人教版小学六年级下册数学黄冈超级笔记(知识点和学生易错题)和真题考卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上第1部分 新人教版六年级数学下册全套笔记目 录考试技巧和考试思想1第一单元（负数）知识点和学生易错题（例题）2第二单元（百分数）知识点和学生易错题（例题）3第三单元（圆柱与圆锥）知识点和学生易错题（例题）4第四单元（比例）知识点和学生易错题（例题）5第五单元（数学广角鸽巢问题）知识点和学生易错题（例题）6第六单元（整理和复习）知识点和学生易错题（例题）第2部分 新人教版六年级数学下册全套试卷目 录1六年级数学下学期第一次月考测试卷2黄冈市武穴市2016-2017学年六年级数学下学期期中素质教育测试试卷3黄冈市武穴市2017-2018学年六年级数学下学期期中素质教育测试

2、试卷4六年级数学下学期第二次月考测试卷5黄冈市武穴市2016-2017学年六年级数学下学期期末素质教育测试试卷6黄冈市武穴市2017-2018学年六年级数学下学期期末素质教育测试试卷六年级数学下册超级笔记（新人教版）1题要看清楚,看题看三遍2题要做慢点,做快容易错3题要打草稿,草稿习惯好4题不能心算,心算容易错5图要画清楚,画图理解好6要及时检查,及时验算好思想：准备好草稿本，考试注意力集中，时间没到，笔不停（算）。第一单元负数 0既不是正数，也不是负数.一.0和1,2,3都是自然数。自然数都是整数。最小的自然数是0.二.零上5摄氏度记作+5,零下5摄氏度记作5,“+5”读作正五,“5”读作负

3、五三.像+18，+700，+0.8等这样的数叫做正数。像-16，-500，-0.4等这样的数叫做负数四.在直线上表示数，先确定o点，o的左边是负数，o的右边是正数.正数大于负数。例1在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ），从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）例2在-8，3.5，+90%，-6.8，0.+3，-0.128中，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数，也不是负数，所有的负数都比0（ ）。例3以明明家为起点,向东走为正,向西走为负,如果明明从家走了+30米,又走了-30米，这时明明离家的距离是（ ）米 A30 B-

4、30 C60 D0 例4.2018年1月20日,某市最高气温为3,记作（ ）,最低气温为零下3,记作（ ）例5饼干350±5g表示最重不能超过（ ）g，最轻不能少于（ ）g.例6世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。（ ）青藏高原上的喀顺湖,湖面海拔5556米,是世界最高的湖泊.它的高度用正数来表示。例7.判断：-1和-5之间共有3个负数。（ ） 例8.2.8小时=（ ）时（ ）分 3升50毫升=（ ）升 415平方厘米=（ ）平方分米 4.5立方米=（ ）立方分米 例9.实验小学举行春季达标运动会，规定六年级学生作仰卧起坐，18个才算达标，现在记录了六（1）

5、班10名同学的成绩，超过记正数，未达标记负数。记录情况如下：序号12345678910成绩+20-3+1-2-4+3-1-5+4（1）六（1）班10名同学有几名同学达标？（2）六（1）班10名同学共作了多少个？第二单元百分数 单位1已知用乘法，单位1未知用列方程。一.存入银行的钱叫本金 二.取款时银行多支付的钱叫做利息三.利息公式：利息=本金×利率×存期 四.利率=利息÷存期÷本金例1.8÷10=( )/80=2.4：( )= ( )%= ( )（成数）例2.( ):12=0.75=( )%，改写为折扣是（ ）折。0.75= 例3.15吨的40

6、%是（ ）吨，15吨比（ ）吨多25%（列方程）例4今年小麦产量比去年增产一成五,表示今年比去年增产( )%,也就是今年的产量相当于去年的( )%例5今年西瓜产量比去年增产18%,也就是增产（ ）A十八成B一成八C零点一成八例6个人所得税是超过部分再去交税。如月薪7000元缴个税多少？其中税率是3%（起征点5000元） 例7买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（ ）元。在折扣问题中，原价是单位1的量.公式：原价×折数=现价判断1一个数增加25%后，又减少25%，仍得原数（ ）因为单位1换了。判断2一本书按原价的80%出售，就是按八十元出售。（ ）因为原价不知道。判断3判

