2020届河北省保定一中高三上学期第二次阶段测试数学文科试卷

1、页1第保定一中 2019-2020 学年第一学期高三年级第二次阶段考试文科数学试卷说明：1. 本试卷有选择题和非选择题两部分构成，其中选择题60分，非选择题90分，总分150分考试时间120分钟2.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3 考试过程中考生答题必须使用0.5毫米黑色水笔作答，答案必须写在指定的答题区域，在其它区域作答无效.第I卷选择题（60 分）、选择题（本大题有 12 个小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1. 1 .设集合A=x x-2 C2,B =x x2-3X+2。.贝 yACR

2、B=( () )A.匚二B.C.U C4” +小1亠I2.复数飞 （I是虚数单位）在复平面上对应的点位于（I)A 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.F 列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ g 上单调递增的是A.B.y = x-1C. y = lg xD.4. 已知函数f(x) -X-1，若a二xf (logf(30.5),则，的大小关系为B.b a cD.C b a5.不等式组y1的解集为D,有下面四个命题:x-2y 辽 4psV(x,y)已D应十却冬3 p4：3(xiy) E D,x - I其中的真命题是（）A心BCi6.执行如图所示的程序框图，则输出的2 第&设函数

3、 f x =x3 a-1 x2 ax .若f x为奇函数，贝 U 曲线y二f x在点0，0处的切线方程为(第U卷非选择题(90 分)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.) 13.若对任意的x乏R，不等式x-1 - x+2兰2a -1恒成立，则实数a的取值范围为ne2的夹角为 3，若向量 6 = c 2e2, b?= 3& + 4 殂 贝 U m b2=9.A.810.11.讨二-2xC.y = 2xD.y=x已知在各项为正数的等比数列中，a2与a8的等比中项为8,则4a3- a7取最小值时，首项a1 =(B.4C.2D.1已知：a=(cos2：,sin : )

4、, b (1,2sin：-1)，三2二，二)，若3 b则x _1函数f(x) =a -2(a -08=1)的图象恒过定点 A，若点 A在直线mx_ny _1 =0上，其中.，12|，,贝V的最小值为()mnA.B.5C.6D.412.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(2 - x) f (x) = 0,当x 0,1丨时，f(x) = -log2X，若函数F x = f (x) -sin二x，在区间1-1, m 1上有 10 个零点，则m的取值范围是(A .5,5.5B.3.5,4C.5,5.5】D.1-3.5, 414.已知两个单位向量页e1,7函数f(x)=ln|x| -的图象大致为(D

5、.页3第15.已知a,b,c分别为ABC三个内角A, B,C的对边，a=2，且2 b (sn A-sh B) = (c-b)sh C，则心ABC面积的最大值为_ .216已知函数f(x) =x2-2x 3a,g(x),若对任意xi0,3，总存在x 2,3，使得x1f(p0, 30,0()-)的图象与 x 轴的交点中，2相邻两个交点之间的距离为且图象上一个最低点为M互_2 i213 丿(1)求函数 f(x)的解析式.(2)写出函数 f(x)的单调递增区间当 x/时，求 f(x)的值域.11.12 218.(本小题满分 12 分)已知a, b, c分别为ABC的三内角 A , B, C 的对边，其

6、面积S=3,B =60,a2c2b2,在等差数列aj中，aa，公差d = b.数列 E 的前 n 项和为Tn,且-20 1 =0, n N*.(1) 求数列的通项公式；(2) 若Cn =anbn，求数列心的前 n 项和Sn.19.(本小题满分 12 分)定义：已知函数f (x)在m,n丨(m：n)上的最小值为 t，若t _m恒成立，则称函数f (x)在Im, n】(me n)上具有 加”性质.()判断函数f(x) =x2-2x 2在1,2 1上是否具有“ ”性质？说明理由.()若f(x)=x2-ax，2在la,a 11上具有“ ”性质，求 的取值范围.2120.(本小题满分 12 分)已知函数

