人教版数学必修五解三角形知识点

1、人教版数学必修五解三角形知识点人教版数学必修五解三角形知识点 (一) 解斜三角形 1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。 2、能解决的四类型的问题：(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4) 已知两边和其中一边的对角。 (二) 解直角三角形 1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角A和角B是它的两锐角，所对的边a、b、c，(1) 角A和角B的和是90度;(2) 勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方;(3) 角A的正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c

2、;(4)面积的公式s=ab/2;此外还有射影定理，内外切接圆的半径。 2、解直角三角形的四种类型：(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)已知一直角边和斜边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1);(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，算出斜边，用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角，先算出已知角的对边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1)。 (1)两类正弦定理解三角形的问题： 1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角

3、，求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题： 1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角. 1.某次测量中，若A在B的南偏东40°，则B在A的() A.北偏西40° B.北偏东50° C.北偏西50° D.南偏西50° 答案：A 2.已知A、B两地间的距离为10 km，B、C两地间的距离为20 km，现测得ABC=120°，则A、C两地间的距离为() A.10 km B.103 km C.105 km D.107 km 解析：选D.由余弦定理可知： AC2=AB2+BC2-2ABBCcosABC. 又AB

4、=10，BC=20，ABC=120°， AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700. AC=107. 3.在一座20 m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是_m. 解析：h=20+20tan 60°=20(1+3) m. 答案：20(1+3) 4.如图，一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°.求此时船与灯塔间

5、的距离. 解：BCsinBAC=ACsinABC， 且BAC=30°，AC=60， ABC=180°-30°-105°=45°. BC=302. 即船与灯塔间的距离为302 km. 数学圆的必考知识点 1.圆 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 2.圆的相关特点 (1)径 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d 直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r (2)弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦.

6、在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 (3)弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“表示。 大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。 (4)角 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 怎么才能学好数学 1、勤动手 学习数学不能光用脑子想想就可以的，学数学一定要

7、勤动手，因为有很多时候，我们没有想明白，但用手去写谢谢，说不定就做出来了。 2、作业很重要 学习数学的一个重要方法就是要完成老师布置得作业，如果只是上课听讲，那是远远不够的，在完成老师布置作业的同事，还要多做课后习题进行巩固。 3、上课预习，下课复习 学习数学的很重要一点便是，上课之前做好预习，这样我们才能在听课的过程中重点听自己预习时不太懂的知识点，下课要及时复习，毕竟上课时听得没有经过巩固很容易忘记。 4、总结错题库 学习数学的时候，我们可以用一个本子来记录自己所做错的题目，每隔3天左右，再回头进行做一遍，有些错题，当时我们可能会做了，但过几天有可能就会再次忘记。 5、不要太在意难题 学习数学的时候，我们会