7、断：本金除以利率的商就是利息。（ ）因为利息=本金×利率×存期 判断4利率等于所得利息除以本金。（ ）因为还要考虑存期。判断5判断：存期一定，本金越多，利息越多（ ）根据还要考虑利率。例1百货大楼搞促销活动，一件衣服原价269元，A商场打八折出售，B商场慢100元减20元，请帮乐乐妈妈算算，到哪家买便宜些？例2李老师把5000元人民币存入银行，存期三年，年利率是2.25%，到期时李老师能取出多少元？ 利息=本金×利率×存期例3王叔叔将24000元存入银行，定期三年,到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元，王叔叔存款时的年利率为多少？利率=利息&

8、#247;存期÷本金第三单元 圆柱与圆锥一.长方形，正方形都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。二.圆柱：知识点1：圆柱的组成及其特征组成：圆柱是由两个底面（相同的圆）和一个侧面组成的。底面的特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。圆柱的侧面：圆柱周围的面叫做侧面。特征：圆柱的侧面是曲面。圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。特征：一个圆柱有无数条高。知识点2：圆柱的侧面及其与底面之间的关系圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。知识点3：圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面积。公式

9、：圆柱的表面积圆柱的侧面积2×底面积其中圆柱的侧面积底面周长×高用字母表示：S=Ch=2rh例1压路机前轮滚动一周能压多少路面，是求前轮的（ ）。 A、 侧面积 B 、表面积 C、 体积例2一个圆柱，底面周长是3.25dm,高是1.6dm,求它的侧面积。侧面积=底面周长×高例3一个圆柱，底面直径是2m，高是1.8m，求它的侧面积。侧面积=底面周长×高2、圆柱的表面积计算公式的应用（1）已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积。例1一个圆柱的高是10cm,底面半径是3cm,它的表面积是多少？（2）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积。例2一个圆柱，底面直径

10、是2m，高是1.8m，求它的表面积。（3）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积。例3一个圆柱的底面周长是94.2cm,高是25cm，求它的表面积。知识点4 圆柱的体积 1、圆柱体积的意义和计算公式:（1）意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。（2）计算公式推导：1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方形。2）长方形的底面积等于圆柱的底面积，长方形的高等于圆柱的高。3）因为长方形体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高，即V=sh=×r×r×h例1等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较,（  ）体积大A、正

11、方体B、长方体C、圆柱体D、体积一样大因为它们的公式都是底（面积）×高 例2一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，体积扩大（  ）倍。A、3    B、9     C、27因为体积=底面积×高=×r×r×h。 例3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，它的体积不变。（ ）因为体积=底面积×高=×r×r×h。 2、公式的应用 圆柱体积=底面积×高；圆柱求高公式=体积÷底面积

12、（1）已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。圆柱体积=底面积×高例1一根圆柱钢材底面积是40cm2,高是2.1m,它的体积是多少？先把大单位化成小单位（2）已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。圆柱体积=底面积×高例2一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm,它的体积是多少？（3）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。圆柱体积=底面积×高例3一个正方体木块，棱长8厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？（4）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。圆柱体积=底面积×高例4一根圆柱形零件，底面周长是12.56厘米，长是10厘米，它的体积是多少

13、？(5)已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高。圆柱体积=底面积×高例5一根圆柱的体积是80cm3，底面积是40cm2,它的高是多少？三.圆锥 1特征：一个侧面，一个底面，一个顶点，一条高。2圆锥体积公式的推导过程（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。（2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满。（3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径3.圆柱与圆锥的关系：等底等高的条件下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 4公式的应用 圆锥体积=

14、1/3×底面积×高；圆锥求高公式=体积×3÷底面积例1.一个圆柱的底面直径是4cm，高10cm，它的侧面积是（ ）cm2，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 例2.圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是（ ）cm2。 例3.把一个圆柱形木材加工成一个最大的圆锥，需削去圆柱体积的（ ）A1/2 B1/3 C2/3 将圆柱平均分成3份,圆锥是1份,削去部分是2份,所以2÷3=2/3例4.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2/3。（ ） 例5.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥

