2020届辽宁省沈阳市高三年级教学质量监测(三)数学(文科)试题

1、2020年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.1. 答题前，考生务必将自己的姓名、 考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域。2.2. 第I卷每小题选出答案后，用2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 第n卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作 答，在本试题卷上作答无效。3.3. 考试结束后，考生将答题卡交回。第I卷（选择题共 6060 分）、选择题：本题共1212

2、 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A A.1B B .225 5已知抛物线x 2py上一点A（m,1）到其焦点的距离为p，贝U p1 1 已知集合M x|(x 1)0,N x|x 0，则A A .N MB B .MN2 2.已知a为实数， 若复数z(a21) (aA A .1B B .2i3 3.已知条件p:a b0, 条件1q:a bA A .充分不必要条件C C .M IND D .MUN R1） i为纯虚数,则复数z的虚部为C C .1D D .2D D.既不充分也不必要条件4 4.已知函数f(x)|、3sin x cos

3、x|(0）的最小正周期为，则21，贝U p是q的aB B 必要不充分条件C C.充要条件A A.4B B. 、512cos 271C C.2D D .-5 19 9.设,为两个不重合的平面，能使P丿成立的是A A.内有无数条直线与平行B B .内有两条相交直线与平行C C.内有无数个点到的距离相等D D .,垂直于同一平面uurUJUJJJ1010.已知O为ABC的外接圆的圆心，且3OA4OB5OC，贝U C的值为A A.B B .C C .D D . 42612金分割比还可以表示为2sin18，则6 6 九章算术 中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图

4、表示如下，若输入a 15，b12,A A.aB B.aC C.aD D.a2e 17 7.函数f(x) (1 Inx2)x的图象大致为e 10.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比m亠的近似值，黄2m、；4 m2被誉为 中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“则直线I斜率的取值范围为B B.( 1,8)U(8,)c c.( 2,8)u(8,)（非选择题共 9090 分）22232223 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题 1313.某高校有 1000010000 名学生，其中女生 30003000 名，男生

5、70007000 名.为调查爱好体育运动是否与性别有关，用分层抽样的方法抽取120120 名学生，制成独立性检验的2 2列表如下，则（用数字作答）男女合计爱好体育运动a9 9#不爱好体育运动2828b#合计#120120b2c，贝yiunSiurAB AC2 2x y1111.已知双曲线C : r21(a,b 0)a b的离心率为乙3,O为坐标原点，过右焦点3F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N,OMN为直角SONM匕3，则C的方程为22xA A.122y- 142xB B .6y212xD .22y-161212.已知函数f(x)x34x，过点A(2,0）的直线I与f（x）的图象有三个

6、不同的交点,A A.( 1,8)D D.( 1,)本卷包括必考题和选考题两部分,第 13211321 题为必考题，每个试题考生都必须作答,5 5 分，共 2020 分.,右4sin A 3sin B+2si n C,且三、解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-2117-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答第22-2322-23 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共 6060 分.17.17.(本小题满分 1212 分)已知数列 an的前n项和Snn1 2 3pn.(1) 求数列a.的通项公式；(2) 已知玄厶?成等比数列，求p值；2(3)若bn1

7、，求数列bn的前n项和Tn.anan 118.18.(本小题满分 1212 分)某快餐连锁店，每天以每份 5 5 元的价格从总店购进早餐， 然后以每份 1010 元的价格出售,当天不能出售的早餐立即以1 1 元的价格被总店回收进行环保处理.该快餐连锁店记录了100100 天早餐的销售量(单位：份)，整理得下表：日销售量252530303535404045455050频数101016162828242414148 8如果这个早餐店每天购入 4040 份早餐，完成下列问题：1写出每天获得利润y与销售早餐份数x(x N)的函数关系式;2估计每天利润不低于 150150 元的概率；3估计该快餐店每天的

8、平均利润.19.19.(本小题满分 1212 分)如图，长方体ABCD -AQGD,的底面ABCD是正方形，点E在棱AA上，BE EC,.(2)若AE A,E,AB 2，求三棱锥C EBC,的体积.2 2詁*1（a b 0）,四点昭两,p2（M）,戰P4(2)中恰有三个点在椭圆C上，左、右焦点分别为F1、F2.3(1(1)求椭圆 C C 的方程;(2)过左焦点F1且不与坐标轴平行的直线I交椭圆于P、Q两点，若线段PQ的垂直平分线交y轴于点D，求馬的最小值.21.21.(本小题满分 1212 分)已知函数f(x) exmx.(1 1)讨论f (x)的单调区间与极值；(2 2 )已知函数f (x)

9、的图象与直线y m相交于M (x“),N(x2,y2)两点(x1x2),证明：x-ix24.(1)证明：平面CBE丄平面EBQ；2020. (本小题满分1212 分）.62三)，已知椭圆C(二)选考题：共 1010 分，请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.22.22.【选修 4-44-4 坐标系与参数方程】(本小题满分 1010 分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 极坐标方程为sin 2.uuu uuuu(1)M为曲线Ci上的动点，点P在线段0M上，且满足PO OM 4轨迹C2的直角坐标方程；(2) 曲线C2上两点A(仆一)与点B(2,)，求OAB面积的最大值.323.23.【