7、f X = -X4x(1) 当 a 为何值时，x 轴为曲线 y = f x 的切线；(2) 设函数g x=xf x，讨论g x在区间(0, 1 )上零点的个数.2 第21.(本小题满分 12 分)已知函数f (x) =|x m| (m-1).(1)当 m=2时，求不等式f(x)一1. _1的解集；2x1(2)设g(x)二f (-x)，记p(x) = f (x) g(x)，证明：p(x) _ 3.m22.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)=l nxx-1 (m R)，其中无理数.e(1) 若函数f (x)有两个极值点，求的取值范围；11x(2)若函数g(x) =(x-2)exmx3mx2的

8、极值点有三个，最小的记为禺，最大的记为X2，若的32X21最大值为-，求x-ix2的最小值.e页5第保疋中 2019-2020 学年第一学期高三年级第二次阶段考试 理科数学试卷答案ABBDB CADCDAD12 , -6, .3,一一311.由f 2-x f x=0可知函数y = f x的图象关于点1,0成中心对称，且f 2-x=f x =f -x，所以，f x 2 = f x，所以，函数y = f x的周期为2,由于函数y = f x为奇函数，则f 0 =0，则f 2 = f 4 = 0，作出函数y=f x与函数y =sin二x的图象如下图所示:由图象可知，函数y=f x与函数y =sin二

9、x在区间I-1,m 1上从1135左到右10个交点的横坐标分别为_1、- 一、0、一、1、-、2、22 22-、7，第11个交点的横坐标为4,2因此，实数m的取值范围是-.5,4，故选：A。12./）二2妙 一201张-20【9乌p =2ax2的團舉比金亠全琴冷叩可以通 过平秒定全重柳.+R 即岡一个区縛覽廉为2的任也区糾去槪血筠教图皐*使得国象的最奇点与进低点嗣询堀坐标之差弋于人因此肛散坐 标之罢最小的狀态为/（jr）-2flx2（-lJtOBt（比时 几-几（x）=20釘 ,故口冷：u = ontP显然苻舎：（0比此吋心（工）_几（尤）0-加Ml,17.于是得出1=- log21页6第22

10、Q 解:：与刑的相邻两个交点之间距离为彳=图象上一个最低点为M(丰厂2)/. A=2,2x+tp = - -i2k.(p = 326(2油(1)彳訝(力二2“门(2計兰)二对称中心-=0)6 2 12由一y + 2fcr2x+2) 数列bn为等比数列,111Sn=ad+a2?b?+an?bn= 1 X2 +2X2+3X2 + +n 2n, /即：Sn=( 1-n) 2n+1-2,ac= 4,又a2c2= 2b2,b2=a2c2-2accosB,4xo7 第解得x0= ，a二一；24页8第312(2)g(x) = xf (x) = xax , g (x) = -3xa, 0：x : 1,42当a

11、 _3时，g x二-3xa0,g x在(0,有一个零点；当 a 0,g 0VO,g 1VO,当Ovav3时，g x在（0,a）递增，在（a, 1)递减,可得g（x）在（0,1）的最大值为gI2a3a 134若gV0即0V aV；,g x在(0,无零点;=0，即a = ,g x在（o, 1）有一个零点;4350, 即卩a：3,g(0)：0,g(1) = a-44当3；：a综上可得,55时，g x在（0, 1）有两个零点；当a：3时，g x在（0, 1）有一个零点;4433a V 时，g x在（0, 1）无零点；当 a= 或 a44g x在（0, 1）有一个零点；当av 时,4g x在（o, 1）有两个零点.21, (1)；m = 2- f x = x 2 不等式上述不等式同解于x 0，即x 0，或11+3XA0一1，即2xfx -12x匸2：x 01i，即 一 2 cxv ，或21 3x：03 -1即为丄匕02x匚x _ -2，即x1：.I.? .1时，|厂厂 ：打 当二：匸.:时,II- y； ：家在.上单调递减，在：h：I 込上单调递增.又 I |丨，当! 时，呂,.：工 li：1：|:T.1：.1综上，.的取值范围是.(n)：.、：