15、的体积是（ ）立方厘米。 例6.把一个棱长6厘米 正方形块熔铸成一个底面积为24平方厘米的圆柱体铁块，这个圆柱的高是（ ）厘米。圆柱求高公式=体积÷底面积 例7.一个圆锥的体积是25.12dm3，它的底面积是12.56dm2，这个圆锥的高是（ ）。圆锥体积公式=体积×3÷底面积 例8.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积之比是2：1，高之比是（ ）A、1：2 B、2：1 C、1：6 D、6：1分析：根据圆柱和圆锥的求高公式计算。 例9.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。3 6 18 24分析：根据圆柱和圆锥

16、的求高公式计算。 判断1两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等（ ）因为不知道高是多少。判断2圆柱体的底面直径扩大3倍,高不变,表面积也扩大3倍（ ）表面积改侧面积判断3圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（ ）少了等底等高判断4一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等.（ ）因为圆柱和圆锥的公式不一样。 例1.求周长（单位：m） 例2.求体积（单位：cm） 周长=圆的周长+长+长 圆锥体积= 例3.求下图的表面积。圆柱的表面积= 例4.求下面各图的体积。（单位：cm） 空心圆柱公式=大圆柱体积一小圆柱体积 例5.一堆圆锥形黄沙，底面周长是31.4米，高是1.2米。每

17、立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？圆锥体积公式= 例6.一个圆柱形橡皮泥底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？圆锥求高公式= 圆锥体积公式= 例7.如图直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所成几何图形的体积是多少cm3？求不规则的图形，关键是要把它转化为我们学过的规则图形。例8.有一个茶杯子如图所示。（1）茶杯中部的一圈装饰带宽5厘米，面积至少是多少平方厘米？圆柱侧面积公式= （2）这只杯子的体积是多少？圆柱体积公式= 例9.一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满这个粮仓里

18、面的底直径为2米, 高是多少米? 圆柱求高公式= 第四单元 比例 列解比例方程时注意 前后对齐一.比和比例的联系与区别1意义不同。比的意义：两个数相除叫两个数的比。比例的意义：而表示两个比相等的式子叫做比例。2名称不同。比的名称：两点读作比,比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3性质不同。比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用不同。比的应用：1求比值，2化简比。比例的应用：1判断两个比能否组成比例二

19、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积判断如果a0的自然数,那么（ ）外项相乘 内项相乘 三.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 四.正比例和反比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。正比例和反比例的相同点：都有两种

20、相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例的商一定：y/x=k(一定)；反比例的积一定：xy=k(一定).五.正比例和反比例的三大区别：1正比例用除法，反比例用乘法；2正比例比值一定，反比例乘积一定；3正比例图像是一条直线，反比例图像是曲线。六.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 （比例尺没有单位）会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 七.图形的放大与缩小 大小变了，形状没变。例1如果5x=8y，（x，y都不为0），则x：y=（ ）：（ ），x与y成（ ）比例；如

21、果a：1.2=1.5：b，那么a和b成（ ）比例关系。 例2如果b/5=a，a和b成（ ）比例。因为b/5=a,所以b÷5=a,所以b÷5=a。 例3把1:改写成线段比例尺是（ ）cm= 例4把选段比例尺改写成数值比例尺是（ ）A、1：50 B、1： C、1： 50km= m= cm 例5下面3个式子中的x和y成正比例的是（ ）A.2x=3y B.x+y=14/15 C.2/x=y/3 2x=3y。所以x:y=( ):( ).所以x÷y=（ ） 例6已知7y=8÷x，x和y（ ）A成正比例B成反比例C不成比例D无法判断 例7图上距离6cm表示实际距离2m

22、m，这幅地图的比例尺是（ ）。比例尺=图上距离：实际距离= 例8一个零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是（ ） 比例尺=图上距离：实际距离= 例9一个长12cm，宽是8cm的长方形按1：2缩小，得到的图形面积是（ ）cm2。12÷2=6（cm），8÷2=4（cm），所以 例10在一个比例中,两个比的比值都是3,这个比例的两个内项都是6,这个比例是（ ）( ):6=6:( )变成两道题( ):6=3；6:( )=3. 判断1圆的面积与它的半径成正比例关系.（ ）因为圆的面积÷半径不等于固定的数判断2圆的周长与它的半径成正比例关系.（ ）因为圆的周长&#

