五年级上册数学第七单元知识点

1、五年级上册数学第七单元知识点五年级上册数学第七单元知识点 植树问题专题 课程类型 一概念梳理 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段(间隔)，由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的(间隔数)和植树的棵数之间的关系。 基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距 植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的;另一种是植树路线是封闭的。 1)对于一条不封闭的路线，分两种情况： A、两端都栽：段数=棵数1路长=株距×(棵数-1) 株距=路长÷(棵数1)棵数=路长÷株距+1 B、两端

2、都不栽：段数=棵数+1路长=株距×(棵数+1) 株距=路长÷(棵数+1)棵数=路长÷株距1 2)对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数 知识点三：植树问题的衍生问题 1马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题 经典例题 不封闭图形： 求棵数： 例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根? 求间距： 例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米? 求全长： 例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻

3、两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米? 例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花? 例4、有一根木料，打算把每根锯成9段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 爬楼梯问题： 例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶? 钟表问题： 例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，秒敲完 小学数学加法心算技巧 1、分裂再凑整数加法; 比如;8+5=13，先把“5分裂成“2和“3;那么就是8+2+3=10; 2、比如;77+8=85，先把“8分裂

4、成“3和“5;那么就是77+3+5=85; 3、变整数再减去 比如，26+18=44，把“18变成“20-2，那么就是26+20-2=44; 4、比如;387+983=1370，把“983变成“1000-17，那么就是387+1000-17=1370; 5、错位数相加 比如，个位加十位得数是个位的; 51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼 72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼 63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼 52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼 6、比如，个位加十位得数是十位的; 78+87=165;这

5、样算：7+8=15，再把“15两个数字“1和“5相加得6，把这个“6放在“15的中间，得出“165; 67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13两个数字“1和“3相加得4，把这个“4放在“13的中间，得出“143; 小学数学常用计算公式表 1、长方形面积 =长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积 =边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长 =(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长 =边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积 =底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积 =底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积 =(上底+下底)×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 8、长方体体积 =长×宽×高，计算公式V=abh 9、圆的面积 =圆周率×半径平方，计算公式V=r2 10、正方体体积 =棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积 都可以写