人教版一次函数数学知识点总结

1、人教版一次函数数学知识点总结人教版一次函数数学知识点总结 1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。 (2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b0)中的“一次和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次意义相同，即自变量x的次数为1

2、，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。 (3)当b=0，k0时，y=b仍是一次函数。 (4)当b=0，k=0时，它不是一次函数。 3、一次函数的图象(三步画图象) 由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b. 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(，0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可。 4、一次函数y=kx+b(k，b为常数

3、，k0)的性质(正比例函数的性质略) (1)k的正负决定直线的倾斜方向;k0时，y的值随x值的增大而增大; ko时，y的值随x值的增大而减小. p= (2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓); (3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置; 当b0时，直线与y轴交于正半轴上; 当b0时，直线与y轴交于负半轴上; 当b=0时，直线经过原点，是正比例函数. (4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同; 5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件 (1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系

4、数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值. (2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值. 6、待定系数法 先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数. 7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1)设函数表达式为y=kx+b; (2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组); (3)求出k与b

5、的值，得到函数表达式. 8、本章思想方法 (1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。 (2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。 典型例题 例1、当m为何值时，函数y=(m2)x+(m4)是一次函数? 例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数. 例3、(2003厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度

6、M()是时间t(时)的函数：M=t25t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为_. 例4、已知y+m与xn成正比例(其中m，n是常数) (1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数? (2)如果x=1时，y=15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。 例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是_ 例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是36，相应函数值的取值范围是52，则这个函数的解析式为。

7、 例7、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨.按合同，每吨荔枝售价为人民币0。3万元，每吨芒果售价为人民币0。5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨(0x200). p= (1)请写出y关于x的函数关系式; (2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%，请求出y附：初二数学一次函数知识点总结全面 学数学的方法技巧 课前预习阅读 预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，

8、不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 课后巩固 课后巩固自己的知识点也很重要。课后巩固可以让你的知识点得到一个再记忆的效果，加深记忆数学知识点的效果。 会比较 在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分.如学习棱柱时，我们可以将其和我们已经熟悉的圆柱作对比，总结归纳他们的相同点和不同点，达到加深记忆和理解目的。 写数学学习总结 每周写一次数学学习总结，也是一种提高初中数学学习成绩的好方法。 在写初中数学学习总结的时候，我们可以回顾一下本周的数学学习概况，同时可以写一些自己下一周、下一个月的数学学习规划，这样既能对过去的学习有所总结，还能够对未来的数学学习有所计划，两者加起来的话，将会让我们的数学学习思路和目标更加明确。 数学图形的初步认识知识点 1.几何图形：即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。 2.平面图形：平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 3.立体图形：是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。 4.展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将它们的表面适