23、247;半径等于固定的数判断3长方形周长一定,长与宽不成比例关系.（ ）（长+宽）×2=周长.加法不成比例。判断4给一个房间铺地砖,每块地砖的边长与铺砖的块数成反比例关系（ ）边长改面积 判断5分数值一定，分母与分子成正比例关系。（ ）分子÷分母=分数值(一定) 判断6圆锥的体积一定,它的底面积与高成反比例关系（ ）因为1/3底面积×高=体积 判断7一个人的年龄和体重成正比例。（ ）成正比例改成不成比例。判断8订学习报的份数和总钱数成正比例。总钱数÷份数=单价（一定）判断9除数一定,被除数和商成正比例关系（）被除数÷除数=商,所以除数=被除数&

24、#247;商解比例方程 1/2:1/5=1/4：x x/4=3.5/1.5 4:4.5=x/27例1操作题 大小变了，形状没变。(1)把图中的长方形按1:2的比例在网格上画出来。(2)把图中的梯形按2:1的比例在网格上画出来。(每条边都扩大2倍)(3)按3:1的比例画出三角形放大后的图形,按1:2的比例画出平行四边形缩小后的图形例2（1）明明家到超市和到学校的实际距离分别是多少？（测量时精确到厘米）（2）在另一副比例尺为1：的地图上，小包家到超市的图上距离是多少？例3有一块长方形地，画在图上长是5厘米，宽是4厘米。实际长是400米，这块长方形地的实际面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6吨，这块地

25、可以收小麦多少吨？例4一艘轮船从甲港驶往乙港计划每小时行驶25千米，12小时到达.实际每小时行驶30千米，可以提前几小时到达？（用比例尺知识解答）例5农场收割小麦，前三天收割了156公顷，照这样计算，要收割剩下的260公顷，还需要几天？（用比例尺知识解答）例6修一条公路，原计划每天修120m，30天修完，现在要提前5天完成，每天要修多少米？（用比例尺知识解答）第五单元数学广角鸽巢问题1把a个物体任意分放进个抽屉中，如果a÷n=bc（c0，且c<n），那么一定有1个抽屉至少可以放进（b+1）个物体。方法先求余，再进一法2只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。例

26、1.13本书放进5个抽屉里,至少有（ ）本书放进同一个抽屉里。 例2小军玩掷骰子游戏，要保证掷出的数字至少两次相同，他最少应掷（ ）次。A.12 B.6 C.7 3有趣的平衡公式：左边刻度数×左边重量=右边刻度数×右边重量例3已知：x+14/15= y+9/10= z+4/5，那么x，y，z的大小关系是 闰年:如果不是100的倍数，能被4整除就行；如果是100的倍数，还要被400整除。例4.2100年是闰年（ ）因为2100不是400的倍数。找规律填数: 4，10，16，22，28，（ ），（ ），465，8，11，14，17，（ ），（ ），（ ）8，14，20， ( )

27、，( )，( )4，9，15，22，30，( ) ，49，( ) 2，6，12，20，( )，( )，( )1，4，9，16，25，36，( )，( )5，9，13，17，( )，( )，( )1，3，6， ( )，( )，( )3，9，27，( )，( )，( )1，1，2，3，5，8，( ) ，21，( ) ，55例5如图是工厂2016年产值的统计图.(1)已知第三季度完成产值1000万元,全年完成产值 万元.(2)第二季度完成产值 万元。”的”字前面找单位1（2016年产值）.单位1未知用除法.第三季度的产值÷第三季度对应的百分数=单位1比字后面找单位1，单位1已知用乘法，单位

