2020届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期第一次调研考试(9月)数学(文)试题(word版)

1、2020届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期第一次调研考试（9月）文科数学试卷考试时间：150 分钟 满分：150 分一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 已知集合M二x| x -2 : 0，N二x| y - x 1，则M N二（）A.x| x亏一1B.x | 1乞x：2C.x | 1：x：2D.R2. 已知向量a =（1,m）,b =（0,-2），且（a b） _ b，则实数m等于（）A.-2B.-1C.1D.23.已知非零向量a与b，则“a b 0”是“a与b的夹角为锐角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件24. 设等差数列an的前n项和

2、为Sn，若a2,a8是方程x -4x-3 = 0的两个根，则Sg=（）0 07.某船从A处向东偏北30方向航行2 3千米到达B处，然后朝西偏南60的方向航行 6 千米到达C处,则A处与C处之间的距离为（）A.3千米B.2 3千米C.3千米D.6千米8.已知锐角三角形的边长分别为1, 3,a，则a的取值范围是（页1 第A. 18B. 19C. 20D.36-3-5.已知sin( x)，贝U cos(x )二356A.-35B.-5C.D-i6.函数f (x)J1的图像大致为（|x|（ex-1）页2第Y11.若函数f(x)二e (sin x a)在区间(，)上单调递增，则实数a的取值范围是()2

3、212.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在0：)上是增函数，若对任意X* 1：)，都有f (x，a)乞f(2x-1)恒成立，则实数a的取值范围是(二、填空题(每题 5 分，共 20 分)A.(8,10)B.(2.2, . 10)C.(2,2,10)D.(. 10,8)59.已知函数f(x)=-2si n(3x), (0.；：；：2二)，若(_,)是f(x)的一个单调递增区间，则 的值为2 6A.4JIJID.-63T10.将函数y二si n(2x_”)的图像向左平移 一个单位，所得图像对应的函数在区间(-m,m)上无极值点,则m的最大值为()A.-8JIB.4C.8TtD.-2JI J

4、IA. 2：)B.(1,：)C.1,D .(-s2：)A.-2,0B.(C.2,-=)D.(-： ：,0页3第13.若复数z二色丄，1 +2i则|z|二14.已知数列an满足:1 1,(n N )，则a2019 =anan 23x x 2J,x -215.若函数f(x)=&2丿logaX(a 0,且 a =1)的值域是R，则实数a的取值范围是1,x22S16.在ABC中，内角A, B,C所对的边分别为a,b,c,S为ABC的面积，sin(A，C)2且A, B,Cb -c成等差数列，则C的大小为三、解答题(共 70 分)17.( 12 分)如图是函数f(x)二Asi nCx)，(A 0,

5、0,|)的部分图像.2(1)求函数f (x)表达式;3(2)若函数f(x)满足方程f (x) =a(0：a )，求在0,2内的所有实2数根之和.页4第(2)求数列an的通项公式19. (12 分)如图，D是直角AABC斜边BC上的一点,AC = 3CD.(1) 若.CAD =30,求sin. ADC的值.(2) 若BD =2DC，且AD =2 3，求CD的长.1320. ( 12 分)已知函数f(x) x -4x 4.3(1) 求函数f (x)的单调区间；2124(2)若过点A( ,m)(m)可作曲线y二f (x)的三条切线，求实数m的取值范围38121. ( 12 分)已知函数f(x)=ln

6、x-ax a,(a 0).(1)当 a=1时，判断函数y = f(x)的零点的个数；(2)当x _1时，不等式xf (x) _a(x -1)恒成立，求实数a的取值范围选做题(请选择其中一道做答)(共 10 分)22.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴正半轴重合，直线I的参数方程为:x = 2 + t cos (t为参数，口乏0,巧)，曲线C的极坐标方程为：P = 4sin日.y =tsi n。(1)写出曲线C的直角坐标方程；18. (12 分)若数列an, (n N )满足a2,an 1 2anan 2(1)设 0 二丄，求证数列是等差数列;页5第(2)设直线I与曲线C相交于P,Q两点，直线I过定点M (2,0)，若| MP | | M