福建·20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图11所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E

9、12.0×103 N/C和E24.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m1.0×1020 kg，带电荷量q1.0×109 C，A点距虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.规范思维【基础演练】1(2011·南京模拟考试)在如图12所示的四种电场中，分别标记有a、b两点其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是()图12A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同种电荷

10、连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中匀强电场中的a、b两点2(2011·新课标·20)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()图133一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度时间图象如图13所示则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()4如图14所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()图14A物体一定带正电B物体一定带负电C物体不一定

11、受弹力的作用D物体一定受弹力的作用图155如图15所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右图166(2010·广东汕尾期末)如图16所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°，关于a、b两点场强Ea、Eb及电势a、b的关系，正确的是()AEa3Eb，a>b BEa3Eb，a

12、<bCEa，a<b DEaEb，a<b【能力提升】图177(2010·上海模拟)如图17所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是()A小球A带正电，小球B带负电，且QAQBB小球A带正电，小球B带负电，且QAQBC小球A带负电，小球B带正电，且QAQBD小球A带负电，小球B带正电，且QAQB图188(2010·浙江金华模拟)如图18所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按EE0kt(E0、k均为大于零的常数

13、，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为，当t0时刻物体处于静止状态若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是()A物体开始运动后加速度先增加、后减小B物体开始运动后加速度不断增大C经过时间t，物体在竖直墙壁上的位移达最大值D经过时间t，物体运动速度达最大值题号12345678答案图199如图19所示，一带电荷量为q5×103 C，质量为m0.1 kg的小物块处于一倾角为37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态(g取10 m/s2)求：(1)电场强度多大？(2)若从某

14、时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L1.5 m时的速度大小？图2010如图20所示，倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)匀强电场场强E的大小学案27电场强度和电场线【课前双基回扣】1D2.C3C电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场而假想的线，A选项是错的B选项也是错的，由

15、静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向，下一时刻位置应沿切线方向上，可能在电场线上，也可能不在电场线上，轨迹可能与电场线不一致何况电荷可以有初速度，运动轨迹与初速度大小方向有关，可能的轨迹很多，而电场线是一定的正电荷在电场中所受的电场力方向与该点的切线方向相同，而负电荷所受的电场力方向与该点的切线方向相反，选项C是正确的场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的4B由于电场线的分布情况不确定，所以不能比较场强的大小又由于电子从a到b速度增大，故电子所受电场力方向由ab，因此，场强方向由ba，答案为B.5B画出电荷及场强的示意图如图所示在两个电荷之间可找到一点使E1E2且

16、方向相同合场强等于2E2，在两点电荷连线延长线靠近小电荷量电荷的一侧(图中Q2右侧)，可找到一点使E1E2，但方向相反，所以合场强为零；在连线延长线Q1左侧E1与E2方向相反，但大小不可能相等故只有选项B正确6BCD由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，故C正确；画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错，B对；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a到b做负功，动能减小，因此va>vb，选项D正确思维提升1电场强度是电场这种物质的本身属性，由电场本身决定，与检验电荷的

17、存在与否无关2电场强度三个公式的不同：(1)E是定义式，适用任何电场(2)Ek是决定式，只适用点电荷形成的电场(3)E是关系式，只适用匀强电场3电场强度是矢量，其运算遵循平行四边形定则4电场线是描述电场的一种物理方法，是假想的线，不是客观存在的【核心考点突破】例1 (1)2.5 N/C方向沿x轴负方向(2)负电荷，理由见解析(3)2.6 m解析(1)由图可知，两直线的斜率分别表示A、B两点的场强，即B点的电场强度大小是EB N/C2.5 N/C，因放入B点的是负电荷，电场力方向与规定的x轴的正方向相同，而负电荷受电场力方向与电场强度方向相反，故B点场强方向应指向x轴负方向(2)由第(1)问的分

18、析可知，A点的电场强度大小是EA N/C40 N/C，方向指向x轴正方向故点电荷Q应位于A、B两点之间，且是负电荷(3)设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场强度Ek表达式和数学关系可知：两点场强关系满足，解得x2.6 m(x1 m舍去)例2 D利用点电荷产生场强的公式Ek和场强叠加原理，对某边中点处的场强进行分析求合场强可知其大小并不是零，排除选项A、B、C，选项D正确规范思维电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量合成法则，结合对称性分析叠加结果例3 BD沿电场线方向电势降低，故A选项错误；由图中电场线分布知，此场为一负点电荷的电场线分布图，B项正确；电场线密集处场强大，

19、C项错误、D项正确规范思维根据电场线可以直观反映的信息：电场线的疏密(场强大小)、方向(场强方向)及电势高低(沿电场线方向电势逐渐降低)例4 AB要判断PO的过程中，加速度的变化情况，关键是判断等量同种电荷连线中垂线上的场强变化情况画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示根据图可以定性看出，中垂线上的场强并非单调变化，而是有一个电场线分布密集区域，即场强应该存在最大值即从O点沿中垂线场强先增大后减小点电荷从PO的过程中，电场力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能电场力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性不过，在到达O点之前，电场力一直表现为引力，速度一定是一直变大

20、的，在O点时加速度为零，速度最大该电场关于直线MN对称，点电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的综上所述，本题正确选项是A、B.规范思维等量同种或异种点电荷周围的电场是高考考查的热点，解题时要充分利用电场线这个形象化的工具，并重点掌握：(1)等量同种电荷连线中垂线上，从O点向外场强先变大后减小(2)等量异种电荷连线中垂线上，从O点向外场强逐渐变小例5 (1)0.5 cm(2)1.5×108 s解析(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d20由式解得d2d10.5 cm(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1

21、ma1|q|E2ma2设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1a1td2a2t又tt1t2由式解得t1.5×108 s规范思维解决电场强度与力学知识的综合问题的一般思路(1)明确研究对象(多为一个带电体，也可取几个带电体组成的系统)(2)分析研究对象所受的全部外力，包括电场力(3)由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒列方程求解【课时效果检测】1B2.D3C由速度时间图象可知，电荷的速度越来越大，且加速度也是越来越大，故电荷在运动过程中，应受到逐渐增大的吸引力作用，所以电场线的方向应由B指向A.由于加速度越来越大

22、，所以电场力越来越大，即B点的电场强度应大于A点的电场强度，即B点处电场线应比A点处密集，所以正确答案为C.4AD物体由静止向左运动，所以物体带正电，物体做匀速直线运动，即合力为零，所以一定受摩擦力和弹力作用，所以选A、D.5B等量异种电荷电场分布如右图所示，由图(a)中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从AOB，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从AOB过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确6B点电荷形成的电场，由场强的方向可知，该点电荷为负点电荷，