28、1未知列方程。例1男生20人,女生人数比男生少（ 的）10 %,女生有 人. 句子补充完整“比”字后面找单位1,单位1（男生人数）是 知的所以用 法 例2一件衣服原价300元,现价比原价降低了（ 的）25%,现价 钱.句子补充完整“比”字后面找单位1,单位1（原价）是 知的所以用 法 例3.30吨是（ ）吨的15%。例4男生有20人,男生是全班的40 %,全班有 人.“是”字后面和“的”字前面找单位1.单位1是 知的.例5甲数是80，比乙数少20%，乙数是多少？先看单位1是已知的还是未知的。例6男生27人,男生人数比女生少（ 的）10%,女生有 人.句子补充完整“比”字后面

29、找单位1,单位1是未知的,所以列方程例7手机1600元,比原价便宜（ 的）20%.例8实际生产电脑2500台,超过计划产求手机原价是 元（句子补充完整） 量的 25%，计划生产电脑多少台? “比”字后面找单位1,单位1是未知的,所以列方程。 “的”字前面找单位1黄冈市武穴市历年期末考试真题改编1一件衣服原价300元，现价比原价降低了25%，现价多少钱？1(改编)一件衣服原价300元，原价比现价降低了20%，现价多少钱？2如图有600的菜地种植了4种蔬菜（1）油菜的种植面积是 (2)芹菜的种植面积比黄瓜多 平方米。”的”字前面找单位1（600的菜地）.单位1已知用乘法,单位1×油菜的百

30、分比=种油菜的面积.2如图是三种蔬菜产量的统计图,黄瓜产量是700千克,则西红柿产量是 千克”的”字前面找单位1（三种蔬菜的产量）,看单位1是已知还是未知。3一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的4/5，两车开出3.5小时后相遇，两城相距多少千米？相遇问题公式：速度和×时间=路程3甲车从A城到B城要行使2小时,乙车从B城到A城要行使3小时，两车同时从A、B城相向而行，多少小时后相遇.路程(单位1)÷速度和=时间4王伯伯买了40000元国债劵，年利率为3.75%，3年后，他可以获取本息共多少元？利息=本金×利率×

31、存期 本息=本金+利息4王叔叔将24000元存入银行，定期三年,到期时，王叔叔从银行取出本金和利息共27600元，王叔叔存款时的年利率为多少？利率=利息÷存期÷本金5某化工厂第一，二，三车间人数的比为8:12:15，第二间人数比第三间人数少60人，三个车间各有多少人？第六单元整理和复习第一部分 数与代数（一）数的认识整数正数，0负数一.一个物体也没有,用0表示,0和1,2,3都是自然数。自然数都是整数。二.最小的一位数是1，最小的自然数是0.三.零上5摄氏度记作+5,零下5摄氏度记作5,“+5”读作正五,“5”读作负五四.像+18，+700，+0.8等这样的数叫做负数。像-

32、16，-500，-0.4等这样的数叫做负数五.0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0.六.比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七.盈利用正数表示，亏损用负数表示。八.上车的人数用正数表示，下车的人数用负数表示。九.收入用正数表示，支出用负数表示。十.上升用正数表示，下降用负数表示。小数（有限小数和无限小数）一.分母是10,100,1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。二.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，每相邻两个计数单位间的进率都是10.三.每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四

33、.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。五.根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。六.比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七.把一个数改写成用万或亿作单位的数，在万位或亿位右边上小数点，再在数的后面添写万字或亿字。八.求小数近似数的一般方法;1先要弄清保留几位小数，2根据需要确定看哪一位的数，3用四舍五入的方法求得结果，4进一法，5去尾法。分数（真分数和假分数）一.把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数

34、的分数单位。二.两个数相除，它们的商可以用分数表示。即ab=a/b（b不等于0）三.小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10,100,1000的分数。四.分数可以分为真分数和假分数。五.分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1.六.分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.七.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。八.分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数大小不变九.应用分数的基本性质可以通分和约分。百分数（税率，利息，折扣，成数）一.意义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫做百分率或百分比二.百分数和分数意义有什么相同和不同

35、。相同:都表示两个数之间的关系不同:意义不同，应用范围不同，书写形式不同，分数能带单位，百分数不能带单位.三.分数，小数，百分数的互化百分数化小数:25%= 填小数= 填分数小数化百分数:0.36= 填百分数= 填分数百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。分数化百分数:先化小数（除不尽保留三位小数）后化成百分数（保留一位小数）小数化分数:把小数化成分母是10、100等分数再化简0.2= 填分数 分数化小数:分子除以分母2/5= 填小数= 填百分数2（ ）=0.25=40/（ ） =（ ）%=（ ）÷40=5÷（ ）=（ ）折（如三折=0.3=

36、30%）四.出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几 合格率表示合格件数占总件数的百分之几 成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几五.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多另一个数的百分之几多的÷单位1=多百分之几 少的÷单位1=少百分之几六.几折表示十分之几，几成就是几折七.原价×折扣=现价 现价÷原价=折扣八.应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 利率（1）存入银行的钱叫本金（2）取款时银行多支付的钱叫做利息（3）利息与本金的比值叫做利率; 利息公式：利息=本金×利率×时间1存期一定，本金越多，利息越多（ ） 2小华

37、爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.70%，到期时可以实际得到利息多少元？（免收利息税） 3王伯伯买了40000元圆债劵，年利率为3.75%，3年后，他可以获取本息共多少元？因数与倍数（质数，合数，奇数，偶数）一4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。二一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数是无限的三一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的四5的倍数：个位上的数是5或02的倍数：个位上的数是2,4,6，8,03的倍数：各位上的数的和一定是3的倍数。五是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。六

38、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。七一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。八在1到20这些数中：1既不是质数，也不是合数。奇数：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19偶数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20质数：2,3,5,7,11,13,17,19合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20九最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。十如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（二）数的运算计算法则（整数

39、，小数，分数）一计算整数加减法要把相同数位对齐，从低位算起。二计算小数加减法要把小数点对齐，从低位算起。三小数乘法:1先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2注意：在积里点小数点时候，位数不够的，要在前面用0补足。四小数除法：1商的小数点要和被除数的小数点对齐。2有余数时，要在后面添0，继续往下除。3个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。4把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。五一个小数乘10,100，1000只要把这

40、个小数的小数点向右移动一位，两位，三位。六一个小数除以10,100，1000只要把这个小数的小数点向左移动一位，两位，三位。七分数加减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。八分数大小的比较1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。九分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。十甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）式与方程用字母表示数一.在一个含有字母的式子里，数字和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间

41、的乘号时，要把数字写在字母的前面。二.2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a+aa2=a×a三.用字母表示数1用字母表示任意数：如x=4，a=6 2用字母表示常见的数量关系：如s=vt3用字母表示运算定律：如a+b=b+a 4用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一.含有未知数的等式叫做方程二.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解三.求方程的解的过程，叫做解方程四.方程和等式的联系与区别：联系：方程一定是等式，等式不一定是方程区别：方程含有未知数；等式没有未知数（四）正比例与反比例比和比例一.比和比例的联系与区别1意义不同。比的意义：两个数相

42、除叫两个数的比。比例的意义：而表示两个比相等的式子叫做比例。2名称不同。比的名称：两点读作比,比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比例的名称：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3性质不同。比的性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用不同。比的应用：1求比值，2化简比。比例的应用：1判断两个比能否组成比例2解比例解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 二.化

43、简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数.注意:求比和求比值都要化简12:18= = 0.6:0.8= 45分:1小时= 8千克:400克= 5吨:400千克= 2500平方米:2公顷= 三.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 正比例和反比例一.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。二.反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一

44、种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。三.正比例和反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例的商一定y/x=k(一定)；反比例的积一定xy=k(一定)第二部分 空间与图形（一）图形的认识和测量量的计量一.长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米二.面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。三.测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。四.测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地

45、，面积是1平方千米。五.面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米六.体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常见的体积单位有：立方米，立方分米（升），立方厘米（毫升）七.体积单位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升八.常用的质量单位有：吨，千克，克九.质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克十.常用的时间单位有：世纪，年，季度，月，日，时，分，秒一年中4,6,9,11四个月是小月。十一.常用计量单位用字母表示千米 米 分米 厘米 毫米 吨 千克 克 升 毫升 平面图形（认识，周长，面积）一.用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一段无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段，射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二.从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（度）三.角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是纯角；等于180度的角是平角；等于360度的